Вариационные принципы механики, Их развитие и применения в физике, Полак Л.С., 2010


Вариационные принципы механики, Их развитие и применения в физике, Полак Л.С., 2010.
 
 Вниманию читателей предлагается книга выдающегося отечественного физика и физико-химика Л.С.Полака (1908-2002), в которой рассматриваются развитие вариационных принципов механики, а также некоторые их применения в физике, в том числе их роль в термодинамике, теории поля, квантовой механике и т.д. Книга являлась докторской диссертацией автора, опубликованной в виде монографии, и была оценена современниками как фундаментальный вклад в аналитическую механику, историю науки и в теоретическую физику в целом.
Книга будет интересна физикам, математикам, историкам науки, аспирантам и студентам соответствующих специальностей.

Вариационные принципы механики, Их развитие и применения в физике, Полак Л.С., 2010


Принцип наименьшего действия у Мопертюи.
В 1744 г. Мопертюи (1698—1759) сформулировал принцип наименьшего действия. Он возвел его в ранг наиболее общих законов природы, управляющих физическими явлениями и находящих свое основание в бесконечной мудрости «творца» и целесообразности устройства вселенной.

Это была прямая атака на то течение французской науки, которое, если и не было целиком атеистическим, то во всяком случае стремилось внутри науки избавиться от опеки религии и теологической аргументации. Крупнейшие научные силы приняли активное участие в обсуждении этого принципа. Нельзя забывать, что связь науки с проблемами общего миропонимания расширила границы дискуссии об этом принципе за пределы механики, поднимая этот спор об обосновании физической науки на высоту борьбы за общее направление развития познания, в смысле решения основной дилеммы: материализм или идеализм.

Почему же принцип наименьшего действия стал предметом такого оживленного внимания, такой дискуссии, рамки которой раздвинулись далеко за пределы собственно механических проблем? Для того, чтобы ответить на этот вопрос, надо вспомнить историческую обстановку, в которой протекали обсуждение и разработка принципа Мопертюи.

Оглавление
Предисловие
Глава I. Принцип наименьшего действия от Ферма до Лагранжа
1. Принцип Ферма
2. Оптико-механическая аналогия И. Бернулли
3. Действие у Лейбница
4. Принцип наименьшего, действия у Мопертюи
5. Принцип наименьшего действия у Эйлера
6. Принцип наименьшего действия у Лагранжа
7. Скобки Пуассона и принцип наименьшего действия у Пуассон
8. Вывод уравнений движения из принципа наименьшего действия О. Родригесом
Глава II. Оптико-механическая аналогия Гамильтона и принцип Гамильтона-Остроградского
1. Биография и методологическая концепция Гамильтона
2. Оптико-механическая аналогия Гамильтона
3. Динамика Гамильтона
4. Динамика Якоби
5. Исследования М. В. Остроградского
6. Касательные преобразования Софуса Ли
Глава III. Развитие математической формы и обобщение вариационных принципов классической механики
1. Вторая вариация интеграла действия
2. Изохронная и изоэнергетическая вариации в работах русских ученых
3. Смысл вариаций и обобщение вариационных принципов у Гёльдера и Фосса
4. Распространение вариационных принципов на неголономные системы
5. Уравнения движения для неголономных систем
6. Геометризация проблем динамики
7. Задача интегрирования уравнения Гамильтона-Якоби
8. Уравнения Рауса
9. Интегральные инварианты Пуанкаре
10. Принцип Гаусса
11. Принцип Герца
12. Заключительные замечания
Глава IV. Некоторые замечания о вариационных принципах в механике и физике
1. Теорема независимости Д. Гильберта
2. Теорема Э. Нетер
3. Сравнительная характеристика принципа Гамильтона-Остроградского и принципа наименьшего действия
4. Вариационные принципы механики и принцип Гюйгенса
5. Вариационные принципы в теории полей
6. Гамильтонов и лагранжев формализм
7. Вариационные принципы, телеология и причинность
8. Метод аналогий в развитии физики
Глава V. Вариационные принципы и теория теплоты
1. Вариационные принципы механики и второе начало термодинамики в работах Клаузиуса
2. Вариационные принципы механики и скрытые движения в обосновании второго начала термодинамики Гельмгольцем
3. Вариационные принципы механики и теория теплоты в работах Больцмана, Дж. Дж. Томсона, Планка
4. Заключительные замечания
Глава VI. Вариационные принципы в классической и релятивистской теории поля
1. Вариационные принципы механики и уравнения электромагнитного поля в исследованиях Лармора и Лоренца
2. Электродинамика Г. Ми
3. Вариационные принципы и уравнения электромагнитного поля у М. Планка
4. Вариационные принципы механики в специальной теории относительности
5. Вариационные принципы в общей теории относительности и в единых теориях поля
Глава VII. Вариационные принципы в теории атома Бора и формировании квантовой механики
1. Роль действия и вариационных принципов механики в квантовой теории атома Бора
2. Оптико-механическая аналогия де Бройля и возникновение волновой механики
3. Оптико-механическая аналогия Шредингера и возникновение квантовой механики
Глава VIII. Значение вариационных принципов в построении квантовой теории полей
1. Постановка задачи построения квантовой теории полей
2. Лагранжиан, физические величины и перестановочные соотношения
3. Конкретное решение задач в гейзенберговском представлении
4. Шредингеровское представление и представление взаимодействия
5. Заключительные замечания
Именной указатель
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Вариационные принципы механики, Их развитие и применения в физике, Полак Л.С., 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-02 22:59:30