математика

Тригонометрические системы, неравенства, обратные функции, отбор корней, Колесникова С.И., 2016.

Часть I. Примеры и задачи.
§ 1. Отбор корней в тригонометрических уравнениях.

Иррациональные уравнения мы решали, корни там отбирали. Почему теперь такие задачи стоят отдельно? Чем отличаются задачи отбора корней в алгебраическом или тригонометрическом уравнениях? Это разве не одна и та же задача? Во-первых, отбирать корни нам придётся не только при решении иррациональных уравнений, но и при решении классических нестандартных уравнений, как, например:

sin5x-cos13x = 2.

Во-вторых, отбор корней в тригонометрическом уравнении осуществлять труднее, чем в алгебраическом: в алгебраическом уравнении несколько корней, подставил каждый корень прямо в уравнение, вычислил и получил ответ. В тригонометрическом уравнении решением является бесконечное множество, часто описываемое не очень удобными формулами, которые подставлять в уравнение, мягко говоря, затруднительно, хотя и возможно. Часто отбор производится в зависимости от знака некоторой тригонометрической функции, и знак приходится проверять на множестве решений, а не на конкретном решении. Поэтому выбор способа проверки играет важную роль.

Текстовые задачи, ЕГЭ, математика, Колесникова С.И., 2010.

В данном выпуске приведены текстовые задачи на проценты, арифметические и геометрические прогрессии, движение и др., рассматриваются также некоторые общие свойства последовательностей. Кроме того, выведены формулы для нахождения общего члена последовательностей, заданных линейным однородным рекуррентным соотношением. Приведены также задачи на движение, которые решаются очень просто, если картину движения рассматривать не на прямой, а в плоскости.

Рациональные уравнения и неравенства, ЕГЭ, математика, Колесникова С.И., 2011.

Данное пособие посвящено главнейшей теме алгебры - «Решение рациональных уравнений и неравенств». Оно ориентировано на учащихся 9-11 классов. В нём подробно рассматриваются квадратное уравнение, квадратный трёхчлен, решение уравнения Рn (х) = 0, метод интервалов для рациональных функций. Пособие даст возможность учащимся 9 класса глубже изучить рассматриваемые темы, а старшеклассникам вспомнить пройденное и «расставить всё по полочкам».

Преобразования, целые числа ЕГЭ, математика, Колесникова С.И., 2010.

Этот выпуск адресован одновременно выпускникам 9-го класса, сдающим ГИА, и выпускникам 11-го класса, сдающим ЕГЭ. Он может служить замечательным дополнением к школьным учебникам 9-11 классов (или даже заменой учебников, которые сданы), а также может помочь учителям в проведении факультативных занятий по математике, начиная с 8-го класса. В нём рассматриваются упрощения алгебраических выражений, решение линейных уравнений с параметром, действия с целыми числами и решение не самых простых задач с целыми числами.

Показательные и логарифмические уравнения, ЕГЭ, математика, Колесникова С.И., 2010.

Настоящий выпуск пособия состоит из заданий по теме «Показательные и логарифмические уравнения». Любая задача может быть включена в ЕГЭ по математике, а также разобрана на уроках математики. Пособие адресовано, прежде всего, старшеклассникам, готовящимся к ЕГЭ, математической олимпиаде, любому экзамену или просто желающим глубже изучить рассматриваемую в пособии тему. Также оно будет полезно учителям средней школы и служит дополнением к учебнику и отличным задачником по этой теме. Все задачи снабжены ответами и практически все - краткими решениями.

Планирование эксперимента и анализ данных, Монтгомери Д.К., 1980.

   Книга посвящена планированию эксперимента и методам статистического анализа данных. Рассмотрено планирование однофакторных, факторных, гнездовых (иерархических) и оптимизационных экспериментов. Изложены методы дисперсного, регрессивного н ковариационного анализа. Книга снабжена многочисленными примерами, таблицами и графиками, необходимыми для решения практических задач.
Книга предназначена для инженерно-технических работников предприятий и отраслевых НИИ, а также студентов вузов и аспирантов.

Показательные и логарифмические неравенства, ЕГЭ, математика, Колесникова С.И., 2010.

Этот выпуск предназначен для учащихся выпускных классов и техникумов, учителей старших классов, а также для тех, кто готовится к математическим олимпиадам. Большинство задач может быть использовано при подготовке к решению заданий ЕГЭ серии С, которая соответствует задачам вступительных экзаменов в вузы, где математика является профилирующим предметом. Задания этой серии предназначены для тех, кто, по мнению составителей ЕГЭ, предполагает связать свою судьбу с углублённым изучением математики. Эти задания ориентированы на проверку творческих возможностей выпускников школы. При обычном способе решения они требуют длинных выкладок. Однако любой школьник, которому интересна математика, может быстро изучить любопытные и простые способы решения таких задач в начале каждого параграфа. Поняв их красоту, он с удовольствием будет их решать.

Нестандартные задачи и современные методы решения, ЕГЭ, математика, Колесникова С.И., 2011.

В данном выпуске подробно разобраны некоторые нестандартные задачи, в частности, задания ЕГЭ последних лет. Приведены современные методы решения уравнений и неравенств, содержащих монотонные функции. Приведены примеры, в которых главным является логика рассуждения.