Введение в теорию гамма-функций, Артин Э., 2009


Введение в теорию гамма-функций, Артин Э., 2009.

  В предлагаемой читателю книге, автор которой — известный немецкий математик Э. Артин, излагается теория гамма-функции. Показано, что гамма-функцию можно во всех отношениях причислить к элементарным функциям и для всех ее свойств дать ясные доказательства, приспособленные для лекционного изложения в рамках курса интегрального исчисления. Для чтения книги читателю достаточно знать самые элементарные сведения из дифференциального и интегрального исчислений, а также понятие несобственного интеграла.
Книга будет интересна специалистам-математикам, преподавателям, аспирантам и студентам физико-математических ВУЗов.

Введение в теорию гамма-функций, Артин Э., 2009

ЭЙЛЕРОВЫ ИНТЕГРАЛЫ И ГАУССОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ.
Теория гамма-функций выросла из проблемы расширения понятия факториалов целых чисел на любые числа вообще. Для разрешения подобных проблем обычно ищут такое выражение, которое для целых чисел принимало бы заданные значения (в данном случае п!) и, с другой стороны, могло бы быть обобщено на все вещественные значения n. Из интегрального исчисления хорошо известен интеграл.

Естественно заменить в левой части число п произвольным вещественным числом (не нарушая, однако, сходимости интеграла) и определить таким образом функцию п! для всех вещественных n. Впрочем, обычно вводят не эту функцию, а функцию, обладающую для целых л значением (n-1)!

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие
§1. О выпуклых функциях
§2 Эйлеровы интегралы и гауссово произведение  
§3. Поведение гамма-функции для больших X. Формула умножения
§4. Связь с синусом
§5. Применения к определенным интегралам. Ряд Стирлинга
§6. Определение гамма-функции с помощью функциональных уравнений.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Введение в теорию гамма-функций, Артин Э., 2009 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Введение в теорию гамма-функций, Артин Э., 2009 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-06 22:57:25