геометрия

Геометрия, Планиметрия в тезисах и решениях. 9 класс, Павлов А.Н.

1.1. Справочная информация.
Геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур. Слово «геометрия» греческое, в переводе на русский язык означает «землемерие». Такое название этой науке было дано потому, что в древнее время главной целью геометрии было измерение расстояний и площадей на земной поверхности.
Геометрия часто применяется на практике. Её надо знать и рабочему, и инженеру, и архитектору, и художнику. Одним словом, геометрию надо знать всем.
Планиметрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры на плоскости.
Фигура – это произвольное множество точек на плоскости. Точка, прямая, отрезок, луч, треугольник, круг, квадрат и так далее – всё это примеры геометрических фигур.
Основными геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая. Этим фигурам в геометрии не даётся определений.
Также не определяются такие понятия (отношения), как «лежать между», «принадлежать», «проходить через...» и так далее.
Остальным геометрическим фигурам и другим понятиям даются определения. Определение – это предложение, в котором разъясняется смысл и содержание того или иного понятия. При этом разъяснение состоит в том, что оно сводится к ранее определённым понятиям.

Геометрия, Задачи и упражнения на готовых чертежах, 7-9, Рабинович Е.М., 1999.

   Предлагаемое пособие является дополнительным сборником задач по геометрии для учащихся 7-9 классов и ориентировано на учебник А.В. Погорелова «Геометрия 7-11». Пособие составлено в виде таблиц и содержит более 400 задач и упражнений по геометрии для учеников 7-9 классов.

Элементарная геометрия, Книга для учителя, Киселев А.П., 1980.

   Настоящая книга печатается без изменений с 12-го издания (1931 г.) учебника геометрии, последнего авторского издания этого популярного учебника, по которому долгое время велось преподавание в школе. Благодаря высокому педагогическому мастерству, с которым написана книга, она не потеряла своей значимости и в настоящее время.
Книга предназначена учителю. К ней дано предисловие акад. А.Н. Тихонова.

Геометрия, 11 класс, Поурочные планы, Часть 2, Айвазян Д.Ф., Айвазян Л.А., 2004.

  Поурочные планы по геометрии в 11 классе по учебнику Л.С. Атанасяна.

Геометрия, 11 класс, Поурочные планы, Часть 1, Айвазян Д.Ф., Айвазян Л.А., 2004.

  Поурочные планы по геометрии в 11 классе по учебнику Л.С. Атанасяна.

Промежуточное тестирование, геометрия, 9 класс, Садовничийи Ю.В., 2015.

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения).
Книга содержит сборник итоговых тестов по геометрии для учащихся 9-го класса.
Предложенные задания полностью соответствуют школьной программе. Каждый тест можно рассматривать как итоговую контрольную работу, охватывающую весь материал учебника по геометрии для 9-го класса.
Пособие будет полезно учащимся 9-х классов средних школ для контроля знаний и для подготовки к ОГЭ, а также учителям математики для работы со школьниками.

Примеры заданий:

9. Треугольник А,В,С, симметричен данному треугольнику ABC относительно прямой т, проходящей через середины сторон АВ и АС, как показано на рисунке. Найдите площадь общей части этих треугольников, если площадь треугольника ABC равна 60.
1)15 2)20 3)30 4)40 5) другой ответ

Геометрия, 9 класс, учебник для учащихся общеобразовательных организаций, Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., 2014.

Учебник предназначен для изучения геометрии в 9 классе общеобразовательных организаций. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к математике.
Учебник входит в систему учебно-методических комплектов Алгоритм успеха.
Содержание учебника соответствует федеральному государственному образовательном)' стандарту основного общего образования (2010 г.).

13. Верно ли утверждение (ответ обоснуйте):
1) косинус острого угла больше косинуса тупого угла;
2) существует угол, синус и косинус которого равны;
3) существует угол, синус и косинус которого равны нулю;
4) косинус угла треугольника может быть равным отрицательному числу,
5) синус угла треугольника может быть равным отрицательному числу,
6) косинус угла треугольника может быть равным нулю;
7) синус угла треугольника может быть равным нулю;
8) косинус угла треугольника может быть равным —1;
9) синус угла треугольника может быть равным 1;
10) синус угла, отличного от прямого, меньше синуса прямого угла;
11) косинус развёрнутого угла меньше косинуса угла, отличного от развёрнутого;
12) синусы смежных углов равны;
13) косинусы неравных смежных углов являются противоположными числами;
14) если косинусы двух углов равны, то равны и сами углы;
15) если синусы двух углов равны, то равны и сами углы;
16) тангенс острого угла больше тангенса тупого угла;
17) тангенс острого угла больше котангенса тупого угла?

Промежуточное тестирование, геометрия, 8 класс, ФГОС, Садовничий Ю.В., 2015.

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения).
Книга содержит сборник итоговых тестов по геометрии для учащихся 8-го класса.
Предложенные задания полностью соответствуют школьной программе. Каждый тест можно рассматривать как итоговую контрольную работу, охватывающую весь материал учебника по геометрии для 8-го класса.
Пособие будет полезно учащимся 8-х классов средних школ для контроля знаний и для подготовки к ОГЭ, а также учителям математики для работы со школьниками.

TECT1
1. Периметром многоугольника называется
1) сумма длин всех его сторон
2) длина его наибольшей стороны
3) длина его наименьшей стороны
4) нет верного ответа

2. Если каждую сторону прямоугольника увеличить в два раза, то его площадь увеличится
1) в 2 раза
2) в 4 раза
3) в 6 раз
4) в 8 раз

3. Сколько диагоналей можно провести из одной вершины выпуклого двадцатиугольника?
1) 20 2) 19 3) 18 4) 17 5) 16