Целые функции, Маркушевич А., 1975

Целые функции, Маркушевич А., 1975.
 
   Целые функции — самые простые и самые распространенные функции. В курсе математики средней школы рассматриваются либо целые функции (степень с натуральным показателем, многочлен, показательная функция, синус и косинус), либо функции дробные (мероморфные), т. е. частные двух целых функций (дробно-рациональные, тангенс, котангенс), либо, наконец, обратные по отношению к целым и дробным (корень с натуральным показателем, логарифмы, обратные тригонометрические функции).
Конечно, эта книжка не дает и не может дать развернутой теории целых функций — это дело специальных монографий. Мы включили в нее главным образом те сведения, которые помогают лучше и глубже понять факты, относящиеся к школьному курсу. Здесь выясняются сходство и различие между алгебраическим и трансцендентным (с точки зрения анализа, но не теории чисел). Выражаясь описательно, трансцендентные целые функции — и по способу задания, и по быстроте роста — это «многочлены бесконечно высокой степени».




МАКСИМУМ МОДУЛЯ И ПОРЯДОК ЦЕЛОЙ ФУНКЦИИ.
10, Замечательно, что коэффициенты степенного ряда, представляющие целую функцию, можно выразить в виде интегралов, под знаком которых стоит данная функция.

Пусть z описывает в комплексной плоскости окружность радиуса r > 0 с центром в начале координат. Очевидно, что такую окружность можно охарактеризовать уравнением |z| = r. Поэтому z можно представить в виде
z = r (cos ф + i sin ф);
аргумент ф комплексного числа z меняется от 0 до 2п, когда z описывает окружность однократно в направлении против часовой стрелки.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава первая. Понятие целой функции.
Глава вторая. Максимум модуля и порядок целой функции.
Глава третья. Нули целой функции.
Глава четвертая. Основная теорема высшей алгебры и малая теорема Пикара.
Глава пятая. Алгебраические соотношения. Теоремы сложения.
Приложение.
§1.Малая теорема Пикара.
§2.Целые периодические функции. Теорема Вейерштрасса.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Целые функции, Маркушевич А., 1975 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Маркушевич