Научная деятельность А. В. Тимофеева началась в период становления теории физических процессов в плазме термоядерных установок и аналогичных процессов в физике газового разряда. Высокоэрудированный и проявляющий глубокий интерес к исследованию физических явлений, А. В. Тимофеев внес большой вклад в создание фундаментальных основ теории плазмы. Им открыта дрейфово-диссипативная неустойчивость - первый в физике плазмы пример неустойчивости, обязанной диссипации. Им выполнены основополагающие работы по исследованию физики резонансного взаимодействия частиц и волн в неоднородной плазме, в том числе электронно-циклотронного резонанса (ЭЦР). В качестве примеров практического приложения теоретических поисков А. В. Тимофеева можно указать его изобретения рекуператора энергии заряженных частиц при дрейфе в скрещенных электрическом и магнитном полях и оригинального способа разделения изотопов с помощью ионного циклотронного резонанса при дрейфе плазмы в неоднородном магнитном поле. Им выдвинута также идея использования циклотронного авторезонанса для повышения эффективности СВЧ-генерации тока в токамаке.
