математика

Проблемы изоморфизма плотного и дискретного пространств Гильберта, Монография, Грицутенко С.С., 2012.
 
   Написана на основе многолетних исследований в области цифровой обработки сигналов. Основная задача - разрешить некоторые проблемы, обусловленные допущениями и упрощениями, положенными в основу существующего математического аппарата этой технической дисциплины. Для понимания изложенного материала требуются начальные знания в области математического анализа, алгебры и теории вероятностей.
Монография состоит из трех глав: в первой рассматриваются вопросы дискретизации, во второй обсуждается квантование, третья посвящена быстрым алгоритмам.
Предназначена для студентов вузов, аспирантов и специалистов в области цифровой обработки сигналов.

Численное решение задач теплопроводности и конвективного теплообмена при течении в каналах, Патанкар С.В., 2003.
 
   В книге детально описываются разработанная автором программа CONDUCT, класс решаемых уравнений и разнообразные физические задачи, доступные численному анализу. Книга содержит 15 примеров, в каждом из которых внимание читателя заостряется на одном-двух важных приемах применения CONDUCT. Методически безупречное постепенное усложнение задач и подробный анализ всех тонкостей применения программы способствуют глубокому усвоению материала.

Неожиданный шаг или сто тринадцать красивых задач, Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., 1993.
 
   Мы понимаем, что было бы максимально корректным указать источник, а самое главное — автора каждой задачи. Вначале так и планировалось поступить. Но, с одной стороны, в ходе работы мы нередко сталкивались с тем, что в различных источниках под условиями одной и той же задачи стояли различные фамилии. С другой стороны, в сборник вошли задачи, давно ставшие математическим фольклором, и авторов которых мы просто нс знаем. В силу этих причин нам пришлось отказаться от первоначальных намерений.
Понятно, что собранные в этой книге задачи отражают лишь «симпатии» авторов и, возможно, не всем придутся по вкусу. В то же время мы искренне желаем и надеемся, что каждый читатель найдет свои задачи, которые доставят ему удовольствие.

Современные проблемы эргодической теории, Синай Я.Г., 1995.

   Содержит изложение основных общих понятий и конструкций эргодической теории и их применение для анализа различных классов гладких динамических систем, включая одномерные отображения, гиперболические динамические системы и динамические системы статистической механики.
Для студентов и научных работников—математиков и физиков-теоретиков.

Признаки делимости, Воробьев Н.Н., 1988.

   В брошюре систематически и с общей точки зрения описываются признаки делимости. Это дает автору повод популярно изложить некоторые вопросы элементарной теории чисел, теории отношений и теории алгорифмов.
Предназначается для учащихся старших классов средней школы.

Теория чисел, Михелович Ш.Х., 1967.

   Книга написана в качестве учебного пособия по курсу теории чисел для физико-математических факультетов педагогических институтов и предназначается не только для студентов стационара, но и заочных факультетов. Поэтому изложение проводится по возможности в доступной форме, причем особое внимание уделяется разъяснению вводимых понятий.
Материал книги в основном излагается в объеме, предусмотренном программой, и в той же последовательности.
Несколько подробнее рассмотрены «Числовые функции». Это сделано потому, что эта область теории чисел, ярко свидетельствующая о большом вкладе в науку русской и советской математических школ теории чисел, очень богата интересными для учителя вопросами. В остальном материал, выходящий за рамки программы, дается, как правило, обзорно.

Анализ многомерных данных, Избранные главы, Эсбенсен К., 2005.

Применение современных подходов к моделированию многомерных (многофакторных) процессов и явлений, основанных на использовании проекционных математических методов, позволяет выделять в больших массивах данных скрытые переменные и анализировать связи, существующие в изучаемой системе. В данном издании представлены основные фундаментальные понятия билинейного (проекционного) моделирования многомерных данных и намечены основные рамки, в которых должно проводиться такое моделирование. В книгу включены многочисленные примеры, которые позволят усвоить этот подход. Предназначена широкому кругу специалистов, интересующихся современными методами анализа данных.

Теорема о раскраске карт, Рингель Г., 1977.

   Каково наименьшее число цветов, достаточное для раскраски любом карты, изображенной на сфере, таким образом, чтобы соседние страны были окрашены в разные цвета? Эта знаменитая «проблема четырех красок» еще в конце прошлого века была обобщена на случай карт, расположенных на произвольных поверхностях. И хотя сама проблема четырех красок более ста лет оставалась нерешенной, задача о раскраске карт для всех ориентируемых поверхностей, отличных от сферы, была недавно решена. Полное решение этой задачи и составляет основу книги Г. Рингеля — известного специалиста в области теории графов, внесшего большой вклад в решение задачи о раскраске карт.
Книга написана доступно и будет полезна широкому кругу читателей, интересующихся современными проблемами математики.