ЕГЭ, Математика, Решение уравнений в целых числах, Власова А.П., Латанова Н.И., Евсеева Н.В.


ЕГЭ, Математика, Решение уравнений в целых числах, Власова А.П., Латанова Н.И., Евсеева Н.В..

  Пособие посвящено разбору и решению уравнений в целых числах. Актуальность подобных задач обусловлена появлением в новой версии ЕГЭ по математике 2010 года задач С6, которые связаны с рассматриваемой темой. В школьной программе эта тема затрагивается вскользь в восьмом классе, хотя задачи, основанные на решении уравнений в целых числах, часто встречаются на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения и на олимпиадах по математике в старших классах. В пособии также рассматривается связанная с решением уравнений в целых числах тема делимости чисел. Пособие рекомендуется абитуриентам, школьникам старших классов и преподавателям математики.

Решение уравнений в целых числах, Власова А.П., Латанова Н.И., Евсеева Н.В.

Примеры.
Одна гирлянда из лампочек на елке зажигается через каждые 15 с, а другая гирлянда через каждые 12 с. В определенный момент времени гирлянды зажглись одновременно. Через сколько времени лампочки вновь зажгутся одновременно?
Ответом будет наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.
НОК[2, 15]=60(с)

Докажите, что число ab - ba — делится на 9.
Числа ab и ba имеют одинаковую сумму цифр a + b и, следовательно, одинаковые остатки от деления на 9. Поэтому эти остатки при вычитании уничтожатся. Таким образом, получим утверждение: если записать в обратном порядке цифры любого натурального числа, то разность исходного и нового числа будет делиться на 9.

Оглавление
Глава 1. Основные понятия 3
Глава 2. Диофантовы уравнения 13
2.1. Однородные линейные уравнения 13
2.2. Неоднородные линейные уравнения 15
Глава 3. Дробно - рациональные уравнения 20
Глава 4. Нелинейные уравнения 22
4.1. Разложение на множители 22
4.2. Сравнение левой и правой частей уравнения по модулю 27
4.3. Окончание частей уравнения на одну и ту же цифру 33
4.4. Метод оценки 33
4.5. Решение квадратного уравнения относительно одной из переменных 34
Глава 5.3адачи с факториалами 34
Литература 38
Приложение 1. Решение задач на нелинейные уравнения в целых числах 39
Приложение 2. Задачи, предлагаемые на математических олимпиадах в различных ВУЗах 51.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу ЕГЭ, Математика, Решение уравнений в целых числах, Власова А.П., Латанова Н.И., Евсеева Н.В. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу ЕГЭ, Математика, Решение уравнений в целых числах, Власова А.П., Латанова Н.И., Евсеева Н.В. - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 



Не нашёл? Найди:





2016-12-01 23:32:01