250 задач по элементарной теории чисел, Серпинский В., 1968


250 задач по элементарной теории чисел, Серпинский В., 1968.

  Сборник задач по элементарной теории чисел (от совсем простых до довольно трудных), с решениями и комментариями. Может быть использована в работе школьных и студенческих математических кружков.

250 задач по элементарной теории чисел, Серпинский В., 1968


Примеры.
Найти бесконечную возрастающую арифметическую прогрессию, состоящую из натуральных чисел, имеющую наименьшую разность и не содержащую ни одного треугольного числа.

Доказать:
а) что каждое натуральное число имеет натуральных делителей вида 4k+1 не меньше, чем вида 4k+3;
б) что существует бесконечно много натуральных чисел, имеющих натуральных делителей вида 4k+1 столько же, сколько и вида 4k+3;
в) что существует бесконечно много натуральных чисел, имеющих натуральных делителей вида 4k+1 более, чем вида 4k+3.

Найти все возрастающие арифметические прогрессии, состоящие из трех членов последовательности Фибоначчи (см. задачу 53), и доказать, что не существует возрастающих арифметических последовательностей, состоящих из четырех членов последовательности Фибоначчи.

ОГЛАВЛЕНИЕ
И.Г. Мельников. Выдающийся польский математик Вацлав Серпинский (к 85-летию со дня рождения)
Предисловие переводчика
I. Делимость чисел (1—43)
II. Взаимно простые числа (44—53)
III. Арифметические прогрессии (54—75)
IV. Простые и составные числа (76—141)
V. Диофантовы уравнения (142—201)
VI. Разные задачи (202—250)
Примечания переводчика
ПРИЛОЖЕНИЕ
В. Серпинский. Доказательство постулата Бертрана (теоремы Чебышева)
В. Серпинский. Теорема Шерка
Именной указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу 250 задач по элементарной теории чисел, Серпинский В., 1968 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-05 23:26:21