Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений - Градштейн И.С., Рыжик И.М.


Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений - Градштейн И.С., Рыжик И.М. - 1963.

Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений - Градштейн И.С., Рыжик И.М.

Книга представляет собой большое собрание интегралов и формул (около 12000), относящихся к элементарным и специальным функциям. В четвертом издании значительно расширены разделы, посвященные неопределенным и определенным интегралам от элементарных функций и определенным интегралам от специальных функций. Включены интегралы от специальных функций, отсутствовавшие в предыдущем издании. В связи с этим главы, относящиеся к специальным функциям, дополнены необходимыми разделами. Глава об интегральных преобразованиях, имевшаяся в третьем издании, исключена. Ее материал размещен в других частях книги.

Книга предназначена для научно-исследовательских институтов, лабораторий, конструкторских бюро и научных работников в области математики, физики, техники.




Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений - Градштейн И.С., Рыжик И.М. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - Книгу - Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений - Градштейн И.С., Рыжик И.М. - depositfiles.com

Скачать - Книгу - Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений - Градштейн И.С., Рыжик И.М. - letitbit.net



ОГЛАВЛЕНИЕ
Из предисловия к первому изданию 10
Из предисловия к третьему изданию 10
Предисловие к четвертому изданию 11
О порядке следования формул 12
0 ВВЕДЕНИЕ
0 1 Конечные суммы 15
0 11 Прогрессии (15)
0 12 Суммы степеней натуральных чисел (15)
0 13 Суммы величин, обратных натуральным числам (16)
0 14 Суммы произведений величин, обратных натуральным числам (17)
0 15 Суммы биномиальных коэффициентов (17)
0 2 Числовые ряды и бесконечные произведения 19
0 21 Сходимость числовых рядов (19)
0 22 Признаки сходимости (19)
0 23-0 24 Примеры числовых рядов (21)
0 25 Бесконечные произведения (25)
0 26 Примеры бесконечных произведений (26)
0 3 Функциональные ряды 26
0 30 Определения и теоремы (26)
0 31 Степенные ряды (27)
0 32 Тригонометрические ряды (30)
0 33 Асимптотические ряды (32)
0 4 Некоторые формулы дифференциального исчисления 32
0 41 Дифференцирование определенного интеграла по параметру (32)
0 42 Производная n-го порядка от произведения (33)
0 43 Производная n-го порядка от сложной функции (33)
1 ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ
1 1 Степени биномов 35
1 11 Степенные ряды (35)
1 12 Ряды рациональных дробей (36)
1 2 Показательная функция 36
1 21 Представление в виде ряда (36)
1 22 Функциональные соотношения (37)
1 23 Ряды показательных функций (37)
1 3-1-1 4 Тригонометрические и гиперболические функции 37
1 30 Введение (37)
1 31 Основные функциональные соотношения (38)
1 32 Выражение степеней тригонометрических и гиперболических функций через функции кратных аргументов (дуг) (39)
1 33 Выражение тригонометрических и гиперболических функций кратных аргументов (дуг) через степени этих функций (41)
1 34 Некоторые суммы тригонометрических и гиперболических функций (43)
1 35 Суммы степеней кратных дуг (44)
1 36 Суммы произведений тригонометрических функций кратных дуг (46)
1 37 Суммы тангенсов кратных дуг (46)
1 38 Суммы, приводящие к гиперболическим тангенсам и к гиперболическим котангенсам (46)
1 39 Представление косинусов и синусов кратных дуг в виде конечных произведений (47)
1 41 Разложение тригонометрических и гиперболических функций в степенные ряды (48)
1 42 Разложение на простейшие дроби (50)
1 43 Представление в виде бесконечного произведения (51)
1 44-1 45 Тригонометрические ряды (52)
1 46 Ряды произведений показательных и тригонометрических функций (56)
1 47 Ряды гиперболических функций (56)
1 48 «Угол параллельности» Лобачевского П(х) (57)
1 49 Гиперболическая амплитуда (гудерманиан) gd x (57)
1 5 Логарифмическая функция 58
1 51 Представление в виде ряда (58) 1 52 Ряды логарифмических функций (60)
1 6 Обратные тригонометрические и обратные гиперболические функции 61
1 61 Область определения (61) 1 62-1 63 Функциональные соотношения (61)
1 64 Представление в виде ряда (65)
2 НЕОПРЕДЕЛЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ОТ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ
2 0 Введение 67
2 00 Замечания общего характера (67)
2 01 Основные интегралы (68)
2 02 Общие формулы (69)
2 1 Рациональные функции 70
2 10 Общие правила интегрирования (70)
2 11-2 13 Формы, содержащие биномы а+bхk (72)
2 14 Формы, содержащие биномы 1±хn (77)
2 15 Формы, содержащие пары биномов: а+bх и a+bx (80)
2 16 Формы, содержащие трехчлены а+bxk+cx2k (81)
2 17 Формы, содержащие квадратный трехчлен а+bх+сх2 и степени х (82)
2 18 Формы, содержащие квадратный трехчлен а+bх+сх2 и бином a+bx (84)
2 2 Алгебраические функции 84
2 20 Введение (84)
2 21 Формы, содержащие бином a+bxk и Öх (85)
2 22-2 23 Формы, содержащие nÖ(а +bх)k (86)
2 24 Формы, содержащие Ö(a+bx) и бином a+bх (89)
2 25 Формы, содержащие Ö(a+bx+cx2)(94)
2 26 Формы, содержащие Ö(a+bх+сх2) и целые степени х (95)
2 27 Формы, содержащие Ö(a+сх2) и целые степени х (100)
2 28 Формы, содержащие Ö(а+bх+сх2) и многочлены первой и второй степени (103)
2 29 Интегралы, приводящиеся к эллиптическим и псевдоэллиптическим (104)
2 3 Показательная функция 106
2 31 Формы, содержащие еax (106)
2 32 Показательная и рациональные функции от х (106)
2 4 Гиперболические функции 107
2 41-2 43 Степени shx, chx, thх и cthх (107)
2 44-2 45 Рациональные функции от гиперболических функций (121)
2 46 Алгебраические функции от гиперболических функций (127)
2 47 Гиперболические функции и степенная функция (133)
2 48 Гиперболические функции, показательная и степенная функции (142)
2 5-2 6 Тригонометрические функции 143
2 50 Введение (143)
2 51-2 52 Степени тригонометрических функций (144)
2 53-2 54 Синусы и косинусы кратных дуг, линейных и более сложных функций аргумента (153)
2 55-2 56 Рациональные функции от синуса и косинуса (161)
2 57 Формы, содержащие Ö(а±bsinx), Ö(a±bcosx) или приводящиеся к этому виду (167)
2 58-2 62 Интегралы, приводящиеся к эллиптическим и псевдоэллиптическим (171) 2 63-2 65 Тригонометрические функции и степенная функция (196)
2 66 Тригонометрические функции и показательная функция (208)
2 67 Тригонометрические функции и гиперболические функции (212)
2 7 Логарифмическая функция; функции, обратные гиперболическим 217
2 71 Логарифмическая функция (217)
2 72-2 73 Логарифмическая и алгебраическая функции (217)
2 74 Обратные гиперболические функции (220)
2 8 Обратные тригонометрические функция 221
2 81 Арксинус и арккосинус (221)
2 82 Арксеканс и арккосеканс, арктангенс и арккотангенс (221)
2 83 Арксинус, арккосинус и алгебраическая функция (222)
2 84 Арксеканс, арккосеканс и степени х (223)
2 85 Арктангенс, арккотангенс и алгебраическая функция, (223)
3 - 4 ОПРЕДЕЛЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ОТ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ
3 0 Введение 225
3 01 Теоремы общего характера (225)
3 02 Замена переменного в определенном интеграле (226)
3 03 Формулы общего характера (227)
3 04 Несобственные интегралы (229)
3 05 Главные значения несобственных интегралов (230)
3 1-3 2 Степенные и алгебраические функции 231
3 11 Рациональные функции (231)
3 12 Произведения рациональных функций и выражений, приводящихся к квадратным корням из многочленов первой и второй степени (233)
3 13 - 3 17 Выражения, приводящиеся к квадратным корням из многочленов третьей и четвертой степени, и их произведения с рациональными функциями (233)
3 18 Выражения, приводящиеся к корням четвертой степени из многочленов второй степени, и их произведения с рациональными функциями (296)
3 19-3 23 Степени х и биномов вида a+bх (298)
3 24-3 27 Степени х, биномов вида a+bхp и многочленов от х (306)
3 3-3 4 Показательная функция 318
3 31 Показательная функция (318)
3 32-3 34 Показательная функция от более сложных аргументов (320)
3 35 Показательная функция и рациональные функции (324)
3 36-3 37 Показательная функция и алгебраические функции (329)
3 38-3 39 Показательная функция и степенная функция с произвольными показателями степени (331)
3 41-3 44 Рациональные функции от степенной и показательной функций (339)
3 45 Алгебраические функции от показательной функции и степенная функция (349)
3 46-3 48 Показательная функция от более сложных аргументов и степенная функция (351)
3 5 Гиперболические функции 358
3 51 Гиперболические функции (358)
3 52-3 53 Гиперболические функции и алгебраические функции (361)
3 54 Гиперболические функции и показательная функция (370)
3 55-3 56 Гиперболические, показательные и степенные функции (374)
3 6-4 1 Тригонометрические функции 379
3 61 Рациональные функции от синусов и косинусов и тригонометрические функции кратных дуг (379)
3 62 Степени тригонометрических функций (383)
3 63 Степени тригонометрических функций и тригонометрические функции от линейной функции аргумента (386)
3 64-3 65 Степени тригонометрических функций и рациональная функция от тригонометрических функций (391)
3 66 Формы, содержащие степени линейных функций от тригонометрических функций (396)
3 67 Квадратные корни из выражений, содержащих тригонометрические функции (400)
3 68 Различные формы от степеней тригонометрических функций (403)
3 69-3 71 Тригонометрические функции от более сложных аргументов (409)
3 72-3 74 Тригонометрические и рациональные функции (419)
3 75 Тригонометрические и алгебраические функции (432)
3 76-3 77 Тригонометрические и степенная функции (434)
3 78-3 81 Рациональные функции от х и от тригонометрических функций (446)
3 82-3 83 Степени тригонометрических функций и степенная функция (460)
3 84 Интегралы, содержащие выражения Ö(1-k2sin2x), Ö(1-k2cos2x) и сходные с ними (474)
3 85-3 88 Тригонометрические функции от более сложных аргументов и степенная функция (478)
3 89-3 91 Тригонометрические и показательная функции (490)
3 92 Тригонометрические функции от более сложных аргументов и показательная функция (498)
3 93 Тригонометрические и показательные функции от тригонометрических функций (500)
3 94-3 97 Тригонометрические, показательная и степенная функции (503)
3 98-3 99 Тригонометрические и гиперболические функции (517)
4 11-4 12 Тригонометрические, гиперболические и степенная функции (525)
4 13 Тригонометрические, гиперболические и показательная функции (533)
4 14 Тригонометрические, гиперболические, показательная и степенная функции (535)
4 2-4 4 Логарифмическая функция 537
4 21 Логарифмическая функция (537)
4 22 Логарифмическая функция от более сложных аргументов (539)
4 23 Логарифмическая и рациональная функции (546)
4 24 Логарифмическая и алгебраическая функции (549)
4 25 Логарифмическая и степенная функции (551)
4 26-4 27 Степени логарифма и степенная функция (553)
4 28 Рациональная функция lnx и степенная функция (566)
4 29-4 32 Логарифмическая функция от более сложных аргументов и степенная функция (569)
4 33-4 34 Логарифмическая и показательная функции (587)
4 35-4 36 Логарифмическая, показательная и степенная функции (589)
4 37 Логарифмическая и гиперболические функции (594)
4 38-4 41 Логарифмическая и тригонометрические функции (597)
4 42-4 43 Логарифмическая, тригонометрические и степенная функции (612)
4 44 Логарифмическая, тригонометрические и показательная функции (619)
4 5 Обратные тригонометрические функции 619
4 51 Обратные тригонометрические функции (619)
4 52 Арксинус, арккосинус и степенная функция (620)
4 53-4 54 Арктангенс, арккотангенс и степенная функция (621) 4 55 Обратные тригонометрические и показательная функции (625)
4 56 Арктангенс и гиперболическая функция (626)
4 57 Обратные и прямые тригонометрические функции (626)
4 58 Обратная и прямая тригонометрические и степенная функции (628)
4 59 Обратные тригонометрические и логарифмическая функции (628)
4 6 Кратные интегралы 628
4 60 Замена переменных в кратных интегралах (628)
4 61 Перемена порядка интегрирования и замена переменных (629)
4 62 Двойные и тройные интегралы с постоянными пределами (632)
4 63-4 64 Многократные интегралы (634)
5 НЕОПРЕДЕЛЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ОТ СПЕЦИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ
5 1 Эллиптические интегралы и функции 640
5 11 Полные эллиптические интегралы (640)
5 12 Эллиптические интегралы (641)
5 13 Эллиптические функции Якоби (643)
5 14 Эллиптические функции Вейерштрасса (645)
5 2 Интегральная показательная функция 646
5 21 Интегральная показательная функция (646)
5 22 Интегральная показательная и степенная функции (646)
5 23 Интегральная показательная и показательная функции (646)
5 3 Интегральный синус и интегральный косинус 646
5 4 Интеграл вероятности и интегралы Френеля 647
5 5 Цилиндрические функции 647
6 - 7 ОПРЕДЕЛЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ОТ СПЕЦИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ
6 1 Эллиптические интегралы и функции 649
6 11 Формы, содержащие F(х, k) (649)
6 12 Формы, содержащие Е(х, k) (650)
6 13 Интегрирование эллиптических интегралов по модулю (650)
6 14-6 15 Полные эллиптические интегралы (651)
6 16 Тэта-функции (652)
6 2-6 3 Интегральная показательная функция и родственные ей функции 653
6 21 Интегральный логарифм (653)
6 22-6 23 Интегральная показательная функция (655)
6 24-6 26 Интегральные синус и косинус (657)
6 27 Интегральный гиперболический синус и косинус (661)
6 28-6 31 Интеграл вероятности (662)
6 32 Интегралы Френеля (667)
6 4 Гамма-функция и родственные ей функции 669
6 41 Гамма-фупкция (669)
6 42 Гамма-функция, показательная и степенная функции (670)
6 43 Гамма-функция и тригонометрические функции (674)
6 44 Логарифм гамма-функции (675) 6 45 Неполная гамма-функция (676)
6 46-6 47 Функция y(х) (678)
6 5-6 7 Цилиндрические функции 679
6 51 Цилиндрические функции (679)
6 52 Цилиндрические функции x и x2 (686)
6 53-6 54 Цилиндрические функции и рациональные функции (601)
6 55 Цилиндрические и алгебраические функции (695)
6 56-6 58 Цилиндрические и степенные функции (697)
6 59 Цилиндрические функции от более сложных аргументов и степенная функция (714)
6 61 Цилиндрические и показательная функции (721)
6 62-6 63 Цилиндрические, показательная и степенная функции (725)
6 64 Цилиндрические функции от более сложных аргументов, показательная и степенная функции (734)
6 65 Цилиндрические и показательная функции от более сложных аргументов и степенная функция (737)
6 66 Цилиндрические, гиперболические и показательная функции (740)
6 67-6 68 Цилиндрические и тригонометрические функции (744)
6 69-6 74 Цилиндрические, тригонометрические и степенная функции (757)
6 75 Цилиндрические, тригонометрические, показательная и степенная функция (776)
6 76 Цилиндрические, тригонометрические и гиперболические функции (781)
6 77 Цилиндрические функции логарифм и арктангенс (781)
6 78 Цилиндрические функции и другие специальные функция (782)
6 79 Интегрирование цилиндрических функций по индексу (784)
6 8 Функции, родственные цилиндрическим 789
6 81 Функции Струве (789)
6 82 Функции Струве, показательная и степенная функции (791)
6 83 Функции Струве и тригонометрические функции (792)
6 84-6 85 Функции Струве и цилиндрические функции (793)
6 86 Функции Ломмеля (798)
6 87 Функции Томсона (801)
6 9 Функции Матье 802
6 91 Функции Матье (802)
6 92 Функции Матье, гиперболические и тригонометрические функции (803)
6 93 Функции Матье и цилиндрические функции (807)
7 1-7 2 Шаровые функции 808
7 11 Шаровые функции (808)
7 12-7 13 Шаровые функции и степенная функция (809)
7 14 Шаровые, степенная и показательная функции (817)
7 15 Шаровые и гиперболические функции (820)
7 16 Шаровые, степенная и тригонометрические функции (820)
7 17 Шаровые функции и интеграл вероятности (824)
7 18 Шаровые и цилиндрические функции (824)
7 19 Шаровые функции и функции, родственные цилиндрическим (831)
7 21 Интегрирование шаровых функций по индексу (8 33)
7 22 Полиномы Лежандра, рациональные и алгебраические функции (834)
7 23 Полиномы Лежандра и степенная функция (836)
7 24 Полиномы Лежаидра и другие элементарные функции (837)
7 25 Полиномы Лежандра и цилиндрические функции (839)
7 3-7 4 Ортогональные многочлены 840
7 31 Многочлены Гегенбауэра Сvn(x) и степенная функция (840)
7 32 Многочлены Сvn(x) и другие элементарные функции (844)
7 33 Многочлены Сvn(x) и цилиндрические функции Интегрирование по индексу функций Гегенбауэра (845)
7 34 Многочлены Чебышёва и степенная функция (847)
7 35 Многочлены Чебышёва и другие элементарные функции (849)
7 36 Многочлены Чебышёва и цилиндрические функции (850)
7 37-7 38 Полиномы Эрмита (850)
7 39 Полиномы Якоби (855)
7 41-7 42 Полиномы Лагерра (857)
7 5 Гипергеометрические функции 862
7 51 Гипергеометрические и степенная функции (862)
7 52 Гипергеометрические и показательная функции (864)
7 53 Гипергеометрические и тригонометрические функции (867)
7 54 Гипергеометрические и цилиндрические функции (857)
7 6 Вырожденные гипергеометрические функции 871
7 61 Вырожденные гипергеометрические функции и степенная функция (871)
7 62-7 63 Вырожденные гипергеометрические функции и показательная функция (873)
7 64 Вырожденные гипергеометрические функции и тригонометрические функции (883)
7 65 Вырожденные гипергеометрнческие функции и цилиндрические функции (884)
7 66 Вырожденные гипергеометрнческие, цилиндрические и степенная функции (885)
7 67 Вырожденные гипергеометрические функции, цилиндрические, показательная
и степенная функции (890)
7 68 Вырожденные гипергеометрические функции и другие специальные функции (895)
7 69 Интегрирование вырожденных гипергеометрических функций по индексам (898)
7 7 Функции параболического цилиндра 899
7 71 Функции параболического цилиндра (899)
7 72 Функции параболического цилиндра, степенная и показательная функции (899)
7 73 Функции параболического цилиндра и гиперболические функции (901)
7 74 Функции параболического цилиндра и тригонометрические функции (902)
7 75 Функции параболического цилиндра и цилиндрические функции (903)
7 76 Функции параболического цилиндра и вырожденные гилергеометрические функции (908)
7 77 Интегрирование функции параболического цилиндра по индексу (909)
7 8 Функции Мейера и Мак-Роберта (G и Е) 910
7 81 Функции G, E и элементарные функции (910)
7 82 Функции G, Е и цилиндрические функции (914)
7 83 Функции G, Е и другие специальные функции (917)
8-9 СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ
8 1 Эллиптические интегралы и функции 918
8 11 Эллиптические интегралы (918)
8 12 Функциональные соотношения между эллиптическими интегралами (921)
8 13 Эллиптические функции (923)
8 14 Эллиптические функции Якоби (924)
8 15 Свойства эллиптических функций Якоби и функциональные соотношения между ними (928)
8 16 Функция Вейерштрасса P(u) (931)
8 17 Функции x(u) и s(u) (934)
8 18-8 19 Тэта-функции (935)
8 2 Интегральная показательная функция и родственные ей функции 939
8 21 Интегральная показательная функция Ei х (939)
8 22 Интегральный гиперболический синус shх и интегральный гиперболический косинус chх (942)
8 23 Интегральный синус и интегральный косинус: sh(x) и ch(х) (942)
8 24 Интегральный логарифм h(x) (943)
8 25 Интеграл вероятности и интегралы Френеля: Ф(x), S(x) и С(х) (944)
8 26 Функция Лобачевского L(х) (947)
8 3 Эйлеровы интегралы 1-го и 2-го рода и родственные им функции 947
8 31 Гамма-функция (эйлеров интеграл 2-го рода) Г(z) (947)
8 32 Представление гамма-функций в виде рядов и произведений (949)
8 33 Функциональные соотношения для гамма-функций (951)
8 34 Логарифм гамма функции (953)
8 35 Неполная гамма-функция (954)
8 30 Пси-функция y(x) (957)
8 37 Функция b(x) (961)
8 38 Бэта-функция (эйлеров интеграл 1-го рода): В(х, у) (962)
8 39 Неполная бэта-функция Вх(р, q) (964)
8 4-8 5 Цилиндрические функции и функции, связанные с ними 965
8 40 Определения (965)
8 41 Интегральные представления функций Jv(z) и Nv(z) (966) 8 42 Интегральные представления функций H(1)v(z) и H(2)v(z) (964)
8 43 Интегральные представления функций Iv(z) и Kv(z) (972)
8 44 Представление в виде ряда (973)
8 45 Асимптотические разложения цилиндрических функций (975)
8 46 Цилиндрические функции, индекс которых равен целому числу плюс одна вторая (979)
8 47-8 48 Функциональные соотношения (981)
8 49 Дифференциальные уравнения, приводящие к цилиндрическим функциям (985)
8 51-8 52 Ряды бесселевых функций (987)
8 53 Разложение по произведениям цилиндрических функций (993)
8 54 Корни цилиндрических функций (994)
8 55 Функции Струве (996)
8 56 Функции Томсона и их обобщения: berv (z), beiv (z), herv (z), heiv (z), ker (z), kei (z) (997)
8 57 Функции Ломмеля (999)
8 58 Функции Ангера и Вебера Jv(z) и Ev(z) (1002)
8 59 Полиномы Неймана Оп (z) и Шлефли Sn (z) (1003)
8 6 Функция Матье 1005
8 60 Уравнение Матье (1005)
8 61 Периодические функции Матье (1005)
8 62 Рекуррентные соотношения для коэффициентов A(2n)2r,A(2n+1)2r+1,
B(2n+1)2r+1, В(2n+2)2r+2(1006)
8 63 функции Матье с чисто мнимым аргументом (1006)
8 64 Непериодические решения уравнения Матье (1007)
8 65 Функции Матье для отрицательного q (1007)
8 66 Представление функций Матье в виде рядов по функциям Бесселя (1008)
8 67 Общая теория (1011)
8 7-8 8 Шаровые (сферические) функции 1012
8 70 Введение (1012)
8 71 Интегральные представления (1014)
8 72 Асимптотические ряды для больших |v| (1016)
8 73-8 74 Функциональные соотношения (1018)
8 75 Частные случаи и частные значения (1021)
8 76 Производные по индексу (1023)
8 77 Представление в виде ряда (1023)
8 78 Нули шаровых функций (1026)
8 79 Ряды шаровых функций (1027)
8 81 Шаровые функции (присоединенные функции Лежандра) с целочисленными индексами (1028)
8 82-8 83 Функции Лежандра (1030)
8 84 Функции конуса (1034)
8 85 Функции тора (или кольца) (1036)
8 9 Ортогональные полиномы 1037
8 90 Введение (1037)
8 91 Полиномы Лежандра (1039)
8 92 Ряды полиномов Лежандра (1041)
8 93 Многочлены Сln(t) (Гегенбауэра) (1043)
8 94 Полиномы Чебышева Тn(х) и Un(х) (1046)
8 95 Полиномы Эрмита Hn(х) (1047)
8 96 Полиномы Якоби (1049)
8 97 Полиномы Лагерра (1051)
9 1 Гипергеометрические функции 1053
9 10 Определение (1053)
9 11 Интегральные представления (1054)
9 12 Представление элементарных функций с помощью гипергеометрической функции (1054)
9 13 Формулы преобразования и аналитическое продолжение для функций, определяемых гипергеометрическими рядами (1056)
9 14 Обобщенный гипергеометрический ряд (1059)
9 15 Гипергеометрическое дифференциальное уравнение (1059)
9 16 Дифференциальное уравнение Римана (1063)
9 17 Запись некоторых дифференциальных уравнений второго порядка с помощью схемы Римана (1066)
9 18 Гипергеометрические функции двух переменных (1067)
9 19 Гипергеометрическая функция нескольких переменных (1071)
9 2 Вырожденная гипергеометрическая функция 1071
9 20 Введение (1071) 9 21 Функции Ф(a, g; z) и y(a, g; z) (1072)
9 22-9 23 Функции Уиттекера Мl,m(z) и Wl,m (z) (1073)
9 24 - 9 25 Функции параболического цилиндра Dp(z) (1078)
9 26 Вырожденные гипергеометрические ряды двух переменных (1081)
9 3 G-функция Мейера 1082
9 30 Определение (1082)
9 31 Функциональные соотношения (1083)
9 32 Дифференциальное уравнение для G-функцни (1084)
9 33 Ряды G-функций (1084) 9 34 Связь с другими специальными функциями (1084)
9 4 E-функция Мак-Роберта 1085
9 41 Представление с помощью кратных интегралов (1085)
9 42 Функциональные соотношения (1086)
9 5 Дзета-функции Римана x(z, q), x(z), функции Ф(z, s, v) и x(s) 1088
9 51 Определение и интегральные представления (1086)
9 52 Представление в виде ряда или бесконечного произведения (1087)
9 53 Функциональные соотношения (1087)
9 54 Особые точки и нули (4088)
9 55 Функция Ф(z, s, v) (1089)
9 56 Функция x(s) (1090)
9 6 Числа и полиномы Бернулли, числа Эйлера, функции v(x), v(x, a), m(x, b),
m(x, b, a), l(x, y) 1090
9 61 Числа Бернулли (1090)
9 62 Полиномы Бернулли (1091)
9 63 Числа Эйлера (1092)
9 64 Функции v(x), v(x, a), m(х, b), m(х, b, a), l(х, у) (1093)
9 7 Постоянные 1093
9 71 Числа Бернулли (1093)
9 72 Числа Эйлера (1094)
9 73 Постоянные Эйлера и Каталана (1094)
Предметный указатель специальных функций и их обозначение 1095
Список использованных обозначений 1098
Указатель литературы, на которую имеются ссылки 1089

Скачать - Книгу - Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений - Градштейн И.С., Рыжик И.М. - depositfiles.com

Скачать - Книгу - Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений - Градштейн И.С., Рыжик И.М. - letitbit.net
Дата публикации:





Теги: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: ::


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-06 22:56:02