Механика сплошных сред, Папуша А.Н., 2011


Механика сплошных сред, Папуша А.Н., 2011.

Направленность учебника: вводный курс по применению методов символьной алгебры и компьютерных символьных вычислений в механике сплошных сред.
Основное назначение: базовый компьютерный учебник по континуальной механике предназначен для студентов университетов и студентов технических специальностей ВУЗов, в которых механика сплошных сред является базовой дисциплиной специальных курсов.
Практическая особенность: более 350 задач, решенных методами символьной алгебры, по различным разделам механики сплошных сред.
Компьютерные коды: более 1000 компьютерных кодов для решения задач в среде Mathematica.

Механика сплошных сред, Папуша А.Н., 2011


Математический и компьютерный базис в механике сплошных сред.
Настоящая глава является всего лишь вводной и предназначена для необходимого в дальнейшем применения основных положений математического анализа и методов компьютерной алгебры в раскрытии базовых положений механики сплошных сред.
Тензоры в механике сплошных сред.

Для описания текущего состояния сплошной среды используются специальные математические объекты, называемые тензорами, которые задаются в каждой точке пространства и меняются от точки к точке. Следовательно, эти объекты представляют собой функции точки, а роль «точки» могут играть элементы различной природы, определяемые, в свою очередь, системами чисел — координат этих точек. В механике сплошных сред предполагается, что каждый тензор может быть аналитически описан упорядоченной системой функций от координат точки, так называемых координат тензора. Эти функции могут выбираться по-разному, но так, чтобы введенные с их помощью математические операции между тензорами, во-первых, имели ясный физический смысл, а во-вторых, не зависели от конкретного выбора аналитической функциональной зависимости. В математическом описании тензоры определяются независимо от системы координат, в которой вычисляются компоненты тензора. Необходимо сразу сказать, что если компоненты тензора найдены в некоторой произвольной системе координат, то всегда имеется возможность найти компоненты этого же тензора в другой системе координат. Конечно, закон преобразования компонент тензора определяет и сам тензор. Определение в явном виде компонент и свойств различных тензоров, обладающих фактически различными свойствами и подчиняющихся различным законам, является основной задачей в механике сплошных сред. Конечно, в данном виде задача формулируется как чисто математическая. Однако в дальнейшем основное внимание будет уделено интерпретации математических решений с точки зрения их физического содержания.

Продолжая, важно отметить, что знание компонент тензора в некоторой, т. е. исходной, введенной произвольно системе координат предполагает, что наблюдатель (в случае необходимости) способен определить компоненты тензора и в любой другой последующей, удобной для наблюдателя системе координат через закон преобразования физических величин.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Механика сплошных сред, Папуша А.Н., 2011 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2017-09-24 22:56:05