Высшие трансцендентные функции, Том 1, Издание второе, Бейтмен Г., Эрдейи А., 1973


Высшие трансцендентные функции, Том 1, Издание второе, Бейтмен Г., Эрдейи А., 1973.

    Настоящая книга представляет собой перевод первого тома вышедшего в США трехтомного издания под названием «Высшие трансцендентные функции», являющегося наиболее полным из существующих ныне трудов по теории специальных функций. В отличие от других справочных пособий она содержит не только все формулы по теории специальных функций, полученные к концу 40-х годов, но и сжато изложенную теорию этих функций. По полноте охвата материала книга уникальна. Книга будет полезна для физиков-теоретиков и экспериментаторов, инженеров-исследователей, математиков-прикладников и т. д.

Высшие трансцендентные функции, Том 1, Издание второе, Бейтмен Г., Эрдейи А., 1973

Элементарные соотношения для функции Ф.
Как и в теории гипергеометрических радов Гаусса, четыре функции
Ф(a+)=Ф(а+1, с; х), Ф(а— ) = Ф(а— 1, с; x),
Ф(c+)=Ф(a, с+1; х), Ф(с-)=Ф(a, c-1; х)
называются смежными с функциями Ф=Ф(а, с; х). Функция Ф и любые две смежные с ней функции связаны линейной зависимостью. Шесть формуя, описывающих эти зависимости, могут быть выведены из соотношений Гаусса между смежными функциями (см. 2.1.2); их также можно проверить путем сравнения коэффициентов при одинаковых степенях х. Они имеют следующий вид:
(с - a) Ф (a -) + (2a - с + x) Ф - a Ф (a +) = 0, (2)
с(с- 1)Ф(с -) - с(c -1 + x) Ф+(c - a)x Ф(с+) = 0, (3)
(a - c + 1) Ф - а Ф (а+) + (с - 1) Ф (с -) = 0. (4)
с Ф - с Ф (а -) - x Ф (с +) = 0, (5)
с(a + x) Ф - (с - a) x Ф (с+) - ас Ф (а+)=0, (6)
(a - 1 +x)Ф+ (с-a)Ф(a-)- (с- 1) Ф (с -) = 0. (7).

Эти соотношения не являются независимыми. Из любых двух соотношений, например (2) и (4), при помощи простых операций могут быть выведены все остальные.
Любая функция Ф(a+m, с+n; х), где т и п — целые числа, называется ассоциированной с Ф(а, с, х). Путем последовательного применения соотношений между смежными функциями легко доказать, что любые две ассоциированные функции связаны однородным линейным соотношением, коэффициенты которого являются многочленами от х.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Высшие трансцендентные функции, Том 1, Издание второе, Бейтмен Г., Эрдейи А., 1973 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Высшие трансцендентные функции, Том 1, Издание второе, Бейтмен Г., Эрдейи А., 1973 - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Высшие трансцендентные функции, Том 1, Издание второе, Бейтмен Г., Эрдейи А., 1973 - depositfiles.
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-04 23:28:39