Теория групп и ее приложения к квантовомеханической теории атомных спектров, Вигнер Е.


Теория групп и ее приложения к квантовомеханической теории атомных спектров, Вигнер Е.

  Настоящая книга представляет собой одну из наиболее известных монографий, посвященных приложению теории групп к квантовой механике.
Собственно теория групп изложена с учетом использования ее в физических приложениях, причем наибольшее внимание уделено симметрической группе, группе вращений и важнейшему для приложений разделу — теории представлений.
Книга рассчитана на научных работников и аспирантов физиков, особенно физиков-теоретиков, работающих в области атомной и ядерной спектроскопии, изучения структуры молекул, физики твердого тела, а также математиков, интересующихся физическими приложениями теории групп.

Теория групп и ее приложения к квантовомеханической теории атомных спектров, Вигнер Е.


ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ.
1. До 1925 г. развитие квантовой механики было направлено главным образом на определение энергий стационарных состояний, т. е. на вычисление энергетических уровней. Более старая „теория разделения" Эпштейна — Шварцшильда давала рецепты для определения уровней энергии, или термов, лишь для систем, движение которых с точки зрения классической механики имело очень частные свойства, а именно было периодическим или по крайней мере почти периодическим.

Гейзенберг, пытавшийся дать точную формулировку принципа соответствия Бора, высказал соображения относительно устранения этого недостатка. Решение было предложено независимо Борном и Йорданом, с одной стороны, и Дираком — с другой. Его сущность заключается в требовании, чтобы в вычислениях появлялись лишь те движения, которые позднее стали рассматриваться как разрешенные с квантовомеханической точки зрения. Проведение этой идеи привело авторов к введению матриц с бесконечным числом строк и столбцов для формального представления координат и импульсов и к формальным вычислениям с „q-числами", удовлетворяющими сочетательному, но не перестановочному законам.

ОГЛАВЛЕНИЕ
От редактора перевода
Предисловие автора
Глава 1. Векторы и матрицы
Линейные преобразования
Линейная независимость векторов
Глава 2. Обобщения
Глава 3. Преобразование к главным осям
Специальные матрицы
Унитарные матрицы и скалярное произведение
Преобразование к главным осям для унитарных и эрмитовых матриц
Вещественные ортогональные и симметричные матрицы
Глава 4. Элементы квантовой механики
Глава 5. Теория возмущений
Глава 6. Теория преобразований и основания статистической интерпретации квантовой механики
Глава 7. Абстрактная теория групп
Теоремы для конечных групп
Примеры групп
Сопряженные элементы и классы
Глава 8. Инвариантные подгруппы
Фактор-группа
Изоморфизм и гомоморфизм
Глава 9. Общая теория представлений
Глава 10. Непрерывные группы
Глава 11. Представления и собственные функции
Глава 12. Алгебра теории представлений
Глава 13. Симметрическая группа
Приложение. Лемма о симметрической группе
Глава 14. Группы вращений
Глава 15. Трехмерная группа чистых вращений
Сферические гармоники
Гомоморфизм двумерной унитарной группы на группу вращений
Представления унитарной группы
Представления трехмерной группы чистых вращений
Глава 16. Представления прямого произведения
Глава 17. Характеристики атомных спектров
Собственные значения и квантовые числа
Модель векторного сложения
Приложение. Соотношение между биномиальными коэффициентами
Глава 18. Правила отбора и расщепление спектральных линий
Глава 19. Частичное определение собственных функций из их трансформационных свойств
Глава 20. Спин электрона
Физические основы теории Паули
Инвариантность описания относительно пространственных вращений
Связь с теорией представлений
Приложение. Линейность и унитарность операторов вращения
Глава 21. Квантовое число полного момента количества движения
Глава 22. Тонкая структура спектральных линий
Глава 23. Правила отбора и правила интенсивностей при учете спина
Формулы Хёнля — Крон ига для интенсивностей
Формула Ланде
Правило интервалов
Глава 24. Коэффициенты Рака
Комплексно-сопряженные представления
Симметричная форма коэффициентов векторного сложения
Ковариантныс и контравариантные коэффициенты векторного сложения
Коэффициенты Рака
Матричные элементы бесспиновых тензорных операторов
Общие двусторонние тензорные операторы
Глава 25. Принцип построения
Глава 26. Обращение времени
Обращение времени и антиунитарные операторы
Преобразование собственных функций антиунитарными операторами
Приведение непредставлений
Нахождение неприводимых непредставлений
Следствия инвариантности относительно обращения времени
Глава 27. Физическая интерпретация и классические пределы коэффициентов представлений 3j- и 6j-символов
Коэффициенты представлений
Коэффициенты векторного сложения
Коэффициенты Рака
Приложение А. Обозначения и определения
1. Координаты
2. Вращения
3. Представления группы вращений и сферические гармоники
4. Коэффициенты векторного сложения
5. Коэффициенты Рака и 6j-символы
Приложение Б. Сводка формул
Теория возмущений
Теория групп
Представления и собственные функции
Неприводимые представления трехмерной группы вращений
Теория спина Паули
Неприводимые тензоры
Бесконечно малые вращения
3j-символы
6j- символы
Антиунитарные операторы Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Теория групп и ее приложения к квантовомеханической теории атомных спектров, Вигнер Е. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-02 22:59:26