ЕГЭ, Математика, Задание С6, Шевкин А.В., Пукас Ю.О., 2011


ЕГЭ, Математика, Задание С6, Шевкин А.В., Пукас Ю.О., 2011.

    Книга посвящена наиболее проблемной составляющей Единого государственного экзамена по математике — заданиям типа С6. Освещены вопросы, связанные с подготовкой к таким заданиям. Решения задач и комментарии к ним носят обучающий характер. Приведены общие критерии оценки решений и реальные примеры конкретных критериев.
Книга адресована учителям и репетиторам для проведения занятий с учениками, а также выпускникам и абитуриентам для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике.

ЕГЭ, Математика, Задание С6, Шевкин А.В., Пукас Ю.О., 2011

Пример.
Решите в натуральных числах уравнение
n1 + 5n + 13 = k2, (1)
где n! = 1 • 2 • ... • п — произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

Решение. Перебирая n от 1 до 4, находим решение n = 2, k = 5 . Предположим, что n > 5 . Тогда n! делится на 2 и 5, т. е. п! + 5п делится на 10, а значит, десятичная запись числа в левой части равенства (1) оканчивается на 3 или на 8. Но несложный перебор по последней цифре показывает, что квадрат целого числа не может оканчиваться ни на 3, ни на 8.
Таким образом, исходному уравнению удовлетворяет только пара n = 2, k = 5 .
Ответ, п = 2, k = 5 .

Комментарии. Мы привели авторское решение из сборника [2]. Будем только рады, если решения в таком «телеграфном стиле» будут засчитываться и на экзамене. Но в условии задачи было бы неплохо доопределить п! на случай п = 1, т. е. написать: 1! = 1.
Иначе перебирать n от 1 не получится.

Содержание
Предисловие
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. Решаем задания С6 из типовых вариантов
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. Секреты подготовки
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. Решаем задачи, предложенные на экзамене
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу ЕГЭ, Математика, Задание С6, Шевкин А.В., Пукас Ю.О., 2011 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу ЕГЭ, Математика, Задание С6, Шевкин А.В., Пукас Ю.О., 2011 - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу ЕГЭ, Математика, Задание С6, Шевкин А.В., Пукас Ю.О., 2011 - depositfiles.
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 



Не нашёл? Найди:





2016-12-04 23:32:23