Специальные функции математической физики, Кафтанова Ю.В., 2009


Специальные функции математической физики, Кафтанова Ю.В., 2009.

Издание рассматривает метод рекуррентных отношений для специальных функций математической физики и особенности использования специальных функций для моделирования различных природных и техногенных процессов.

Часть 1 рассматривает цилиндрические функции Бесселя и Неймана. Часть 2 изучает поведение сферических функций и ортогональных полиномов. Приводятся авторские программы вычислений, написанные на языке JavaScript.

В части 3 изучается применение специальных функций для математического моделирования природных катаклизмов — цунами, землетрясений, торнадо, смерчей и для исследования поведения движущихся камней в Долине Смерти, США.

Также строится математическая модель звучания и управления электрогитары с использованием современного аппарата специальных функций матфизики.

Рассчитано не только на специалистов-математиков, но и на широкий круг подготовленных читателей.

Специальные функции математической физики, Кафтанова Ю.В., 2009

§ 1. Поведение натянутой струны современных музыкальных инструментов.


Длительное время загадка звучания струн музыкальных инструментов не давала покоя математикам — пока, наконец, не было выведено дифференциальное волновое уравнение и не исследованы его собственные значения и собственные функции.

Оказалось, что с высочайшей степенью точности колебания гитарной (или любой другой) струны акустического инструмента могут быть описаны тригонометрическими функциями синуса и косинуса, а сами колебания представлены через разложения в ряды Фурье по тригонометрическим функциям.

Эта математическая модель поясняла явление резонанса, когда колебания струны приближаются к собственным колебаниям волнового уравнения. Поэтому уже на строго научной основе гитаристов учили делать щипки, разделив струну пополам, на одну четверть и далее в отношении произвольной степени двойки и перемешать место контакта струны и пальцев.

Оглавление
Введение
Глава 1. «Живые камни» в Долине Смерти, США
§ 1. Долина Смерти — природный феномен
§ 2. Геологические понятия сбросовых структур и рифтовых долин (грабенов)
§ 3. Математическая модель, описывающая природу самопроизвольного движения камней по дну сухого озера в Долине Смерти, США
Глава 2. Свободно распространяемые ударные волны в сплошных средах
§ 1. Цунами — страшная разрушительная аномалия
§ 2. Математическая модель, описывающая поведение цунами .
§ 3. Модель поведения приповерхностных сейсмических волн — явление землетрясения
§ 4. Модель формирования волн цунами
§ 5. Модель распространения волн цунами
§ 6. Ударные волны в атмосфере Земли
Глава 3. Вихревые ударные волны в атмосфере
§ 1. Торнадо и смерчи — вихревые природные аномалии
§ 2. Модель формирования и поведения торнадо.
§ 3. Поведение вихрей, смерчей и торнадо
Глава 4. Управляемые колебания натянутых струн
§ 1. Поведение натянутой струны современных музыкальных инструментов
§ 2. Формирование звука современной электрогитары — Заключение



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Специальные функции математической физики, Кафтанова Ю.В., 2009 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Специальные функции математической физики, Кафтанова Ю.В., 2009 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-02 22:59:04