Фихтенгольц

Курс дифференциального и интегрального исчисления, Том 2, Фихтенгольц Г.М., 2003.

   Второй том «Курса...» посвящен теории интеграла от функции одной вещественной переменной и теории рядов и предназначен, прежде всего, для студентов первых двух курсов негуманитарных вузов. Исключительно подробное, полное и снабженное многочисленными примерами изложение включает такие классические разделы анализа, как неопределенный интеграл и методы его вычисления, определенный интеграл Римана, несобственный интеграл, числовые и функциональные ряды, интегралы, зависящие от параметра, и др. Подробно излагаются и некоторые мало представленные или совсем не представленные в элементарных учебниках темы: бесконечные произведения, формула суммирования Эйлера-Маклорена и ее приложения, асимптотические разложения, теория суммирования и приближенные вычисления с помощью расходящихся рядов и др. Являясь одним из лучших систематических учебников по интегральному исчислению и, одновременно, уникальной коллекцией конкретных фактов, связанных с рядами и интегралами, данная книга, безусловно, будет полезна как учащимся, так и преподавателям высшей математики, а также специалистам различных профилей, использующим математику в своей работе, в том числе, математикам, физикам и инженерам.

Курс дифференциального и интегрального исчисления, Том 1, Фихтенгольц Г.М., 2003.

   Фундаментальный учебник по математического анализу, выдержавший множество изданий и переведенный на ряд иностранных языков, отличается, с одной стороны, систематичностью и строгостью изложения, а с другой — простым языком, подробными пояснениями и многочисленными примерами, иллюстрирующими теорию.
«Курс...» предназначен для студентов университетов, педагогических и технических вузов и уже в течение длительного времени используется в различных учебных заведениях в качестве одного из основных учебных пособий. Он позволяет учащемуся не только овладеть теоретическим материалом, но и получить наиболее важные практические навыки. «Курс... » высоко ценится математиками как уникальная коллекция различных фактов анализа, часть которых невозможно найти в других книгах на русском языке.

Курс дифференциального и интегрального исчисления, Том 3, Фихтенгольц Г.М.

Фрагмент из книги:
Функция f(х) называется кусочно-дифференцируемой в промежутке [а, b], если этот промежуток разлагается на конечное число частичных промежутков, внутри которых функция дифференцируема, а на концах не только имеет предельные значения, но и односторонние производные, при условии замены на этих концах значений функций упомянутыми предельными значениями. Можно представить себе кусочно-дифференцируемую функцию как бы «склеенной» из нескольких функций, дифференцируемых (а следовательно, и непрерывных) в замкнутых частичных промежутках с тем лишь, что в «точках стыка» (равно как и на концах а и b основного промежутка) ее значения устанавливаются особо.

Основы математического анализа, Часть 2, Фихтенгольц Г.М., 2008.

   Учебник отличается систематическим и строгим изложением основ математического анализа. Материал излагается в логической последовательности и сопровождается примерами, облегчающими процесс усвоения теоретических положений курса. Автор уделяет особое внимание прикладному значению анализа как в самой математике, так и в смежных областях знания — в физике, механике и технике.
Учебник предназначен для студентов первого и второго курсов высших технических учебных заведений и университетов.

Курс дифференциального и интегрального исчисления, Том 3, Фихтенгольц Г.М., 2001.

Фрагмент из книги:
Понятие предела пронизывает весь курс анализа, но в разных его частях принимает весьма различные формы.
Мы начали с изучения простейшего случая — предела варианты, пробегающей нумерованную последовательность значений (22, 23]; применительно к нему и была подробно развита теория пределов (глава 1). Затем понятие предела было обобщено на случай предела функции от одной или от нескольких переменных [52, 165]*. Предельный процесс усложнился, но в общем сохранил свой характер.

Основы математического анализа, учебник, часть 1, Фихтенгольц Г.М., 2015.

Учебник отличается систематическим и строгим изложением основ математического анализа. Материал излагается в логической последовательности и сопровождается примерами, облегчающими процесс усвоения теоретических положений курса. Автор уделяет особое внимание прикладному значению анализа как в самой математике, так и в смежных областях знания — в физике, механике и технике. Учебник предназначен для студентов первого и второго курсов высших технических учебных заведений и университетов, изучающих математический анализ.

Курс дифференциального и интегрального исчисления, в 3 томах, том II, Фихтенгольц Г.М., 2003.

Второй том «Курса...» посвящен теории интеграла от функции одной вещественной переменной и теории рядов и предназначен, прежде всего, для студентов первых двух курсов негуманитарных вузов. Исключительно подробное, полное и снабженное многочисленными примерами изложение включает такие классические разделы анализа, как неопределенный интеграл и методы его вычисления, определенный интеграл Римана, несобственный интеграл, числовые и функциональные ряды, интегралы, зависящие от параметра, и др. Подробно излагаются и некоторые мало представленные или совсем не представленные в элементарных учебниках темы: бесконечные произведения, формула суммирования Эйлера-Маклорена и ее приложения, асимптотические разложения, теория суммирования и приближенные вычисления с помощью расходящихся рядов и др. Являясь одним из лучших систематических учебников по интегральному исчислению и, одновременно, уникальной коллекцией конкретных фактов, связанных с рядами и интегралами, данная книга, безусловно, будет полезна как учащимся, так и преподавателям высшей математики, а также специалистам различных профилей, использующим математику в своей работе, в том числе, математикам, физикам и инженерам.
Первое издание вышло в 1948 г.

Курс дифференциального и интегрального исчисления, в 3 томах, том I, Фихтенгольц Г.М., 2003.

Фундаментальный учебник по математического анализу, выдержавший множество изданий и переведенный на ряд иностранных языков, отличается, с одной стороны, систематичностью и строгостью изложения, а с другой — простым языком, подробными пояснениями и многочисленными примерами, иллюстрирующими теорию.
«Курс... » предназначен для студентов университетов, педагогических и технических вузов и уже в течение длительного времени используется в различных учебных заведениях в качестве одного из основных учебных пособий. Он позволяет учащемуся не только овладеть теоретическим материалом, но и получить наиболее важные практические навыки. «Курс...» высоко ценится математиками как уникальная коллекция различных фактов анализа, часть которых невозможно найти в других книгах на русском языке.
Первое издание вышло в 1948 г.