геометрия

Лекции по геометрии, Семестр 5, Группы и алгебры Ли, Постников М.М., 1982.

   В основе теории групп Ли лежит теорема Картана об эквивалентности категории односвязных групп Ли категории алгебр Ли. Эта книга посвящена доказательству теоремы Картана и основных связанных с ней результатов. Более глубокие отделы теории групп Ли, опирающиеся на теорему Картана, остаются, таким образом, вне рамок нашего изложения. Точно так же, теория алгебр Ли излагается лишь постольку, поскольку это необходимо для доказательства теоремы Картана.

Лекции по геометрии, Семестр 4, Дифференциальная геометрия, Постников М.М., 1988.

   Является непосредственным продолжением пособий того же автора «Лекции по геометрии. Семестр I. Аналитическая геометрия». «Семестр II. Линейная алгебра» и «Семестр III. Гладкие многообразия». Семестр IV посвящен в основном теории связностей в векторных расслоениях. Рассматриваются также топологические вопросы — фундаментальная группа, накрытия и элементы теории К-групп. Заканчивается книга экскурсом в теорию гомотопических групп.
Для студентов математических специальностей вузов.

Лекции по геометрии, Семестр 3, Гладкие многообразия, Постников М.М., 1987.

   Является непосредственным продолжением пособий того же автора «Лекции по геометрии. Семестр I. Аналитическая геометрия» и «Семестр II. Линейная алгебра». Семестр III посвящен гладким многообразиям. В него включены также сведения из общей топологии. Подробно разъясняется понятие подмногообразия, доказываются теоремы Сарда и Уитни, излагается теория дифференциальных форм и их интегрирования, а также элементарная дифференциальная геометрия — теория кривых (формулы Френе) и теория поверхностей (вплоть до теоремы о сохранении полной кривизны при изгибаниях).
Может служить учебным пособием по обязательному курсу геометрии и топологии в университетах и пединститутах.
Для студентов математических специальностей вузов.

Лекции по геометрии, Семестр 2, Линейная алгебра, Постников М.М., 1986.

   Настоящая книга является переработанным и значительно расширенным вторым изданием моей книги «Линейная алгебра и дифференциальная геометрия»), являвшейся почти точной записью лекционного курса на механико-математическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова. Этот характер книги не только создал определенные трудности при использовании ее как учебного пособия при другом построении курса (и, тем более, при другой программе), но и лишил возможности должным образом завершить ряд важных тем, прерванных в лекционном курсе по организационным причинам. Поэтому в этом издании книге придана большая универсальность и широта.

Лекции по геометрии, Семестр 1, Аналитическая геометрия, Постников М.М., 1979.

   Эта книга представляет собой почти точную запись лекций, которые автор читал в первом семеcтре первого курса на механико-математическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова для студентов-математиков в рамках единого двухлетнего курса «Геометрия». Содержание этих лекций определялось учебным планом, сложившимися па кафедре высшей геометрии и топологии мехмата традициями, потребностями курса второго семестра и личными установками автора, а последовательность изложения, кроме того, — необходимостью согласования с параллельно читаемыми курсами алгебры и анализа, учетом требований ведущих семинарские занятия ассистентов и другими подобного рода малопринципиальными, но на практике первостепенными соображениями.

Краткий очерк основ геометрии Лобачевского, Широков П.А., 1983.

   Книга представляет собой очень сжатое, но тщательно выполненное изложение основ геометрии Лобачевского, и ее можно рекомендовать для первого ознакомления с замечательной геометрической системой, носящей имя ее творца. Для понимания первых шести глав достаточно знания элементарной математики.
Для лиц, желающих познакомиться с основами геометрии Лобачевского, в первую очередь школьников старших классов и преподавателей математики средней школы.

Начертательная геометрия и инженерная графика, Бородкин Н.Н., Майорова Л.Н., 2005.

   Начертательная геометрия — теоретическая база для составления чертежей.
“Паук совершает операции, напоминающие операции ткача, и пчела постройкой своих восковых ячеек посрамляет некоторых людей-архитекторов. Но и самый плохой архитек-тор от наилучшей пчелы с самого начала отличается тем, что прежде чем строить ячейку из воска, он уже состроил ее в своей голове”(К.Маркс, “Капитал”, т.1, с.189).
Задуманная инженером конструкция выявляется посредством чертежей. Чертеж — язык техники. Начертательная геометрия — грамматика этого интернационального языка.

Курс аналитической геометрии, Мусхелишвили Н.И., 1967.

   Настоящее издание без каких-либо существенных изменений повторяет предыдущее (ОГИЗ, 1947 г.). Внесены лишь некоторые незначительные изменения, главным образом редакционного характера, и произведены небольшие сокращения в ряде доказательств, носивших слишком элементарный характер.