Особенности алгебраических многообразий, Прохоров Ю.Г., 2009


Особенности алгебраических многообразий, Прохоров Ю.Г., 2009.

  Книга посвящена важному разделу алгебраической геометрии — теории особенностей алгебраических многообразий. Она состоит из двух практически независимых друг от друга частей. В первой части обсуждается доказательство теоремы о разрешении особенностей, ослабленной версии знаменитой теоремы Хиронаки. Здесь автор следует в основном работе Богомолова и Пантева. Вторая часть представляет собой введение в теорию особенностей комплексных алгебраических поверхностей. Обсуждаются рациональные особенности, деформации особенностей, критерии стягиваемости, введение в теорию минимальных моделей.
Книга будет полезна математикам различных специальностей и доступна студентам старших курсов.

Особенности алгебраических многообразий, Прохоров Ю.Г., 2009

Разрешение особенностей поверхностей.
Теперь мы докажем теорему 1.1 в случае dim X = 2. Доказательство легко следует из предложения 4.2 (см. ниже) и предложения 3.1. Следует отметить, что в отличие от предложения 3.1, последовательность раздутий точек (точнее, максимальных идеалов точек) может не привести к желаемому результату. Например, при раздутии особенность может ухудшаться.

4.1. Пример. Рассмотрим (нормальную) двумерную особенность, заданную в С3 уравнением х4 + у2 + х2у2 + z4 = 0. Легко проверить, что раздутие начала координат приводит к поверхности, особой вдоль кривой и, следовательно, не являющейся нормальной.

Содержание
Предисловие
Глава 1. Разрешение особенностей
§1. Введение
§2. Некоторые факты из бирациональной геометрии
§3. Разрешение особенностей вложенных кривых
§4. Разрешение особенностей поверхностей
§5. Доказательство основной теоремы: общий случай
Глава 2. Особенности поверхностей
§6. Основные понятия
§7. Численная геометрия поверхностей
§8. Особенности в теории минимальных моделей
§9. Двумерные логканонические особенности
§10. Фундаментальный цикл двумерной особенности
§11. Двумерные рациональные особенности
§12. Классификация двумерных логканонических особенностей
§13. Гиперповерхности и факторособенности
§14. О деформациях дювалевских особенностей
§15. Особенности пар
§16. Критерий Артина
§17. Двумерная программа минимальных моделей
§18. Теорема Каваматы—Фивега
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Особенности алгебраических многообразий, Прохоров Ю.Г., 2009 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Особенности алгебраических многообразий, Прохоров Ю.Г., 2009 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-08 22:57:13