Сборник геометрических задач на построение (с решениями), Александров И.И., 2010


Сборник геометрических задач на построение (с решениями), Александров И.И., 2010.

   Вниманию читателя предлагается книга замечательного российского математика и педагога И. И. Александрова (1856-1919), автора многочисленных работ по вопросам содержания и преподавания школьного курса математики. В книге собраны геометрические задачи на построение, расположенные в зависимости от главных методов решений. В приложении даны дополнительные указания к решению некоторых задач. Сборник многократно переиздавался, что сделало его классическим трудом, завоевавшим признательность широких математических кругов всего мира.
Книга может служить хорошим пособием по геометрии для учителей и учащихся старших классов средней школы.

Сборник геометрических задач на построение (с решениями), Александров И.И., 2010


Примеры.
Провести прямую на расстоянии, равном а, от данной прямой АВ.
Реш. В произвольной точке М прямой АВ восставим перпендикуляр и продолжим его в обе стороны от точки М; затем отложим на нем отрезки MN и ML, равные а. Через точки N и L проведем прямые, перпендикулярные к прямой NL; они будут искомые.

Разделить отрезок А В на п = 5 равных частей.
Реш. I. Начертив произвольно АС, отложим на ней от точки А пять равных и произвольных частей; пусть С будет конец последней части. Соединив Си В, из точек деления прямой АС проведем прямые, параллельные СВ; эти прямые разделят АВ на пять равных частей.

II. Выбрав произвольный радиус а, из центра А опишем две дуги радиусами а и 5а; затем из В проведем произвольную прямую, встречающую большую дугу в точках С и D. Пусть АС и AD встретят меньшую дугу в Е и F, a EF встретит АВ в G Тогда AG = АВ : 5.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Иp предисловия к 16 изданию
Обозначения
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ.
Отдел I. Основные задачи и задачи, решаемые непосредственно
Главнейшие теоремы и вопросы, имеющие приложение в дальнейших задачах
Отдел II. Задачи на построение и методы их решения
Метод геометрических мест
О подобных фигурах и центре подобия  
Центр подобия окружностей
Метод подобия  
Задачи на метод подобия
Метод обратности  
Методы преобразования фигур
Метод симметрии и спрямления  
Метод симметрии
Метод спрямления
Метод параллельного перенесения  
Метод вращения около оси
Метод вращения около точки
Метод инверсии или метод обратных фигур
Отдел III. Приложение алгебры к геометрии
Применение тригонометрии к решению геометрических задач О возможности решения геометрических задач циркулем и линейкой
ЧАСТЬ ВТОРАЯ.
Отдел IV. Смешанные задачи
Отдел V. Решение задач одним циркулем
Построения Штейнера и построения с помощью двусторонней линейки, прямого или острого угла
Построение корней уравнения третьей и четвертой степени
Прибавление. Задачи с неприступными точками
Я.В. Наумович. Указания и дополнения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Сборник геометрических задач на построение (с решениями), Александров И.И., 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-05 23:22:45