Изучение стохастики в школьном курсе математики, для учащихся 5-7 классов, 2005


Изучение стохастики в школьном курсе математики, для учащихся 5-7 классов, 2005.


Математику многие любят за ее вечные истины: дважды два всегда четыре, сумма четных чисел четна, а площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. В любой задаче, которую вы решали на уроках математики, у всех получался один и тот же ответ нужно было только не делать ошибок в решении.

Реальная жизнь не так проста и однозначна. Исходы многих явлений заранее предсказать невозможно, какой бы полной информацией о них мы ни располагали. Нельзя, например, сказать наверняка, какой стороной упадет подброшенная вверх монета, когда в следующем году выпадет первый снег или сколько человек в городе захотят в течение ближайшего часа позвонить по телефону. Такие непредсказуемые явления называются случайными.

 


Оглавление.
Что изучает теория вероятностей.
Элементы теории множеств.
Множество.
Решение задач.
Элементы логики.
Высказывания. Операции над высказываниями. 
Неопределенные высказывания (предикаты). Знаки общности и существования. 
Комбинаторика.
Примеры комбинаторных задач.
Правило умножения.
Решение задач.
Дерево вариантов.
Решение задач.
Перестановки.
Решение задач. 
Элементы теории вероятностей. 
Начальные сведения из теории вероятностей. 
Вероятность случайного события.
Решение простых задач.
События достоверные, невозможные и случайные. 
Классическое определение вероятности.
Вероятность противоположного события. 
Элементы математической статистики.
Статистические характеристики.
Среднее арифметическое, размах и мода. 
Решение задач.
Медиана как статистическая характеристика. 
Решение задач.
Статистические исследования .
Сбор и группировка статистических данных. 
Решение задач.
Наглядное представление статистической информации. 
Решение задач.
Как исследуют качество знаний школьников. 
Решение задач.
Удобно ли расположена школа?
Решение задач.
Куда пойти работать?
Решение задач.
Библиография.


Неопределенные высказывания (предикаты). Знаки общности и существования.

Часто встречаются утверждения, относящиеся к элементам некоторого множества М, причем для части элементов этого множества утверждение оказывается истинным, а для всех остальных ложным. Такие утверждения называются неопределенными высказываниями, заданными на множестве М, и обозначаются А(х), В(n), С(а, b) и т. д., причем всякий раз должно быть четко указано, элементами каких множеств являются х, n, а и b.

Например, можно рассматривать неопределенное высказывание А(х)≡(х>5) на множестве всех действительных чисел; неопределенное высказывание В(n)≡(n простое число) на множестве натуральных чисел. Неопределенным высказыванием, заданным на множестве всех пар действительных чисел, будет и такое утверждение: С(а, b)≡(a≤b). Заметим, что множество М вовсе не обязано быть числовым множеством; это может быть, например, множество всех учеников какого-либо класса или множество всех четырехугольников.

Важно понять, что неопределенные высказывания не являются высказываниями, но становятся ими, если выбрать какой-нибудь один вполне определенный элемент множества М, на котором задано неопределенное высказывание. Для каждого фиксированного элемента множества М неопределенное высказывание либо истинно, либо ложно и, следовательно, является высказыванием.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Изучение стохастики в школьном курсе математики, для учащихся 5-7 классов, 2005 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачат книгу Изучение стохастики в школьном курсе математики, 5-7 классов, 2005 - doc - depositfiles.

Скачат книгу Изучение стохастики в школьном курсе математики, 5-7 классов, 2005 - doc - Яндекс.Диск.

Дата публикации:





Теги: :: :: :: ::


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-09 22:56:54