математика

Многочлены, ортогональные на окружности и на отрезке, Оценки, асимптотические формулы, ортогональные ряды, Геронимус Я.Л., 1985.

Монография посвящена тем свойствам ортогональных многочленов, от которых зависит сходимость бесконечных процессов, связанных с ортогональными многочленами, — процесса Фурье — Чебышева, интерполяционного процесса с узлами в корнях ортогональных многочленов и т.п. В монографии систематически изложены исследования ученых (отечественных и зарубежных) в этом направлении, в том числе исследования автора. Монография может быть полезна научным сотрудникам и аспирантам, работающим в области математики и математической физики.

Математические модели в биофизике и экологии, Ризниченко Г.Ю., 2019.

В книге излагаются основные базовые модели, используемые в биологии, динамике популяций, экологии, биофизике. Книга предназначена для преподавателей, студентов и аспирантов, научных работников, специализирующихся в области биотехнологии, экологии, биофизики, математического моделирования в биологии. Книга также может быть использована при преподавании и изучении курса «Проблемы современного естествознания».

Математическая экономика, Учебник, Шандра И.Г., 2018.

Излагается математическая теория потребления (предпочтения, выбор потребителя, функции спроса), математическая теория производства (производственные функции и функции предложения), линейные экономические модели и продуктивность, модели экономической динамики с непрерывным и дискретным временем. Для студентов, обучающихся по направлениям «Экономика», «Прикладная математика и информатика»и другим направлениям бакалавриата, а также магистрантам, аспирантам и преподавателям.

Математика диффузии, Учебное пособие, Бекман И.Н., 2016.

"Математика диффузии" - учебное пособие по курсам "Диффузионные явления: теория и практика", "Химическое материаловедение" и "Ядерная индустрия". Книга содержит систематический материал по основам математического аппарата, используемого для моделирования диффузионных явлений, обработки и интерпретации результатов экспериментов по изучению транспортных процессов в адсорбционно- и химически-активных гетерогенных средах. Рассмотрены различные типы случайных блужданий, соответствующие им статистические распределения и дифференциальные уравнения в частных производных (в том числе - с дробными показателями), описывающие эти процессы. Приведены примеры решений дифференциальных уравнений параболического типа для тел различной геометрической формы при различных граничных и начальных условиях и коэффициентах диффузии, зависящих от концентрации, координаты и времени. Математический аппарат адаптирован к известным механизмам диффузии, в том числе — к процессам аномальной диффузии (суб- и супердиффузия, полёты Леви). Существенное внимание уделено использованию идей фрактальной геометрии в описании процессов миграции. Даны примеры применения математического аппарата диффузии в практических приложениях. Пособие может быть полезно студентам и аспирантам химических, физических и инженерно-технических вузов, учёным и инженерам изучающим и применяющим на практике процессы диффузии, миграции и массопереноса.

Случайный Бог или божественная случайность, Математика неопределенности, Стюарт И., 2021.

   Мы хотим быть уверены — всегда и во всем. Нам не нужна неопределенность. Однако она повсюду: фондовый рынок может внезапно обрушиться, климат поменяться, а вместо желанного мальчика может родиться девочка. И, наконец, кто не знает об известном принципе неопределенности Гейзенберга в квантовой механике?
К счастью, есть и обратная сторона медали. Если неопределенностью правильно пользоваться, из нее можно извлечь массу полезного. На протяжении всей истории человечества математика давала эффективные инструменты для управления неопределенностью и применения ее в нашей жизни. Какие? Об этом в новой увлекательной книге Иэна Стюарта.
Для широкого круга читателей.

Корректные, некорректные и промежуточные задачи с приложениями, Петров Ю.П., Сизиков В.С., 2012.

Изложены понятия корректных и некорректных задач, а также задач, промежуточных между корректными и некорректными. Приведены примеры подобных математических задач: системы линейных алгебраических уравнений, системы обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальные уравнения в частных производных, интегральные уравнения, а также примеры прикладных задач из теории управления, обработки изображений и томографии. Показано, что преобразования уравнений, эквивалентные в классическом смысле, могут переводить корректное уравнение в некорректное и наоборот. Введено понятие преобразований, эквивалентных в расширенном смысле. Изложены устойчивые методы регуляризации Тихонова и решения на компакте. Приведены результаты решения численных примеров. Данная книга может рассматриваться как учебное пособие (повышенной трудности), так и монография. Для студентов, магистров, аспирантов, преподавателей и научных сотрудников в области фундаментальной и прикладной математики.

Многообразия с замкнутыми геодезическими, Бессе А., 1981.

   Тематика книги французского математика связана с классическим разделом дифференциальной геометрии, основные результаты в котором получены в недавнее время. В ней описана характеризация важного класса римановых пространств, встречающихся в различных областях математики. Сформулированы основные результаты, дан исторический обзор и список нерешенных проблем.
Для математиков различных специальностей, преподавателей, аспирантов, студентов университетов.

Введение в теорию диофантовых приближений, Ленг С., 1970.

Новая монография известного американского математика С. Ленга, уже знакомого советскому читателю по переводам его книг «Алгебраические числа», «Введение в теорию дифференцируемых многообразий» и «Алгебра»; несмотря на малый объем, она представляет собой весьма содержательное введение в теорию диофантовых приближений. Книга несомненно заинтересует математиков различных специальностей. Она доступна аспирантам и студентам университетов и педагогических вузов и может привлечь внимание многих из них к увлекательным задачам теории диофантовых приближений.