Геометрия и квантовые поля, Современные методы теории поля, Том 4, Сарданашвили Г.А., 2000


Геометрия и квантовые поля, Современные методы теории поля, Том 4, Сарданашвили Г.А., 2000.

  В этом томе дается краткий обзор квантовых полевых моделей, в которых существенную роль играют связности. В квантовой теории поля используется алгебраическое понятие связностей на модулях и пучках.
Особенность использования геометрических методов в квантовой теории поля состоит в том, что многие геометрические понятия, например такие, как многообразие, расслоение, связность, формулируются в алгебраических терминах модулей и пучков. Поэтому первая глава книги посвящена дифференциальному исчислению на модулях и пучках.

Геометрия и квантовые поля, Современные методы теории поля, Том 4, Сарданашвили Г.А., 2000

Струи духов и антиполей.
Помимо физических полей. БРСТ-теория включает духовые поля (или просто духи), духи для духов и антипод я, которые являются четными и нечетными алгебраическими объектами. Поэтому, чтобы применить формализм струй к БРСТ-теории, следует дать геометрическое описание нечетных объектов в этой теории, в том числе определить струи этих объектов. Важно отметить, что при формулировке БРСТ-теории в терминах струй антиполя вводятся в той же манере, что и ноля (см. ниже Замечание 4.3.3).

Начнем с духовых полей. В лагранжевом БРСТ-формализме (см., например, в качестве обзора |80|) духи ассоциированы с параметрами калибровочных преобразований. Мы ограничимся рассмотрением случая бозонных полей и четных калиброточных преобразований с конечным набором генераторов. Тогда духи являются нечетными алгебраическими объектами. Аналогичная картина наблюдается и в гамильтоновом БРСТ-формализме, где духи соответствуют связям (см., например, (88|).

Были предложены различные геометрические модели духовых полей, чтобы получить желаемый закон БРСТ-преобразований. Например, в калибровочной модели Янга—Миллса на главном расслоении со структурной группой G духи могут быть описаны как формы на групповом многообразии калиброточной группы Gau (Р) (см., например, (39, 93, 140|). Однако такое описание не распространяется на другие калиброточные теории (см. в [80) основные примеры калибровочных моделей).

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Алгебраические связности
§1. Дифференциальное исчисление на модулях
§2. Связности на модулях
§3. Связности на пучках
Глава 2. Связности в квантовой механике
§1. Эволюция квантовых систем
§2. Связности Берри
Глава 3. Суперсвязности
§1. Алгебра градуированных пространств
§2. Связности на градуированных многообразиях
§3. Суперрасслоения и суперсвязности
§4. Суперсвязности на главных суперрасслоениях
§5. Главные градуированные расслоения
§6. Суперсимметричная теория поля
§7. Суперсвязности Неемана—Куилена
Глава 4. Связности в БРСТ-формализме
§1. Связность на струях бесконечного порядка
§2. Вариационный бикомплекс
§3. Струи духов и антиполей
§4. БРСТ-связность
Глава 5. Топологические теории поля
§1. Пространство калибровочных полей
§2. Связности на калибровочных полях
§3. Инварианты Доналдсона
Глава 6. Аномалии
§1. Калибровочные аномалии
§2. Глобальные аномалии
§3. БРСТ-аномалии
Глава 7. Связности в некоммутативной геометрии
§1. Некоммутативная алгебра
§2. Некоммутативное дифференциальное исчисление
§3. Универсальные связности
§4. Связности Дюбуа—Виолетта
§5. Матричная геометрия
§6. Некоммутативная геометрия Кона
Приложение А. К-теория
Приложение Б. Теорема об индексе
Библиография
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Геометрия и квантовые поля, Современные методы теории поля, Том 4, Сарданашвили Г.А., 2000 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Геометрия и квантовые поля, Современные методы теории поля, Том 4, Сарданашвили Г.А., 2000 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Геометрия и квантовые поля, Современные методы теории поля, Том 4, Сарданашвили Г.А., 2000 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-05 22:57:06