Приглашение в теорию чисел, Оре О., 1980


Приглашение в теорию чисел, Оре О., 1980.

    Книга известного норвежского математика О. Оре раскрывает красоту математики на примере одного из ее старейших разделов - теории чисел. Изложение основ теории чисел в книге во многом нетрадиционно. Наряду с теорией сравнении, сведениями о системах счисления, в ней содержатся рассказы о магических квадратах, о решении арифметических ребусов и т. д. Большим достоинством книги является то, что автор при каждом удобном случае указывает на возможности практического применения изложенных результатов, а также знакомит читателя с современным состоянием теории чисел и задачами, ещё не получившими окончательного решения.

Приглашение в теорию чисел, Оре О., 1980.


ОГЛАВЛЕНИЕ
От переводчиков 7
Глава 1. ВВЕДЕНИЕ 9
§ 1. История 9
§ 2. Нумерология 9
§ 3. Задача Пифагора 10
§ 4. Фигурные числа 12
§ 5. Магические квадраты 15
Глава 2. ПРОСТЫЕ ЧИСЛА 23
§ I. Простые и составные числа 23
§ 2. Простые числа Мерсеина 26
§ 3. Простые числа Ферма 29
§ 4. Решето Эратосфена 32
Глава 3. ДЕЛИТЕЛИ ЧИСЕЛ 35
§ 1. Основная теорема о разложении на множители 36
§ 2. Делители 38
§ 3. Несколько задач о делителях 40
§ 4. Совершенные числа 42
§ 5. Дружественные числа 44
Глава 4. НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ И НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ 47
§ 1. Наибольший общий делитель 47
§ 2. Взаимно простые числа 49
§ 3. Алгоритм Евклида 51
§ 4. Наименьшее общее кратное 54
Глава 5. ЗАДАЧА ПИФАГОРА 57
§ 1. Предварительные замечания 57
§ 2. Решение задачи Пифагора 58
§ 3. Несколько задач о треугольниках Пифагора 61
Глава 6. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ 70
§ 1. Числа 70
§ 2. Другие системы 71
§ 3. Сравнение систем счисления 75
§ 4. Некоторые задачи, связанные с системами счисления 80
§ 5. Компьютеры и их системы счисления 83
§ 6. Игры с числами 85
Глава 7. СРАВНЕНИЯ 90
§ 1. Определение сравнения 90
§ 2. Некоторые свойства сравнений 91
§ 3. Алгебра сравнений 94
§ 4. Возведение сравнений в степень 96
§ 5. Теорема Ферма 99
Глава 8. НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕНЕНИЯ СРАВНЕНИИ 103
§ 1. Проверка вычислений 103
§ 2. Дни недели 108
§ 3. Расписания соревнований 114
§ 4. Простое или составное? 117
РЕШЕНИЯ ИЗБРАННЫХ ЗАДАЧ 120
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 127


От переводчиков.
    Имя О. Оре (1899-1968) хорошо известно у нас в стране. Две его книги по теории графов, переведенные на русский язык (О. Оре. Теория графов. - М.: Наука. 1968 и Графы и их применение.- М.: Мир, 1965) были тепло встречены читателями в СССР. С большим интересом был принят и перевод его книги о Нильсе Абеле (О. Оре. Замечательный математик Нильс Хенрик Абель. - М.: Физматгиз, 1961.)

    Предлагаемая читателю книга О. Оре «Приглашение в теорию чисел» относится к чрезвычайно редкостному типу научно-популярных книг. Как правило, научно-популярные книги по математике имеют своей целью научить читателя чему-либо или дать ему представление о той или иной ветви математики. О. Оре не ставит перед собой ни той, ни другой задачи. Его цель - заинтересовать читателя математикой (а читателем предполагается школьник 13- 17 лет), привить ему вкус к этой древней, но вечно юной науке.
 
   Оре рассказывает о магических квадратах и числовых ребусах, вычислении дней недели и составлении расписаний соревнований - вещах либо интригующих, либо имеющих реальное практическое значение. В результате, если читатель и не захочет стать математиком (а ими становятся единицы), то он надолго сохранит впечатление о красоте математики, силе и широте диапазона применений ее на практике.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Приглашение в теорию чисел, Оре О., 1980 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать книгу - Приглашение в теорию чисел, Оре О., 1980. - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу - Приглашение в теорию чисел, Оре О., 1980. - depositfiles.
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-07 22:56:28