Приближенные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений, Михлин С.Г., Смолицкий Х.Л., 1965


Приближенные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений, Михлин С.Г., Смолицкий Х.Л., 1965.

    В справочнике изложены важнейшие аналитические и приближенные численные методы решения основных задач для дифференциальных и интегральных уравнений. Приведены основные результаты, относящиеся к устойчивости и погрешности этих методов.
Книга рассчитана на инженеров, физиков и математиков, которым по роду их практической деятельности приходится сталкиваться с вопросами приближенного решения дифференциальных и интегральных уравнений, а также на аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей.

Приближенные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений, Михлин С.Г., Смолицкий Х.Л., 1965

Метод Ньютона — Канторовича.
Под этим названием известен разработанный Л.В. Канторовичем метод решения весьма общих нелинейных задач. Этот метод восходит к данному Ньютоном методу касательных для решения алгебраических уравнений. Особенность метода состоит в том, что если дано некоторое не слишком грубое начальное приближение к решению данной задачи, то оказывается возможным строить все более и более точные приближения, каждое из которых получается как решение некоторого линейного уравнения.

Метод Ньютона — Канторовича подробно изложен в [23] и [24]; мы не будем здесь останавливаться на основах метода и ограничимся только техникой его применения и условиями сходимости в задаче Коши для одного дифференциального уравнения первого порядка (задача (1.1), (1.2)) или для системы таких уравнений (задача (1.12), (1.13)).

а) Одно дифференциальное уравнение первого порядка. Пусть некоторая функция у0(х) удовлетворяет начальному условию (1.2), так что у0(х0)=у0. Будем рассматривать эту функцию как начальное приближение к решению у(х) задачи (1.1), (1.2). Следующее приближение у1 (x) строится как интеграл линейного уравнения
удовлетворяющий начальному условию (1.2); вообще, если построено приближение уп (х), то следующее приближение уn+1(х) строится как удовлетворяющий условию (1.2) интеграл линейного уравнения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Приближенные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений, Михлин С.Г., Смолицкий Х.Л., 1965 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Приближенные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений, Михлин С.Г., Смолицкий Х.Л., 1965 - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Приближенные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений, Михлин С.Г., Смолицкий Х.Л., 1965 - depositfiles.
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-03 23:26:23