Показательная и логарифмическая функции в задачах и примерах, Власова А.П., Латанова Н.И., Евсеева Н.В., 2010


Показательная и логарифмическая функции в задачах и примерах, Власова А.П., Латанова Н.И. Евсеева Н.В., 2010.

  Настоящее учебное пособие является продолжением учебного пособия «Показательная и логарифмическая функции. Решение уравнений, неравенств и систем», дополненное задачами для самостоятельного решения.
Рассматриваются свойства показательной и логарифмической функций, методы решения показательных и логарифмических уравнений, неравенств и систем. Приводятся решения задач, предлагавшихся на вступительных экзаменах в МГТУ им. Н.Э. Баумана, МГУ, МАИ, МФТИ, МЭИ.
Для преподавателей математики и учащихся профильных школ при технических университетах, преподавателей и слушателей подготовительных курсов, абитуриентов.

Показательная и логарифмическая функции в задачах и примерах, Власова А.П., Латанова Н.И., Евсеева Н.В., 2010

Методы решения показательных неравенств.
Решение неравенств, содержащих показательную и логарифмическую функции, основано на свойствах этих функций, а также на методах решения алгебраических неравенств и показательных и логарифмических уравнений. При решении неравенств целесообразно начинать решение с определения ОДЗ и попользовать правила равносильного перехода при преобразовании неравенств, так как в отличие от решения уравнений использовать проверку решения неравенства практически невозможно.

Содержание
Введение
Глава I. Показательная функция
§1.1. Определение, свойства, графики показательной функции
§1.2. Методы решения показательных уравнений
1.2.1 Решение уравнений, в которых обе части уравнения можно привести к одному основанию
1.2.2.Уравнения. в которых левая и правая части содержат показательные функции с разными основаниями
1.2.3. Метод решения показательных уравнений путем введения новой переменной
1.2.4. Однородные уравнения относительно степеней
1.2.5. Показательные уравнения, содержащие неизвестную в основании и в показателе степени
§1.3. Методы решения показательных неравенств
1.3.1. Решение неравенств путем приведения обеих частей неравенства к одному основанию
1.3.2. Неравенства, содержащие показательные функции при различных основаниях
1.3.3. Метод введения новой переменной
1.3.4. Неравенства, содержащие неизвестную в основании и в показателе степени
Глава II. Логарифмическая функция
§2.1. Свойства, графики. Решение задач, использующих свойства логарифмической функции
§2.2.Решение уравнений, содержащих .логарифмическую функцию
2.2.1.Логарифмические уравнения, решаемые, исходя из определения логарифма
2.2.2. Линейные уравнения, решаемые потенцированием
2.2.3. Уравнения второй и выше степени относительно логарифма. Замена неизвестного
2.2.4. Уравнения, содержащие неизвестные в основании логарифмов
§2.3. Решение неравенств
2.3.1. К решению логарифмических неравенств сводятся некоторые задачи на отыскание области определения функции
2.3.2. Решение неравенств типа log f(X)ф(x)>k 2.3.3. Неравенства вида log f(X)ф(x)>log f(X)h(x)
Глава III. Различные задачи, связанные с логарифмической и показательной функциями
§3.1. Смешанные уравнения и неравенства, содержащие логарифмическую и показательную функции
§3.2. Уравнения и неравенства, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в различные ВУЗы
Глава. IV. Нестандартные методы решения
§4.1.Переход к новой переменной, получаемой логарифмированием
§4.2.Замена переменных §4.3.Эквивалентная замена выражения
§4.4. Использование свойств показательной и логарифмической функций
4.4.1. Решение на основе анализа области допустимых значений
4.4.2. Использование свойств монотонности.
4.4.3. Метод мажорант.
Глава. V. Системы уравнений
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Показательная и логарифмическая функции в задачах и примерах, Власова А.П., Латанова Н.И., Евсеева Н.В., 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Показательная и логарифмическая функции в задачах и примерах, Власова А.П., Латанова Н.И., Евсеева Н.В., 2010 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-09 22:57:32