2007

Введение в теорию множеств и комбинаторику [Текст], учебное пособие, Басангова Е.О., 2007

Введение в теорию множеств и комбинаторику [Текст], учебное пособие, Басангова Е.О., 2007.

Пособие содержит теоретический и практический курс по основам теории множеств и комбинаторики. Состоит из двух частей. Разделы каждой части содержат упражнения, снабженные ответами. В конце обеих частей подобран комплект задач по всем темам.
Предназначается для студентов университета специальности «Математика».

Пример 1.12.2. Рассмотрим отношения:
1) Отношения равенства рефлексивны, симметричны и транзитивны.
2) Отношения между парами чисел «больше», «меньше» - антирефлексивны, антисимметричны и гранзитивны.
3) Отношение параллельности прямых рефлексивно, симметрично и транзитивно.
4) Отношение перпендикулярности прямых рефлексивно, симметрично, нетранзитивно.
Если отношение R на множестве Л не обладает тем или иным свойством, то его можно продолжить до отношения R*, которое будет иметь нужное свойство. Под «продолжением» мы понимаем присоединение некоторых упорядоченных пар к подмножеству RczAxA гак, что новое полученное множество R* уже будет обладать требуемым свойством. Очевидно, что исходное множество R будет подмножеством в R*. В том случае, если вновь построенное множество R* будет минимальным среди всех расширений R с выделенным свойством, то говорят, что R* является замыканием R относительно данного свойства.

Введение в теорию множеств и комбинаторику [Текст], учебное пособие, Басангова Е.О., 2007

Скачать и читать Введение в теорию множеств и комбинаторику [Текст], учебное пособие, Басангова Е.О., 2007
 

“Основы линейного и нелинейного регрессионного и корреляционного анализов”, Баранова И.М., Часова Н.А., 2007

“Основы линейного и нелинейного регрессионного и корреляционного анализов”, Баранова И.М., Часова Н.А., 2007.

1. Основные понятия и задачи.
Теория вероятностей и математическая статистика, как и другие разделы математики, изучают явления окружающего мира не непосредственно, а с по-мощью математических моделей.
Во многих случаях требуется установить и оценить зависимость случайной величины (СВ) от одной или нескольких СВ. Две СВ могут быть связаны функциональной зависимостью, либо зависимостью другого рода, называемой статистической, либо быть независимыми.
При функциональной связи каждому значению одной величины (аргумента) соответствует одно значение другой величины (функции).
Как бы точно не проводился эксперимент, как бы точно не закреплялись условия опыта и побочные факторы, неизбежен некоторый разброс результатов опыта в силу того, что не учтены действия еще многих факторов, то есть между изучаемыми величинами если и есть какая либо связь, то явно не функциональная.

“Основы линейного и нелинейного регрессионного и корреляционного анализов”, Баранова И.М., Часова Н.А., 2007

Скачать и читать “Основы линейного и нелинейного регрессионного и корреляционного анализов”, Баранова И.М., Часова Н.А., 2007
 

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА: Учебное пособие, руководство по изучению дисциплины, Балюкевич Э.Л., Ковалева Л.Ф., Романников А.Н., 2007

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА: Учебное пособие, руководство по изучению дисциплины, Балюкевич Э.Л., Ковалева Л.Ф., Романников А.Н., 2007.

Фрагмент из книги.
Другой пример - составление каталога по алфавиту. Множество всех книг в библиотеке X разбивается на конечное число классов — количество букв алфавита Y. Книги, начинающиеся с одной и той же буквы, принадлежат одному классу, и между любой парой таких книг существует отношение эквивалентности.
В то же время составляя каталог по алфавиту, мы осуществляем сюръективное отображение множества всех книг в библиотеке X на множество букв алфавита Y.
Отношение эквивалентности - рефлексивно, симметрично и транзитивно. Эти свойства являются необходимыми и достаточными условиями разбиения множества на классы.
Отношение А на множестве М называется толерантностью, если оно рефлексивно и симметрично.
Так, отношение «быть знакомым» соответствует определению толерантности.
Отношение А на множестве X называется отношением порядка, если оно транзитивно и антирефлексивно.
Отношение порядка характеризует соотношение объектов друг к другу по старшинству, по важности, оно не является симметричным. Отношение х<у на множестве действительных чисел - есть пример отношения порядка.

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА: Учебное пособие, руководство по изучению дисциплины, Балюкевич Э.Л., Ковалева Л.Ф., Романников А.Н., 2007

Скачать и читать ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА: Учебное пособие, руководство по изучению дисциплины, Балюкевич Э.Л., Ковалева Л.Ф., Романников А.Н., 2007
 

Математика. Учебное пособие, Алексеев Г.В., Холявин И.И., 2007

Математика. Учебное пособие, Алексеев Г.В., Холявин И.И., 2007.

Учебное пособие «Математика» предназначено для студентов экономического профиля и ориентировано на действующие государственные стандарты и учебные планы по специальности 080507 «Менеджмент организации» и направлению 521500 «Менеджмент».
В большинстве разделов приводятся примеры решения учебных задач из сферы экономики и управления, для которых представлены алгоритмы и программы в пакете MathCAD.

Фрагмент из книги.
3. Произведение матриц. Транспонированные матрицы. Произведение матриц - это специфическая операция, составляющая основу алгебры матриц. Она определена, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй.

Математика. Учебное пособие, Алексеев Г.В., Холявин И.И., 2007

Скачать и читать Математика. Учебное пособие, Алексеев Г.В., Холявин И.И., 2007
 

Таблицы и рисунки по английскому языку, Адамчик Я.В., Аникеев В.И., 2007

Таблицы и рисунки по английскому языку, Адамчик Я.В., Аникеев В.И., 2007.

Иллюстрированный словарь предназначен для всех, кто хочет легко и с интересом изучив лексику английского языка, прежде всего для детей и студентов.
Словарь разделен на темы, начиная со слов, наиболее необходимых для повседневной жизни. Каждое слово поясняется транскрипцией произношения, русским эквивалентом и иллюстрацией, таким образом, существенно облегчая процесс изучения и запоминания. Кроме того, если читателю не знакомы символы транскрибирования, их артикуляция и произношение, в книге имеется краткий иллюстрированный курс основных элементов английской фонетики.

Основные элементы английской фонетики.
Главным средством общения людей является язык, который имеет письменную и звуковую формы. Письмо — лишь условное изображение звуковой формы языка. Поэтому чтобы овладеть языком, нужно, прежде всего, овладеть его фонетикой, т е. звуковым строем,
Каждый язык располагает ограниченным числом звуков, из которых складываются слова. Звуки мимолетно произносятся в речи, но их можно запечатлеть на бумаге с помощью букв (а более точно — с помощью фонетических знаков). Система фонетических знаков особенно полезна в английском языке, в котором одна и та же буква в разных положениях может читаться по-разному. В английском языке используется латинский алфавит, который имеет 26 букв, но звуков в этом языке гораздо больше — 44.

Таблицы и рисунки по английскому языку, Адамчик Я.В., Аникеев В.И., 2007

Скачать и читать Таблицы и рисунки по английскому языку, Адамчик Я.В., Аникеев В.И., 2007
 

Мораль права, Лон Л. Фуллер, Данилова Т., Куряев А., 2007

Мораль права, Лон Л. Фуллер, Данилова Т., Куряев А., 2007.

Известный американский правовед Лон Фуллер (1902—1978) является одним из крупнейших современных представителей естественноправового направления в теории права. Данная книга, ставшая классикой, представляет собой систематическое изложение концепции права, основанной на специфических моральных требованиях к праву как таковому. Автор показывает, что к числу этих требований относятся такие, как непротиворечивость, общий характер норм, ясные и понятные нормы, общеизвестность, отсутствие норм, имеющих обратную силу, отсутствие неисполнимых требований, стабильность, соответствие административных и судебных действий законам. Эти требования соответствуют самой природе права и являются внешними по отношению к правоустанавливающим институтам. Данная концепция представляет собой разработанную альтернативу доминирующей в наше время позитивистской концепции права.
Книга представляет интерес для правоведов, законодателей и разработчиков нормативно-правовых актов, а также для студентов и преподавателей юридических специальностей.

СТРЕМЛЕНИЕ К ПРАВОВОМУ СОВЕРШЕНСТВУ.
Итак, мы выявили восемь способов потерпеть неудачу в попытке создания закона. Им соответствуют восемь видов юридического совершенства, к которым может стремиться система норм. То, что на самом низшем уровне проявляется как непременные условия для существования права вообще, по мере подъема по шкале достижений становится все более растущим вызовом человеческим способностям. Есть соблазн вообразить на вершине этого восхождения Утопию законности, в которой все нормы совершенно ясны, согласуются друг с другом, известны каждому гражданину и никогда не имеют обратной силы. В этой Утопии все нормы сохраняют постоянство во времени, не требуют невозможного и скрупулезно соблюдаются судами, полицией и всеми, на кого возложена задача проведения их в жизнь. По причинам, которые я вскоре назову, эта Утопия, в которой реализация всех восьми принципов законности доведена до совершенства, на самом деле не является полезной целью, которой следует руководствоваться в стремлении утвердить законность: цель совершенства является гораздо более сложной. Тем не менее она все-таки предлагает восемь четких критериев, с помощью которых можно проверить достигнутую степень совершенства в сфере законности.

Мораль права, Лон Л. Фуллер, Данилова Т., Куряев А., 2007

Скачать и читать Мораль права, Лон Л. Фуллер, Данилова Т., Куряев А., 2007
 

Арифметика помогает алгебре, Романовский В.И., 2007

Арифметика помогает алгебре, Романовский В.И., 2007.

На примере решении большого числа задач, в т. ч. задач повышенной сложности, показаны возможности и преимущества арифметического метода решения. Книга может быть полезной школьникам на разных этапах обучения, включая подготовку к сдаче ЕГЭ. Знакомство с книгой рекомендуется преподавателям математики для проведения занятий в классах и для факультативной работы с учащимися.

Фрагмент из книги.
Для больших чисел предпочтительней иной метод, основанный на следующем свойстве натуральных чисел: любое натуральное число есть среднее арифметическое двух соседних чисел либо двух чисел, расположенных в числовом ряду по обе стороны от данного числа и равноудалённых от него. При нечётном числе членов ограниченного ряда средний член ряда равен полусумме первого и последнего членов, либо второго и предпоследнего, и т.д. Сумма такого ряда, согласно сказанному выше, равна произведению среднего члена ряда на число членов.
В рассматриваемом случае сумма ряда равна 35 - 5 х 7. Число членов суммируемого ряда на 1 меньше последнего члена ряда (к числу ударов, прозвучавших на исходе часа, добавляется удар, отбитый в получасовом интервале). Значит, это число заведомо больше среднего члена ряда. Отсюда следует, что число членов суммируемого ряда равно 7, и 35-й удар часов возвестил наступление восьмого часа.
Замечание. Покажем, что исследуемый числовой ряд не может иметь чётное число членов. При чётном числе членов суммируемый ряд может быть разбит на пары чисел с равными суммами (см. первую часть задачи). Сумма такого ряда равна произведению суммы первого и последнего членов ва число таких сумм (оно вдвое меньше численности ряда). Сумма рассматриваемого ряда 35 = 5 х 7. Если предположить, что число членов в этом ряду — чётное, то таких членов должно быть по меньшей мере 5 х 2 = 10, и в этом случае число 7 должно было бы представлять собой сумму первого и последнего членов, тогда как последний член был бы равен 11, т.е. на 1 больше числа суммируемых членов. Следовательно, наше предположение неверно.

Арифметика помогает алгебре, Романовский В.И., 2007

Скачать и читать Арифметика помогает алгебре, Романовский В.И., 2007
 

Эконометрика, учебник, Елисеева И.И., Курышева С.В., Костеева Т.В., 2007

Эконометрика, учебник, Елисеева И.И., Курышева С.В., Костеева Т.В., 2007.

Излагаются условия и методы построения эконометрических моделей по пространственным и временным данным, оценки параметров методом наименьших квадратов и методом максимального правдоподобия. Описываются структурные модели; автокорреляционная функция и методы выявления структуры временного ряда. При изучении взаимосвязей между временными рядами внимание уделяется коинтеграции, моделям с распределенным лагом (метод Койка) и моделям авторегрессии. Во втором издании (1-е изд. - 2001 г.) расширены главы, посвященные эконометрическому анализу и моделированию временных рядов, введены модели бинарного и множественного выбора, а также панельных данных.
Для преподавателей, аспирантов, студентов экономических вузов, слушателей институтов повышения квалификации.

1.3. ИЗМЕРЕНИЯ В ЭКОНОМИКЕ
Поскольку понятие «эконометрика» включает экономические измерения, остановимся подробнее на этом вопросе. Измерение понимается по-разному. Прежде всего признаками измерения называют получение, сравнение и упорядочение информации. Это определение измерения в широком смысле. В нем подчеркивается, что измерение предполагает выделение некоторого свойства, по которому проводится сравнение объектов в определенном отношении. Так определяется измерение в широком смысле.
Другое понимание измерения исходит из числового выражения результата, т.е. измерение трактуется как операция, в результате которой получается численное значение величины, причем числа должны соответствовать наблюдаемым свойствам, фактам, качествам, законам науки и т. д.
Третье понимание измерения связано с обязательным наличием единицы измерения (эталона). Это определение измерения в узком смысле.
Первый, низший, уровень измерения предполагает сравнение объектов по наличию или отсутствию исследуемого свойства. На этом уровне измерения употребляются термины «номинация», «классификация», «нумерация».

Эконометрика, учебник, Елисеева И.И., Курышева С.В., Костеева Т.В., 2007
Скачать и читать Эконометрика, учебник, Елисеева И.И., Курышева С.В., Костеева Т.В., 2007
 
Показана страница 5 из 20