Стереометрия - Геометрия в пространстве - Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И.


Название: Стереометрия - Геометрия в пространстве. 1998.

Автор: Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И.


В учебном пособии содержится теоретический и практический материал по стереометрии за курс средней школы. В книге имеется около 100 задач с решениями и более 800 задач для самостоятельного решения. Приведены также задачи, которые использовались на вступительных экзаменах в различных ВУЗах. Пособие рассчитано на учащихся школ, абитуриентов, преподавателей.


Стереометрия - Геометрия в пространстве - Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И.



   О геометрии. Своеобразие геометрии заключается в неразрывной связи живого воображения со строгой логикой. Можно сказать, что геометрия в своей сути и есть пространственное воображение, пронизанное и организованное строгой логикой. Во всяком подлинно геометрическом предложении, будь то аксиома, определение, теорема или задача, непременно присутствуют эти два элемента: наглядная картина и строгая формулировка, строгий логический вывод.
    Наглядность, воображение принадлежат больше искусству, строгая логика - привилегия науки. Сухость точного вывода и живость наглядной картины - "лед и пламень не столь различны меж собой". Геометрия соединяет в себе эти две противоположности. Так ее и надо изучать: соединяя наглядные картины со строгими формулировками и доказательствами.
    Поэтому основное правило состоит в том, что, встречаясь с определением, теоремой или задачей, нужно прежде всего понять их содержание: представить наглядно, нарисовать или еще лучше, хотя и труднее, вообразить то, о чем идет речь.
    Ничего не старайтесь изучить, не нарисовав, не вообразив того, о чем идет речь, не поняв, как это наглядное представление точно выражается в формулировке определения, теоремы или задачи.


ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 5
Введение 8
Глава 1 Прямые и плоскости
§ 1 Взаимное расположение прямых и плоскостей 14
§ 2 Перпендикулярность прямых и плоскостей 27
§ 3 Параллельность прямых и плоскостей 50
Задачи с решениями 65
Задачи для самостоятельного решения 89
Глава 2 Важнейшие пространственные фигуры
§ 4 Сфера и шар 108
§ 5 Трехгранные углы и сферические треугольники 124
§ 6 Цилиндр 132
§ 7 Призма 143
§ 8 Конус 151
§ 9 Пирамида 159
Задачи с решениями 164
Задачи для самостоятельного решения 184
Глава 3 Тела, поверхности, многогранники
§ 10 Тела и их поверхности 219
§ 11 Многогранники 230
§ 12 Правильные и полуправильные многогранники 254
Задачи с решениями 267
Задачи для самостоятельного решения 285
Глава 4 Объемы тел и площади их поверхностей
§ 13 Понятие объема 295
§ 14 Объем прямого цилиндра 299
§ 15 Представление объема интегралом 302
§ 16 Объем цилиндра, конуса, шара 305
§ 17 Площадь поверхности 310
Задачи с решениями 320
Задачи для самостоятельного решения 352
Глава 5 Координаты и векторы
§ 18 Прямоугольные координаты 377
§ 19 Метод координат 382
§ 20 Различные системы координат 389
§ 21 Понятие вектора 395
§ 22 Линейные операции с векторами 402
§ 23 Скалярное умножение векторов 421
§ 24 Векторный метод 427
Задачи с решениями 444
Задачи для самостоятельного решения 459
Глава 6 Преобразования
§ 25 Движения 477
§26 Свойства движений 486
§ 27 Классификация движений пространства 500
§ 28 Подобие 507
§ 29 Инверсия 515
Задачи с решениями 521
Задачи для самостоятельного решения 534
Ответы и указания 544
Основные теоремы и формулы планиметрии 564
Предметный указатель 570
Список использованной литературы 574



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Стереометрия - Геометрия в пространстве - Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать





Скачать - Книгу - Стереометрия - Геометрия в пространстве - Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И.
- depositfiles.com


Скачать - Книгу - Стереометрия - Геометрия в пространстве - Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. - letitbit.net
О геометрии. Своеобразие геометрии заключается в неразрывной связи живого воображения со строгой логикой. Можно сказать, что геометрия в своей сути и есть пространственное воображение, пронизанное и организованное строгой логикой. Во всяком подлинно геометрическом предложении, будь то аксиома, определение, теорема или задача, непременно присутствуют эти два элемента: наглядная картина и строгая формулировка, строгий логический вывод.
Наглядность, воображение принадлежат больше искусству, строгая логика - привилегия науки. Сухость точного вывода и живость наглядной картины - "лед и пламень не столь различны меж собой". Геометрия соединяет в себе эти две противоположности. Так ее и надо изучать: соединяя наглядные картины со строгими формулировками и доказательствами.
Поэтому основное правило состоит в том, что, встречаясь с определением, теоремой или задачей, нужно прежде всего понять их содержание: представить наглядно, нарисовать или еще лучше, хотя и труднее, вообразить то, о чем идет речь.
Ничего не старайтесь изучить, не нарисовав, не вообразив того, о чем идет речь, не поняв, как это наглядное представление точно выражается в формулировке определения, теоремы или задачи.





ОГЛАВЛЕНИЕ
 Предисловие 5
 Введение 8
 Глава 1 Прямые и плоскости
§ 1 Взаимное расположение прямых и плоскостей 14
§ 2 Перпендикулярность прямых и плоскостей 27
§ 3 Параллельность прямых и плоскостей 50
Задачи с решениями 65
Задачи для самостоятельного решения 89
Глава 2 Важнейшие пространственные фигуры
§ 4 Сфера и шар 108
§ 5 Трехгранные углы и сферические треугольники 124
§ 6 Цилиндр 132
§ 7 Призма 143
§ 8 Конус 151
§ 9 Пирамида 159
Задачи с решениями 164
Задачи для самостоятельного решения 184
Глава 3 Тела, поверхности, многогранники
§ 10 Тела и их поверхности 219
§ 11 Многогранники 230
§ 12 Правильные и полуправильные многогранники 254
Задачи с решениями 267
Задачи для самостоятельного решения 285
Глава 4 Объемы тел и площади их поверхностей
§ 13 Понятие объема 295
§ 14 Объем прямого цилиндра 299
§ 15 Представление объема интегралом 302
§ 16 Объем цилиндра, конуса, шара 305
§ 17 Площадь поверхности 310
Задачи с решениями 320
Задачи для самостоятельного решения 352
Глава 5 Координаты и векторы
§ 18 Прямоугольные координаты 377
§ 19 Метод координат 382
§ 20 Различные системы координат 389
§ 21 Понятие вектора 395
§ 22 Линейные операции с векторами 402
§ 23 Скалярное умножение векторов 421
§ 24 Векторный метод 427
Задачи с решениями 444
Задачи для самостоятельного решения 459
Глава 6 Преобразования
§ 25 Движения 477
§26 Свойства движений 486
§ 27 Классификация движений пространства 500
§ 28 Подобие 507
§ 29 Инверсия 515
Задачи с решениями 521
Задачи для самостоятельного решения 534
Ответы и указания 544
Основные теоремы и формулы планиметрии 564
Предметный указатель 570
Список использованной литературы 574
Дата публикации:





Теги: :: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 


Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2016-12-10 22:56:04