учебник по математике

Математическая биология, Том 1, Введение, Мюррей Д., 2009.

  Настоящая книга представляет собой первый том знаменитого издания Джеймса Мюррея по математической биологии и служит введением в предмет. Здесь используется простой математический аппарат, в основном обыкновенные дифференциальные уравнения, что делает книгу доступной студентам, обучающимся на старших курсах университетов и в аспирантуре. На некоторых вопросах — такие как моделирование динамики брачных взаимоотношений и динамика распространения ВИЧ — Дж. Мюррей останавливается более подробно и вводит новые приложения. Также здесь рассматриваются базовые концепции моделирования, дается справочный материал и ссылки на дополнительную литературу. Большое внимание уделяется обсуждению связей между моделями и экспериментальными данными.
Являясь обширным практическим руководством по математической биологии, эта книга ярко демонстрирует читателю, как в области биологических и медицинских наук рождаются новые задачи для математиков и какой вклад могут внести математики в развитие этих областей исследования.

Математика в логических упражнениях, Гайштут А.Г., 1985.

  В книге помещены занимательные математические упражнении творческого характера, связанные с программным материалом 4—10 классов и направленные на формирование у учащихся навыков самостоятельной работы и таких приемов умственной деятельности, как анализ, синтез, аналогия, обобщение, конкретизация и др.
Все задания снабжены иллюстрациями, способствующими углубленному пониманию условии каждой задачи и помогающими нахождению верных решений.
Предназначается дли учащихся 4—10 классов.

Логика естественных рассуждений, Кулик Б.А., 2001.

  В доступной форме излагается оригинальная математически обоснованная методика моделирования и анализа рассуждений на естественном языке. Установлена возможность объединения в логической модели не только методов логического вывода, но также методов проверки совместимости исходных посылок, формирования гипотез и получения индуктивных умозаключений.
В основу книги положен авторский курс лекций по логике естественных рассуждений, предназначенный для студентов гуманитарных и технических специальностей.
Для широкого круга читателей, интересующихся логикой, преподавателей и специалистов.

Математическая логика, Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г., 2006.

  А. Н. Колмогоров (1903-1987) и А. Г. Драгалин (1941-1998) — выдающиеся отечественные логики и математики, оказавшие глубокое воздействие на стиль и направление мировых исследований по логике и философии математики.
В настоящее издание включены учебники А. Н. Колмогорова и А. Г. Драгалина «Введение в математическую логику» и «Математическая логика. Дополнительные главы», содержащие классическое изложение понятий и результатов математической логики с элементами теории множеств, теории алгоритмов и оснований математики. Учебники написаны на основании курса математической логики, читавшегося обоими авторами на механико-математическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова.
Изложение фундаментальных фактов современной логики (основ логики высказываний и логики предикатов, начал аксиоматической теории множеств, теории алгоритмов, теоремы Гёделя о неполноте, программы Гильберта обоснования математики) не предполагает специальной подготовки и рассчитано на широкий круг читателей, интересующихся математической логикой и философскими проблемами современной математики.

Математическая логика, Гудстейн Р.Л., 1961.

  Широкое использование математической логики в области математических машин и в других областях математики и техники приводит ко все возрастающему интересу к математической логике как среди математиков, так и среди лиц прикладных специальностей.
Брошюра Гудстейна может служить кратким введением в математическую логику. От других книг по логике, имеющихся на русском языке, она выгодно отличается тем, что при небольшом объеме в ней излагаются все основные вопросы, включая знаменитые теоремы Гёделя о полноте исчисления предикатов и неполноте арифметики.
Брошюра предназначается для студентов старших курсов математических факультетов и лиц прикладных специальностей, занимающихся машинной математикой. Она может быть полезна также преподавателям математики и логики в вузах и, кроме того, может быть использована для самообразования.

Лекции по математической логике и теории алгоритмов, Часть 3, Вычислимые функции, Верещагин Н.К., Шонь А., 1999.

  Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях общей теории вычислимых функций (вычислимость, разрешимость, перечислимость, универсальные функции, нумерации и их свойства, m-полнота, теорема о неподвижной точке, арифметическая иерархия, вычисления с оракулом, степени неразрешимости) и о конкретных вычислительных моделях (машины Тьюринга, рекурсивные функции). Изложение рассчитано на учеников математических школ, студентов-математиков и всех интересующихся основами теории алгоритмов. Книга включает себя около 90 задач различной трудности.

Лекции по математической логике и теории алгоритмов, Часть 2, Языки и исчисления, Верещагин Н.К., Шонь А., 2000.

  Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях математической логики (логика высказываний, языки первого порядка, выразимость, исчисление высказываний, разрешимые теории, теорема о полноте, начала теории моделей).

Лекции по математической логике и теории алгоритмов, Часть 1, Начала теории множеств, Верещагин Н.К., Шонь А., 1999.

   Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. в ней рассказывается об основных понятиях «наивной теории множеств» (мощности, упорядоченные множества, трансфинитная индукция, ординалы). Изложение рассчитано на учеников математических школ, студентов-математиков и всех интересующихся основами теории множеств. Книга включает в себя около 150 задач различной трудности.