Математический энциклопедический словарь, Прохоров Ю.В., 1988


Математический энциклопедический словарь, Прохоров Ю.В., 1988.
 
   Словарь состоит из четырёх частей. Основная часть — «Алфавитный словарь терминов» — содержит оr. 3500 статей; вторая часть — «Биографический словарь» — ок. 9 00 статей; в третьей части — «Математика в энциклопедиях прежних лет» — помещены статьи выдающихся учёных прошлого, заимствованные из шести энциклопедий; в заключительной части — «Словарь школьной информатики» — даны определения понятий нового учебного предмета средней школы «Основы информатики и вычислительной техники».
Словарь рассчитан на широкий круг читателей — от любителей до профессионалов.

Математический энциклопедический словарь, Прохоров Ю.В., 1988


А.
АБЕЛЕВО МНОГООБРАЗИЕ — алгебраическая группа, являющаяся одновременно неприводимым проективным алгебраическим многообразием. Операция (наз. сложением) на А. м. всегда коммутативна. Простейшим примером А. м. является гладкая неприводимая проективная кривая X в проективной плоскости Р2, наз. также эллиптич. кривой. Чтобы задать сложение на X, следует выбрать точку Р°Х, объявляемую нулём группы. Тогда сложение однозначно определяется следующим геометрия, условием: сумма трёх точек на X равна нулю тогда и только тогда, когда они лежат на одной прямой. Любое одномерное А. м. бирационально изоморфно эллиптич. кривой, причём этот изоморфизм можно выбрать согласованным с операцией сложения.

Теория А. м. над полем комплексных чисел С эквивалентна по существу теории абелевых функций, основы к-рой были заложены в работах Н. Абеля, К. Якоби и Б. Римана. Если X — комплексное g-мерное А. м., то оно является g-мерной компактной комплексной Л и группой.

Теория А. м. над произвольным полем разработана А. Вейлем (40-е гг. 20 в.). Она имеет большое число приложений как в алгебраич. геометрии, так и в других областях математики, особенно в теории чисел и теории автоморфных функций. Теория А. м. над конечными полями применяется в теории кодирования.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Математический энциклопедический словарь, Прохоров Ю.В., 1988 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2017-08-21 23:29:58