учебник по математике

Математические методы для линейных и нелинейных уравнений, Проекционные АВS-алгоритмы, Абаффи Й., Спедикато Э., 1996.

   Книга известных специалистов (Венгрия, Италия), посвященная оригинальному классу квазиньютоновских алгоритмов для решения недоопределенных, переопределенных и определенных систем линейных и нелинейных уравнений, включая большие разреженные системы. В линейном случае метод включает в себя все известные алгоритмы, сходящиеся за конечное число шагов, не превышающее числа уравнений, причем прямые методы представляются в виде конечного итерационного процесса. Преимущество перед алгоритмами из распространенных пакетов линейной алгебры особенно заметно на плохо обусловленных тестовых задачах.
Для тех, кто интересуется теорией численных методов решения систем линейных и нелинейных уравнений, задач идентификации, а также для тех, кто разрабатывает или использует соответствующие пакеты программ.

Метод сплайнов и решение некорректных задач теории приближений, Гребенников А.И., 1983.

   В монографии изложены элементы теории сплайнов на основе двух подходов: метода регуляризации А. Н. Тихонова и определения сплайна как гладко склеенной кусочной функции. Найдены общие условия оптимальности (по порядку) методов решения широкого класса линейных и нелинейных некорректных задач теории приближений, что позволило теоретически обосновать оптимальные свойства метода регуляризации А. Н. Тихонова и, в частности, при дискретном задании информации — оптимальные свойства метода сплайнов. Построены эффективные методы аппроксимации и дифференцирования функций на основе локальных базисных сплайнов. Приводится постановка и решение задачи изогеометрической аппроксимации функций, т. е. приближения функций с сохранением их геометрических свойств. Разработанные методы реализованы в виде программ для ЭВМ и применены к решению ряда прикладных задач.
Книга предназначена для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области прикладной математики.

Алгебры Ли и группы Ли, Серр Ж.П., 1969.

   Книга известного французского математика, уже знакомого нашему читателю по переводам его книг „Алгебраические группы и поля классов" и „Когомологии Галуа“ (изд-во „Мир“, 1968), содержит изложение основ теории алгебр Ли и групп Ли, а также теорию комплексных полупростых алгебр Ли. Наряду с классическим случаем вещественных и комплексных групп Ли она охватывает случай p-адических групп Ли и является единственной в мировой литературе книгой, содержащей подробное изложение теории p-групп с точки зрения классических методов теории групп Ли.
Книга рассчитана на студентов старших курсов и аспирантов. Может быть полезна математикам различных специальностей.

Математика, 6 класс, Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов B.C., Мальцев А.А., 2016.

   Данная книга — вторая в серии трёхуровневых учебников по математике, созданных коллективом авторов из числа научных сотрудников Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Института математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, Института педагогических исследований одарённости детей Российской академии образования, профессоров и доцентов Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова и Новосибирского государственного университета.
Прежде всего авторы отказались от традиционного деления математики на несколько дисциплин: арифметику, алгебру, геометрию, тригонометрию, основы анализа и так далее. Все перечисленные предметы предлагается изучать в общем курсе. Это подчёркивает единство математической науки, тесную взаимосвязь развиваемых в ней идей и методов, фундаментальную роль математики как важного элемента общей культуры.

Краткий курс теории аналитических функций, Маркушевич А.И.

   Эта книга представляет собой учебник теория аналитических функций в объеме, предусмотренном программой физико-математических факультетов университетов. Многочисленные примеры, служащие для иллюстрации общих положений и методов, напечатаны здесь петитом. Петитом же напечатаны и некоторые (впрочем, немногие) вопросы и детали, дополняющие основной курс. Читателя, желающего углубить свои познания в этой области, автор отсылает к монографиям, список которых приведен в книге.

Векторный анализ, Задачи и примеры с подробными решениями, Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И., 2002.

   Предлагаемый сборник задач можно рассматривать как краткий курс векторного анализа, в котором сообщаются без доказательства основные факты с иллюстрацией их на конкретных примерах. Поэтому предлагаемый задачник может быть использован, с одной стороны, для повторения основ векторного анализа, а с другой — как учебное пособие для лиц, которые, не вдаваясь в доказательства тех или иных предложений и теорем, хотят овладеть техникой операций векторного анализа. При составлении задачника авторы использовали материал, содержащийся в имеющихся курсах векторного исчисления и сборниках задач. Значительная часть задач составлена самими авторами.
В начале каждого параграфа приводится сводка основных теоретических положений, определении и формул, а также дается подробное решение 100 примеров. В книге содержится более 300 задач и примеров для самостоятельного решения. Все они снабжены ответами или указаниями к решению.

Математика, 5 класс, Тарасенкова Н.А., Богатырёва И.Н., Бочко О.П., Коломиец О.Н., Сердюк В.А., 2013.

   Вы уже четыре года изучали математику и узнали много интересного и познавательного. А ещё больше нового вас ожидает впереди.
Математические знания люди используют и на работе, и в повседневной жизни. В наше время невозможно представить специалиста любой отрасли без математических знаний.
Чтобы освоить математику, необходимы умения считать, логически мыслить, сравнивать, делать выводы, задавать вопросы и отвечать на них, решать задачи и обосновывать свои рассуждения. Все эти умения вы сможете развить, если будете настойчиво и ответственно работать на уроках и дома. А учебник вам в этом поможет.

Метод математической индукции, Соминский И.С., 1974.

   Метод математической индукции, которому посвящена эта книжка, широко применяется в разных отделах математики, начиная от элементарного школьного курса и до самых сложных областей математического исследования. Заниматься изучением математики невозможно без овладения этим методом. В то же время идеи математической индукции имеют и большое общеобразовательное значение, так что ознакомление с ними представляет интерес даже для лиц, далеких от математики. Основное содержание книги доступно лицам с неполным средним образованием.
Книга рассчитана на учащихся старших классов средней школы и на поступающих в вузы. Может быть использована в школьных математических кружках. Наконец, она полезна и студентам младших курсов вузов.