Курс теоретической механики на основе векторного и тензорного анализа, Френкель Я.И., 1940


Курс теоретической механики на основе векторного и тензорного анализа, Френкель Я.И., 1940.

  Настоящая книга представляет собой переработанное и расширенное издание моей книги „Курс векторного и тензорного анализа с приложениями к механике", вышедшей в 1925 г. и воспроизводившей в основных чертах курс, читанный мной на физико-механическом факультете Ленинградского политехнического института. Впоследствии этот курс был расширен и превращен в курс теоретической механики, как части общей системы теоретической физики. Это расширение выразилось в прибавлении к курсу векторного и тензорного анализа, являвшемуся вместе с тем введением в теоретическую механику, специальных глав, посвященных подробному развитию принципов аналитической механики (уравнения Лагранжа и Гамильтона, вариационные принципы, теория Гамильтона-Якоби и т. д.), а также специальным задачам гидродинамики и теории упругости.

Курс теоретической механики на основе векторного и тензорного анализа, Френкель Я.И., 1940


Общая характеристика функций от векторного аргумента.
При исследовании функциональных зависимостей между скалярными и векторными величинами необходимо принимать во внимание два существенно-различных случая: 1) независимой переменной (аргументом) является скаляр и 2) независимой переменной является вектор.
Что касается зависимой переменной, т. е. функции, то таковой может быть в обоих случаях как скалярная, так и векторная величина.

Первый случай был рассмотрен нами в предыдущем отделе (§8), причем прототипом скалярного аргумента служило время (t). Аналогичным образом во втором случае прототипом независимой переменной величины может служить радиус-вектор г, проведенный из какой-нибудь точки О к различным точкам пространства (Р), для которых определяется значение функции — скаляра ф или вектора F. Пространство, каждая точка которого связана таким образом с определенным значением некоторой скалярной или векторной величины (например плотности, давления, потенциала, скорости, ускорения, силы и т. д.), называется скалярным или векторным полем. Если независимой переменной является не радиус-вектор, а какая-нибудь другая векторная величина (например угловая скорость твердого тела, определяющая его энергию и угловой момент), то, изображая ее графически при помощи прямолинейных отрезков, проведенных из общего начала, и связывая соответствующие значения функции с концами этих отрезков, мы получим скалярное или векторное поле, являющееся графическим изображением рассматриваемой функциональной зависимости.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Курс теоретической механики на основе векторного и тензорного анализа, Френкель Я.И., 1940 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-05 22:59:30