математический анализ

Восемь лекций по математическому анализу, Хинчин А.Я., 1948

Восемь лекций по математическому анализу, Хинчин А.Я., 1948.  

Третье издание отличается от первого лишь немногими изменениями. Самое существенное из них состоит в том что я вычеркнул «принцип индукции» из числа основных лемм, вследствие чего все опиравшиеся на этот принцип доказательства пришлось заменить другими. Я надеюсь, что для большинства читателей я этим облегчил усвоение книги, так как мне представляется, что этот принцип и опирающиеся на него рассуждения предъявляли читателю в отношении логической культуры требования несколько более высокие, чем это вообще принято в настоящей книге. Из других изменений заслуживают быть отмеченными только новая трактовка формулы Тейлора и параграфа о функциях с ограниченным изменением.

Восемь лекций по математическому анализу, Хинчин А.Я., 1948
Скачать и читать Восемь лекций по математическому анализу, Хинчин А.Я., 1948
 

Математический анализ, Функции одного переменного, часть 3, Шилов Г.Е., 1970

Математический анализ, Функции одного переменного, Часть 3, Шилов Г.Е., 1970.  

Первые две части книги были изданы ранее. Содержание третьей части: глава 12 «Основные структуры математического анализа» (линейные, метрические, нормированные пространства, нормированные алгебры; гильбертовы пространства), глава 13 «Дифференциальные уравнения» (для функций со значениями в нормированием пространстве), глава 14 «Ортогональные разложения» (геометрическая теория и вопросы сходимости рядов Фурье), глава 15 «Преобразование Фурье» с выходом в комплексную область, и, в частности, с преобразованием Лапласа, и глава 16 «Пространственные кривые», где излагается теория кривизны для многомерных кривых.

Математический анализ, Функции одного переменного, Часть 3, Шилов Г.Е., 1970
Скачать и читать Математический анализ, Функции одного переменного, часть 3, Шилов Г.Е., 1970
 

Математический анализ, Функции одного переменного, Части 1 и 2, Шилов Г.Е., 1969

Математический анализ, Функции одного переменного, Части 1 и 2, Шилов Г.Е., 1969.  

Книга представляет собой учебное пособие по курсу математического анализа. Она не является учебником и не следует официальным программам курса математического анализа, хотя формально знаний основ анализа не предполагается. Книга рассчитана в первую очередь на студентов, знакомых уже с элементами дифференциального и интегрального исчисления и желающих углубить свои знания. В гл. 1 дается аксиоматическое построение теории вещественных чисел. В гл. 2 излагаются элементы теории множеств и теории математических структур. Гл. 3 посвящена метрическим пространствам. В гл. 4 строится общая теория пределов, использующая упрощенную схему фильтров Картана. В гл. 5 рассматривается понятие непрерывности и изучаются элементарные трансцендентные функции. В гл. 6 излагается теория рядов-числовых и функциональных. Гл. 7—8 посвящены собственно дифференциальному исчислению, а гл. 9—интегральному исчислению. Гл. 10 вводит читателя в теорию аналитических функций; ее методы используются, в частности, в гл. 11 о несобственных интегралах.

Математический анализ, Функции одного переменного, Части 1 и 2, Шилов Г.Е., 1969
Скачать и читать Математический анализ, Функции одного переменного, Части 1 и 2, Шилов Г.Е., 1969
 

Математический анализ, Функции нескольких вещественных переменных, Части 1 и 2, Шилов Г.Е., 1972

Математический анализ, Функции нескольких вещественных переменных, Части 1 и 2, Шилов Г.Е., 1972.  

Как и предыдущие книги того же автора — «Математический анализ (конечномерные линейные пространства)» (М„ 1969) и «Математический анализ (функции одного переменного)» (чч. 1—2—М., 1969, ч. 3—М., 1970), — эта книга представляет собою учебное пособие по курсу математического анализа. Она не является учебником и не следует официальным программам курса; она рассчитана в первую очередь на студентов, знакомых уже с элементами дифференциального и интегрального исчисления в желающих углубить свои знания. В гл. 1 строится теория дифференцирования для функций от конечного или даже бесконечного множества независимых переменных. В гл. 2 рассматриваются высшие производные. В гл. 3 строится теория интегрирования для функций нескольких переменных. На основе построенного аппарата в гл. 4 излагается классический векторный анализ, в гл. 5—классическая дифференциальная геометрия, которая развивается в гл. .6 в риманову геометрию. В гл. 7 излагаются избранные вопросы анализа на дифференцируемых многообразиях, в частности теория дифференциальных антисимметричных форм с соответствующими интегральными теоремами.

Математический анализ, Функции нескольких вещественных переменных, Части 1 и 2, Шилов Г.Е., 1972
Скачать и читать Математический анализ, Функции нескольких вещественных переменных, Части 1 и 2, Шилов Г.Е., 1972
 

Математический анализ, Конечномерные линейные пространства, Шилов Г.Е., 1969

Математический анализ, Конечномерные линейные пространства, Шилов Г.Е., 1969.  

Книга представляет собой существенно переработанный вариант книги того же автора «Введение в теорию линейных пространств» (Гостехиздат, 1952 и 1956). Издание соответствует в основном программе университетского курса линейной алгебры и рассчитано в первую очередь на студентов математических, физических и других естественнонаучных специальностей. Для ее чтения необходимо, как правило, владение лишь элементарной математикой; в отдельных случаях используются сведения из математического анализа с соответствующими отсылками. В главе 1 излагается теория определителей. В главах 2—7 рассматривается аффинная теория линейных пространств (над произвольным числовым полем), в главах 8—10—теория евклидовых и унитарных пространств. В главе 11 описываются алгебры линейных операторов в конечномерных пространствах и в главе 12—соответствующие категории.

Математический анализ, Конечномерные линейные пространства, Шилов Г.Е., 1969
Скачать и читать Математический анализ, Конечномерные линейные пространства, Шилов Г.Е., 1969
 

Математический анализ в свете его истории, Хайрер Э., Ваннер Г., 2008

Математический анализ в свете его истории, Хайрер Э., Ваннер Г., 2008.  

В книге излагаются основы математического анализа приблизительно в той последовательности, в какой они создавались и совершенствовались великими математиками прошлого. В первых двух главах показано, как вычисления, связанные с решением практических задач, привели к открытию бесконечных рядов, дифференциального и интегрального исчисления и дифференциальных уравнений. Становлению математически строгой теории в этих областях анализа функций одной и нескольких переменных в 19-м столетии посвящены главы III и IV. Книга содержит большое число примеров, расчетов и иллюстраций, что позволяет лучше понять побудительные причины многих  математических открытий и дать им глубокие объяснения. Прочесть эту книгу будет интересно и приятно как студентам, так и преподавателям.

Математический анализ в свете его истории, Хайрер Э., Ваннер Г., 2008
Скачать и читать Математический анализ в свете его истории, Хайрер Э., Ваннер Г., 2008
 

Введение в h-принцип, Мишачев Н.М., Элиашберг Я.М., 2004

Введение в h-принцип, Мишачев Н.М., Элиашберг Я.М., 2004.

Эта книга написана с целью дать доступное изложение теории h-принципа, лежащей на стыке между анализом и геометрией. Авторы излагают два метода доказательства h-принципа: голономную аппроксимацию и выпуклое интегрирование. Специальное внимание в книге уделено приложениям h-принципа в симплектической и контактной геометрии. Книга может быть основой семестрового или годового специального курса для студентов и аспирантов, посвященного геометрическим методам решения дифференциальных уравнений и неравенств.

Введение в h-принцип, Мишачев Н.М., Элиашберг Я.М., 2004
Скачать и читать Введение в h-принцип, Мишачев Н.М., Элиашберг Я.М., 2004
 

Математический анализ для школьников, Понтрягин Л.С., 1980

Математический анализ для школьников, Понтрягин Л.С., 1980.

Брошюра предназначается для первоначального ознакомления с математическим анализом. Она включает в себя материал, охватывающий все разделы математического анализа, изучаемые в средней школе. В брошюре рассматриваются производные многочленов, тригонометрических функций, показательной и логарифмической функций. Интеграл определяется как операция, обратная дифференцированию, как площадь графика и как предел конечных сумм. В конце книги даются упражнения к каждому параграфу. В книге делается упор не на строгость изложения, а на вычислительную технику. Для учащихся старших классов средней школы.

Математический анализ для школьников, Понтрягин Л.С., 1980
Скачать и читать Математический анализ для школьников, Понтрягин Л.С., 1980
 
Показана страница 3 из 10