Геометрия, Планиметрия в тезисах и решениях. 9 класс, Павлов А.Н.


Геометрия, Планиметрия в тезисах и решениях. 9 класс, Павлов А.Н.

1.1. Справочная информация.
Геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур. Слово «геометрия» греческое, в переводе на русский язык означает «землемерие». Такое название этой науке было дано потому, что в древнее время главной целью геометрии было измерение расстояний и площадей на земной поверхности.
Геометрия часто применяется на практике. Её надо знать и рабочему, и инженеру, и архитектору, и художнику. Одним словом, геометрию надо знать всем.
Планиметрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры на плоскости.
Фигура – это произвольное множество точек на плоскости. Точка, прямая, отрезок, луч, треугольник, круг, квадрат и так далее – всё это примеры геометрических фигур.
Основными геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая. Этим фигурам в геометрии не даётся определений.
Также не определяются такие понятия (отношения), как «лежать между», «принадлежать», «проходить через...» и так далее.
Остальным геометрическим фигурам и другим понятиям даются определения. Определение – это предложение, в котором разъясняется смысл и содержание того или иного понятия. При этом разъяснение состоит в том, что оно сводится к ранее определённым понятиям.

Геометрия, Планиметрия в тезисах и решениях. 9 класс, Павлов А.Н.

Задачи для самостоятельного решения.
163. Диагонали трапеции делят её среднюю линию на три равные части. Как относятся основания этой трапеции? (1)
164. Докажите, что середины сторон равнобокой трапеции являются вершинами ромба. (1)
165. В параллелограмме, смежные стороны которого не равны, проведены биссектрисы четырех углов. Докажите, что при их пересечении образуется прямоугольник. (2)
166. Площадь четырёхугольника равна S. Найдите площадь параллелограмма, стороны которого равны и параллельны диагоналям четырёхугольника. (2)
167. Докажите, что в параллелограмме ABCD расстояния от любой точки диагонали АС до прямых ВС и CD обратно пропорциональны длинам этих сторон. (2)
168. В выпуклом четырёхугольнике длины диагоналей равны одному и двум метрам. Найти площадь четырёхугольника, зная, что длины отрезков, соединяющих середины его противоположных сторон, равны. (1)



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Геометрия, Планиметрия в тезисах и решениях. 9 класс, Павлов А.Н. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Геометрия, Планиметрия в тезисах и решениях. 9 класс, Павлов А.Н. - doc - Яндекс.Диск
Дата публикации:





Теги: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-09 23:24:16