ЕГЭ, Математика, Задание С6, Шевкин, Пукас, 2011


ЕГЭ, Математика, Задание С6, Шевкин А.В., Пукас Ю.О., 2011.

   Книга посвящена наиболее проблемной составляющей Единого государственного экзамена по математике — заданиям типа С6. Освещены вопросы, связанные с подготовкой к таким заданиям. Решения задач и комментарии к ним носят обучающий характер. Приведены общие критерии оценки решений и реальные примеры конкретных критериев.
Книга адресована учителям и репетиторам для проведения занятий с учениками, а также выпускникам и абитуриентам для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике.

ЕГЭ, Математика, Задание С6, Шевкин А.В., Пукас Ю.О., 2011

Пример.
Найдутся ли хотя бы три десятизначных числа, делящиеся на 11, в записи каждого из которых использованы все цифры от 0 до 9?
Решение. Число делится на 11 тогда и только тогда, когда разность между суммами его цифр, стоящих на нечётных и на чётных местах, делится на 11.

Запишем все цифры подряд: 9876543210. В написанном числе указанная разность сумм равна 5. Меняя местами, например, 5 и 8, мы одну сумму увеличиваем на 3, а другую уменьшаем на 3. Значит, разность между суммами его цифр, стоящих на нечётных и на чётных местах, становится равной 11. Меняя местами, например, 4 и 7, или 3 и 6, получаем требуемые примеры.

Примечание. В задаче не требуется нахождение всех чисел, обладающих указанным свойством.
Ответ. Да.

Комментарии. Мы привели авторское решение из сборника [3]. Ещё раз выразим удовольствие, если решения в таком «телеграфном стиле» будут засчитываться и на экзамене. Но задачи такого типа на экзамене могут создать конфликт, так как если выпускник случайно наткнётся на число (возможно, неведомым ему самому способом), например, на число 1968573420 и двумя перестановками пар цифр получит ещё два числа: 6918573420, 6958173420, то задача будет решена. Ведь задача с вопросом «существует ли?» считается решенной, если предъявлен объект, существование которого доказывается. Как в этом случае эксперты будут оценивать решение задачи?

Содержание
Предисловие
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ.
Решаем задания С6 из типовых вариантов
ЧАСТЬ ВТОРАЯ.
Секреты подготовки
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ.
Решаем задачи, предложенные на экзамене
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу ЕГЭ, Математика, Задание С6, Шевкин, Пукас, 2011 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу ЕГЭ, Математика, Задание С6, Шевкин А.В., Пукас Ю.О., 2011 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу ЕГЭ, Математика, Задание С6, Шевкин А.В., Пукас Ю.О., 2011 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 



Не нашёл? Найди:





2016-12-06 23:33:59