математика

Математика, Принцип Дирихле, Выпуск 1, Андреев А.А., Горелов Г.Н., Люлев А.И., Савин А.Н., 1997

Математика, Принцип Дирихле, Выпуск 1, Андреев А.А., Горелов Г.Н., Люлев А.И., Савин А.Н., 1997.

  При решении многих задач используется логический метод рассуждения — "от противного". В данной брошюре рассмотрена одна из его форм — принцип Дирихле. Этот принцип утверждает, что если множество из N элементов разбито на п непересекающихся частей, не имеющих общих элементов, где N>n, то, по крайней мере, в одной части будет более одного элемента. Принцип назван в честь немецкого математика П.Г.Л. Дирихле (1805-1859), который успешно применял его к доказательству арифметических утверждений.
По традиции принцип Дирихле объясняют на примере "зайцев и клеток". Если мы хотим применить принцип Дирихле при решении конкретной задачи, то нам предстоит разобраться, что в ней — "клетки", а что — "зайцы". Это обычно является самым трудным этапом в доказательстве. Цель этого сборника — познакомить читателя с некоторыми изюминками решения задач на принцип Дирихле. В конце сборника приведены задачи для самостоятельного решения, что дает возможность читателю попробовать свои силы в решении подобных задач.
Книга предназначена главным образом для старшеклассников, однако школьники младших классов также несомненно найдут в ней много полезного.

Математика, Принцип Дирихле, Выпуск 1, Андреев А.А., Горелов Г.Н., Люлев А.И., Савин А.Н., 1997
Скачать и читать Математика, Принцип Дирихле, Выпуск 1, Андреев А.А., Горелов Г.Н., Люлев А.И., Савин А.Н., 1997
 

Математика, Критерии оценивания заданий с развернутым ответом, Вариант 1, 11 класс, 2012

Математика, Критерии оценивания заданий с развернутым ответом, Вариант 1, 11 класс, 2012.


 Дана правильная четырехугольная пирамида SAB SA = √5, сторона основания равна 2. Найдите расстояние от точки В до плоскости ADM, где М- середина ребра SC.

Построим сечение ADMK, К- середина ребра SB. Прямая непараллельна AD, значит, искомое расстояние равно расстоянию от точки N до плоскости ADM, где N- середина ВС. Пусть Р - середина AD. Рассмотрим сечение NSP.

Скачать и читать Математика, Критерии оценивания заданий с развернутым ответом, Вариант 1, 11 класс, 2012
 

Тренировочная работа №2 по математике, 25 января 2012, 2 варианта, 11 класс

Тренировочная работа №2 по математике, 25 января 2012, 2 варианта, 11 класс.


На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (240 мин). Работа состоит из двух частей и содержит 20 заданий. 

Часть 1 содержит 14 заданий с кратким ответом (В1.–В14.) базового уровня по материалу курса математики. Задания части 1 считаются выполненными, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Часть 2 содержит 4 более сложных заданий (С.1–С4.) по материалу курса математики. При их выполнении надо записать полное решение и записать ответ.

Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.

Скачать и читать Тренировочная работа №2 по математике, 25 января 2012, 2 варианта, 11 класс
 

Математика, Критерии оценивания заданий с развернутым ответом, 2 варианта, 11 класс, 2011

Математика, Критерии оценивания заданий с развернутым ответом, 2 варианта, 11 класс, 2011.

Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 – прямоугольник ABCD, в котором AB=12, AD=5. Найдите угол между плоскостью основания призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра AD перпендикулярно прямой BD1, если расстояние между прямыми AC и B1D1 равно 13.

Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 – прямоугольник ABCD, в котором AB=5, AD= Найдите угол между плоскостью основания призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра AD перпендикулярно прямой BD1, если расстояние между прямыми AC и B1D1 равно 2√3.

Скачать и читать Математика, Критерии оценивания заданий с развернутым ответом, 2 варианта, 11 класс, 2011
 

Тренировочная работа по математике, 2 варианта, 11 класс, 2011

Тренировочная работа по математике, 2 варианта, 11 класс, 2011.

Во сколько раз увеличится площадь полной поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 4 раза?

Даша дважды бросает игральный кубик. В сумме у нее выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что при одном из бросков выпало 2 очка.

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 80 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 24 минуты позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Скачать и читать Тренировочная работа по математике, 2 варианта, 11 класс, 2011
 

Рабочая тетрадь, Математика с улыбкой, 2 класс, Беденко М., 2007


Рабочая тетрадь, Математика с улыбкой, 2 класс, Беденко М., 2007.


Любой учитель и родитель знают, что без регулярной тренировки вычислительных навыков обучение младших школьников невозможно. Причём такую тренировку лучше проводить не по рабочим тетрадям, где учебная программа одинакова для всех детей, а индивидуально, подбирая задания для каждого ученика. Задания на закрепление навыка обычно скучны для детей. Мы предлагаем их в занимательной форме.

«Математика с улыбкой» - это серия небольших сборников задач и тетрадей для поддержки и отработки вычислительных навыков в начальной школе (с названиями этих пособий можно познакомиться па последней странице обложки).



Рабочая тетрадь, Математика с улыбкой, 2 класс, Беденко М., 2007
Скачать и читать Рабочая тетрадь, Математика с улыбкой, 2 класс, Беденко М., 2007
 

Игры и стратегии с точки зрения математики, Шень А., 2008

Игры и стратегии с точки зрения математики, Шень А., 2008.



Хотите верьте, хотите нет - но либо в шахматах у белых есть гарантированный выигрыш, либо у чёрных есть гарантированная ничья.

В этой брошюре рассказывается, что это значит, почему это верно (хотя и бесполезно
в шахматной практике!), какие ещё бывают подобные игры и как их можно математически анализировать.

Первое издание книги вышло в 2007 г.


Игры и стратегии с точки зрения математики, Шень А., 2008
Скачать и читать Игры и стратегии с точки зрения математики, Шень А., 2008
 

ЕГЭ по математике, Цикл практических занятий по математике, Решение задачи части С , Решение алгебраических неравенств с одной переменной (задания С3)

ЕГЭ по математике, Цикл практических занятий по математике, Решение задачи части "С", Решение алгебраических неравенств с одной переменной (задания С3).

Вашему вниманию предлагается цикл практических занятий по математике. Представлены задачи на решение алгебраических неравенств с одной переменной. Ко всем задачам предлагаются ответы. Так, например, вы можете разобрать задачи с системами неравенств, логарифмами, различными функциями.


Скачать и читать ЕГЭ по математике, Цикл практических занятий по математике, Решение задачи части С , Решение алгебраических неравенств с одной переменной (задания С3)
 
Показана страница 423 из 653