Олимпиада школьников Ломоносов по математике, 2005-2015, Бегунц А.В., 2016

Олимпиада школьников Ломоносов по математике, 2005-2015, Бегунц А.В., 2016.

   В книге приведены задания олимпиады «Ломоносов» по математике 2005-2015 гг., т. е. за все годы её проведения. Все задачи снабжены подробными решениями или ответами. Дана полезная информация будущим участникам олимпиады.

Олимпиада школьников Ломоносов по математике, 2005-2015, Бегунц А.В., 2016


Примеры.
Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами 5, 12 и 13, а её высота образует с высотами боковых граней (опущенными из той же вершины) одинаковые углы, не меньшие 30°. Какой наибольший объём может иметь такая пирамида?

Группа отдыхающих в течение 2 ч 40 мин каталась на моторной лодке по реке с постоянной скоростью (относительно воды) попеременно то по течению, то против: в каждую сторону—в общей сложности не менее чем по 1 ч. В итоге лодка прошла путь в 40 км (относительно берега) и, отчалив от пристани А, причалила к пристани В на расстоянии 10 км от Л. В какую сторону текла река? Какова при этих условиях максимальная скорость её течения?

Точки А, В и С лежат на одной прямой. Отрезок АВ является диаметром первой окружности, а отрезок ВС—диаметром второй окружности. Прямая, проходящая через точку А, пересекает первую окружность в точке D и касается второй окружности в точке Е, BD = 9, BE = 12. Найдите радиусы окружностей.

Содержание.
К читателю.
Задания заключительных этапов (10-11 классы).
2005 год.
2006 год.
2007 год.
2008 год.
2009 год.
2010 год.
2011 год.
2012 год.
2013 год.
2014 год.
2015 год.
Решения заключительных этапов (10-11 классы).
2005 год.
2006 год.
2007 год.
2008 год.
2009 год.
2010 год.
2011 год.
2012 год.
2013 год.
2014 год.
2015 год.
Тренировочные работы.  
5-7 классы.
8-9 классы.
10-11 классы.
Решения тренировочных работ.
5-7 классы.
8-9 классы.
10-11 классы.
Исследовательские задачи.  
Решения исследовательских задач.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Олимпиада школьников Ломоносов по математике, 2005-2015, Бегунц А.В., 2016 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу



Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2019-01-18 23:47:49