Теория вероятностей и случайных процессов, Тутубалин В.Н., 1992


Теория вероятностей и случайных процессов, Тутубалин В.Н., 1992.

 
  В учебном пособии рассматриваются основы теории вероятностей и понятия статистической проверки гипотез. Обсуждаются теория стационарных случайных процессов, теория марковских цепей и процессов, включая центральную предельную теорему для цепей Маркова и предельный переход от динамической системы к диффузионному процессу. Обобщен опыт различных конкретных применений теории вероятностей. Рассмотрены вопросы приложений теории случайных процессов, включающие, в частности, проблему прогноза с использованием вероятностных моделей и методов.
Для студентов физико-математических и физико-технических специальностей ВУЗов.

Теория вероятностей и случайных процессов, Тутубалин В.Н., 1992

Исчисление вероятностей.
В предыдущем параграфе был приведен пример практического вывода, который можно извлечь из подсчета вероятностей: очередь за экзаменационными билетами занимать смысла не имеет. Какие выводы можно вообще извлечь из знания вероятностей, пока сказать не можем: это станет ясным лишь после изучения основных законов теории вероятностей. Пока что наша задача — облегчить подсчет вероятностей. Дело в том, что прямой подсчет с помощью определения 2 §1, конечно, часто бывает трудным. Следует вывести ряд простых формул, вытекающих из определения 2, которые будем называть формулами исчисления вероятностей.

Под исчислением вообще понимаются какие-то способы писать формулы и выводить из одних формул другие. Огромную нагрузку несут в современной культуре дифференциальное и интегральное исчисления. Роль исчисления вероятностей не столь фундаментальна, но все же велика. Кроме облегчения подсчетов вероятностей, можно отметить два аспекта работы того небольшого исчисления, которое сейчас разовьем.

Оглавление
Предисловие
Часть первая ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА
Глава 1. Дискретное пространство элементарных событий
§1. Основные понятия
§2. Исчисление вероятностей
§3. Условная вероятность
§4. Независимость
§5. Случайные величины
§6. Системы случайных величин
§7. Проверка статистических гипотез
Глава 2. Аксиоматика Колмогорова
§1. Введение
§2. Основные понятия теории вероятностей по Колмогорову
§3. Основные формулы исчисления вероятностей
§4. Примеры применения основных понятий и формул
Глава 3. Суммы независимых случайных величин
§1. Постановка задачи и основы математического аппарата
§2. Слабая сходимость. Теорема Хинчина. Центральная предельная теорема
§3. Статистические приемы, связанные с центральной предельной теоремой и нормальным распределением
Глава 4. Подходы к изучению зависимости
§1. Общая теория условных математических ожиданий
§2. Корреляционная теория случайных величин
§3. Теорема Колмогорова о продолжении меры
Глава 5. Корреляционная теория случайных процессов
§1. Среднеквадратическая теория
§2. Обыкновенные и обобщенные стационарные случайные процессы
§3. Спектральное разложение корреляционного функционала
§4. Спектральное разложение обобщенного стационарного случайного процесса
§5. Применения спектральной теории
Глава 6. Марковские процессы
§1. Основные понятия
§2. Конечные марковские цепи
§3. Примеры марковских цепей и некоторые дополнения
§4. Марковские диффузионные процессы
Часть втора я ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ТЕОРИИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
Предисловие ко второй части книги
Глава 1. Элементарные применения элементарной теории вероятностей
§1. Нужно ли заземлять крест?
§2. Вероятностный дьявол
§3. Наука или натурфилософия?
Глава 2. Применения центральной предельной теоремы
§1. Электрические сети зданий
§2. Отопление
§3. Обработка измерений (наблюдений)
Глава 3. Примеры применения математической статистики
§1. Критерий Колмогорова
§2. Дискриминантный анализ
§3. Метод наименьших квадратов
Глава 4. Примеры применения теории случайных процессов
§1. Ранние применения теории случайных процессов
§2. Стационарные приращения
§3. Проблема прогноза случайных процессов
§4. Колебания уровня Каспийского моря
§5. Металлический волновод
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Теория вероятностей и случайных процессов, Тутубалин В.Н., 1992 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу Теория вероятностей и случайных процессов, Тутубалин В.Н., 1992 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Теория вероятностей и случайных процессов, Тутубалин В.Н., 1992 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-03 22:56:49