математика

История понятия числа и непрерывности в математическом анализе XVII-XIX вв., Синкевич Г.И., 2016.

Посвящена истории эволюции основных понятий математического анализа с XVI по XIX век - числа и числовой прямой, непрерывности, связности. Исследовано развитие и становление основных теорем математического анализа, связанных с непрерывностью. Представлены концепции Шарля Мере, Эдварда Гейне, Карла Вейерштрасса, Рихарда Дедекинда и Улисса Дини вместе с фрагментами их работ, многие из которых впервые переведены на русский язык.

Что такое математика, Курант Р., Роббинс Г., 2019.

   Книга написана крупным математиком Рихардом Курантом в соавторстве с Гербертом Роббинсом. Она призвана сократить разрыв между математикой, которая преподается в школе, и наиболее живыми и важными для естествознания и техники разделами современной математической науки. Начиная с элементарных понятий, читатель движется к важным областям современной науки. Книга написана доступным языком и является классикой популярного жанра в математике.
Книга предназначена для школьников, студентов, преподавателей, а также для всех интересующихся развитием математики и ее структурой.
В настоящем издании исправлены некоторые ошибки и восстановлены опущенные ранее фрагменты текста.

Прописи по математике, считаем до 10, рабочая тетрадь, Шевелев К.В., 2017.

Пособие «Прописи по математике. Считаем до 10» предназначено для работы с детьми 5-6 лет. С ним значительно проще обеспечить детям благоприятный старт при изучении математики в начальной школе. Уникальная авторская методика К. В. Шевелева способствует раннему умственному развитию малышей, обеспечивает формирование элементарных математических представлений, помогает развивать мелкую моторики, каллиграфические навыки, а также внимание, память и логическое мышление. Рекомендовано для воспитателей детских садов, педагогов дополнительного образования и родителей.

Введение в теорию интегралов Фурье, Титчмарш Е., 1948.

   Цель этой книги - дать более систематическое изложение элементов теории интегралов Фурье, чем это делалось до сих пор. Однако, я не касаюсь здесь ряда важных разделов недавнего происхождения: винеровских тауберовых теорем; применений к почти периодическим функциям, квазианалитическим функциям и целым функциям; интегралов Фурье Стилтьеса; общего гармонического анализа; обобщённых интегралов Бохнера, а также теории интегралов Фурье для функций нескольких переменных, краткое изложение которой дано в книге Бохнера.
От читателя требуется знакомство с анализом, включая элементы теории рядов Фурье. Предлагаемую книгу можно рассматривать как продолжение моей книги «Теория функций».

Введение в функциональный анализ, Вулих Б.З., 1958.

   Функциональный анализ — сравнительно молодая математическая дисциплина, возникшая в начале XX столетия. Однако, несмотря на свой небольшой возраст, функциональный анализ, развиваясь исключительно быстрыми темпами, превратился к настоящему времени в весьма обширную область математики, имеющую многочисленные приложения в целом ряде других ее разделов.
Данная книга, в отличие от других существующих книг по функциональному анализу, не требует от читателя предварительного знакомства с такими более специальными разделами математики, как теория функций вещественной переменной, линейная алгебра. Необходимые сведения из этих разделов излагаются по мере надобности. Таким образом, книга должна быть вполне доступна для инженера, не имеющего университетского образования и пожелавшего расширить свой математический кругозор. В то же время книга может быть использована и студентами старших курсов педагогических институтов, где элементы функционального анализа могут составить содержание спецкурсов и спецсеминаров.

Введение в теорию фракталов, Морозов А.Д., 2002.

   Книга посвящена основам теории фракталов и состоит из двух частей и приложения. В первой части рассматриваются конструктивные фракталы, во второй - динамические, а в приложении приводится вспомогательный материал.
Вторая часть посвящена фракталам, которые возникают в дискретных нелинейных динамических системах. Это множества, хаусдорфова (или фрактальная) размерность которых больше топологической размерности. К ним относятся одномерные комплексные эндоморфизмы, рассмотренные Жюлиа и Фату в начале 20 века. В книге приводятся основы современной теории подобных эндоморфизмов. Изложение иллюстрируется на примере фракталов Жюлиа, Мандельброта, Ньютона. В книгу включены новые результаты по гиперкомплексной динамике.
В приложении приводится вспомогательный математический материал из теории множеств, обсуждается определение линии, даются основы теории размерности и, прежде всего, хаусдорфовой размерности.
Книга может быть использована как учебное пособие по фракталам и ориентирована прежде всего на студентов физико-математических факультетов университетов. Первая часть доступна школьникам старших классов.

Введение в суперанализ, Березин Ф.А., 2014.

   Теория суперсимметрий — относительно новое направление в математике. Идеи суперсимметрии, появившиеся, чтобы разрешить некоторые проблемы теоретической физики, долго казавшиеся неразрешимыми по определению, быстро выросли в теорию супермногообразий — богатый сплав дифференциальной и алгебраической геометрий с собственными глубокими и недостаточно пока исследованными проблемами.
Незаконченная рукопись погибшего основоположника теории суперсимметрий — Феликса Александровича Березина — еще раз отредактирована и дополнена результатами, полученными за 30 лет, прошедших с момента ее написания, или ссылками на соответствующие результаты. Отмечены также открытые проблемы разного уровня сложности.
В Дополнении публикуются материалы трудов «Семинара по суперсимметриям».
Книга будет полезна как научным работникам, так и преподавателям и студентам, — как математикам, так и физикам.

Введение в математическое моделирование, Трусова П.В., 2016.

   Рассмотрены основные понятия, определения, положения и подходы математического моделирования, представлена классификация математических моделей. Описаны основные этапы, технология построения математических моделей, приведены простые примеры ее применения. Анализируются особенности математического моделирования в условиях различных типов неопределенности, разработки моделей с применением структурного и имитационного подходов. Особое внимание уделено анализу линейных и нелинейных моделей, выявлению их качественных различий. Приведены сведения о современных разделах математики (вейвлеты, фракталы, клеточные автоматы), эффективно используемых при решении различных проблем нелинейной физики. Каждый из разделов снабжен перечнем заданий для самостоятельной работы.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки «Естественные науки и математика» и специальности «Прикладная математика». Представляет интерес для специалистов в области математического моделирования физико-математических процессов и явлений.