Математический анализ, Дифференцирование и интегрирование, Араманович И.Г., Гутер Р.С., Люстерник Л.А., 1961


Математический анализ, Дифференцирование и интегрирование, Араманович И.Г., Гутер Р.С., Люстерник Л.А., 1961.

     Настоящий выпуск серии Справочная Математическая Библиотека посвящён основным операциям математического анализа (дифференцированию и интегрированию функций одного и нескольких переменных) и комплексу вопросов, связанных непосредственно с этими операциями. Изложение конспективное, в логически связанной форме, без доказательств, но с многими подробно разобранными примерами.
Книга рассчитана на лиц, пользующихся в своей работе математическим анализом (математиков, физиков, инженеров), а также на студентов и аспирантов, изучающих математический анализ.

Математический анализ, Дифференцирование и интегрирование, Араманович И.Г., Гутер Р.С., Люстерник Л.А., 1961

Применение производных к исследованию функций.
Экстремум
1. Пусть функция у = f(x) непрерывна на отрезке [а, b] и имеет во всех его точках, кроме, быть может, концов, производную (конечную или бесконечную). Имеет место следующая теорема, связывающая характер изменения функции со знаком ее производной.

Теорема 13. Для того чтобы функция f(х) была монотонно неубывающей) (невозрастающей), необходимо и достаточно, чтобы ее производная была неотрицательна (неположительна):
Геометрически это означает, что касательная к графику неубывающей (невозрастающей) функции ни в одной точке не может быть наклонена к оси абсцисс под тупым (острым) углом.

Теорема 14. Для того чтобы функция f(х) была монотонно возрастающей (убывающей) в строгом смысле, достаточно, чтобы ее производная была неотрицательна (неположительна):
и ни на каком интервале, заключенном внутри [a, b], не обращалась в нуль тождественно.

Содержание
Предисловие
Глава I. Дифференцирование функций одного переменного
§ 1. Производные и дифференциалы первого порядка
§ 2. Производные и дифференциалы -высших порядков. Ряд Тейлора
§ 3. Применение производных к исследованию функций. Экстремум
§ 4. Дифференциальные операторы
Глава II. Дифференцирование функций n переменных
§ 1. Производные и дифференциалы первого порядка
§ 2. Производные и дифференциалы высших порядков. Ряд Тейлора
§ 3. Многочлены от дифференциальных операторов
§ 4. Дифференцирование операторов из Еп в Ет
§ 5. Экстремум
§ 6. Стационарные точки
Глава III. Сложные и неявные функции п переменных
§ 1. Преобразование переменных. Сложные функции
§ 2. Неявные функций. Функции, зависящие от параметра
§ 3. Диаграмма Ньютона
§ 4. Представления функций п переменных в виде суперпозиций
Глава IV. Системы функций и криволинейных координат на плоскости и в пространстве
§ 1. Отображения. Якобиан
§ 2. Криволинейные координаты на плоскости
§ 3. Криволинейные координаты в пространстве
Глава V. Интегрирование функций
§ 1. Неопределенный интеграл
§ 2. Интегрирование элементарных функций
§ 3. Определенный интеграл
§ 4. Интегрирование функций n переменных
§ 5. Приложения определенных интегралов к задачам геометрии и механики
Глава VI. Несобственные интегралы. Интегралы, зависящие от параметра. Интеграл Стилтьеса
§ 1. Несобственные интегралы
§ 2. Предельный переход под знаком интеграла. Интегралы, зависящие от параметра
§ 3. Интеграл Стилтьеса для функций одного» переменного
§ 4. Интегралы и производные дробных порядков
Глава VII. Преобразование дифференциальных и интегральных выражений
§ 1. Преобразование дифференциальных выражений
§ 2. Преобразование интегральных выражений
§ 3. Формулы преобразования интегралов
ПРИЛОЖЕНИЕ
1. Производные элементарных функций
2. Разложение элементарных функций в степенной ряд
3. Интегралы от элементарных функций
4. Специальные функции, определяемые интегралами
Библиография
Указатель обозначений
Алфавитный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Математический анализ, Дифференцирование и интегрирование, Араманович И.Г., Гутер Р.С., Люстерник Л.А., 1961 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Математический анализ, Дифференцирование и интегрирование, Араманович И.Г., Гутер Р.С., Люстерник Л.А., 1961 - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Математический анализ, Дифференцирование и интегрирование, Араманович И.Г., Гутер Р.С., Люстерник Л.А., 1961 - depositfiles.
Дата публикации:





Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-02 23:30:01