алгебра

Вычислительные методы алгебры и анализа, Учебное пособие, Бояршинов М.Г., 2020.

В учебном пособии рассматриваются основные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (прямые и итерационные), нелинейных уравнений, построения полиномов Лагранжа и Ньютона. определения собственных чисел и векторов, численного интегрирования и дифференцирования. Строятся решения задачи Коши методами Эйлера. Рунге-Кутты. Адамса; изучаются методы Ритца, моментов, наименьших квадратов решения обыкновенных дифференциальных уравнений с граничными условиями. Излагаются алгоритмы решения прикладных инженерных задач с использованием вычислительной техники, описываются способы оценки погрешностей получаемых решений, возможные способы отображения результатов расчетов. Подготовлено в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Учебное пособие предназначено для изучения дисциплин «Вычислительная математика», «Численные методы» по укрупненным группам направлений подготовки: 01.00.00 «Математика и механика», 02.00.00 «Компьютерные и информационные науки», 09.00.00 «Информатика и вычислительная техника», а также для аспирантов, специалистов, занимающихся построением моделей механических систем и процессов. Может быть использовано при проведении факультативных занятий по компьютерному моделированию.

Алгебра и начала анализа, 9 класс, Колмогоров А.Н., 1975.

Фрагмент из книги:
Часто приходится составлять из конечного числа элементов различные комбинации и производить подсчет числа всех возможных комбинаций, составленных по некоторому правилу. Такие задачи получили название комбинаторных, а раздел математики, занимающийся их решением, называется комбинаторикой. В комбинаторике имеют дело только с конечными множествами. Этот раздел математики имеет большое значение в теории вероятностей, теории управляющих систем и вычислительных машин и во многих других разделах науки и техники. В этой главе вы познакомитесь с некоторыми простейшими комбинаторными задачами.

Алгебра и начала анализа, 10 класс, Колмогоров А.Н., 1976.

Фрагмент из книги:
Наибольшее и наименьшее значения функции. Для отыскания наибольшего и наименьшего значения функции, дифференцируемой в данном промежутке, следует найти все критические точки функции, лежащие внутри промежутка, вычислить значения функции в этих точках и на концах промежутка и из всех полученных таким образом чисел выбрать наименьшее и наибольшее.

Алгебраические волны, Шаталов В.Ф., 2005.

   Вседоступная лёгкость алгебры состоит в тысячекратных повторах одних и тех же действий, в тесной взаимосвязи не столь уж многих разделов, объединённых стройной системой повторения и углубления базовых знаний. Во всей полноте это раскрывается в самостоятельном изучении ТРИГОНОМЕТРИИ, в строгой систематизации курсов физики и геометрии. Дорого, слишком дорого далось стране вожделенное и вполне объяснимое стремление М.А. Прокофьева заполучить на грудь звезду Героя Социалистического Труда. Уж как неловко ему было присутствовать на заседаниях Совета министров в окружении золотых созвездий министров угольной, сельскохозяйственной, автомобильной и всех прочих промышленностей!
Именно поэтому всем, кто держит в руках эту книгу, на десятки лет вперёд поручается довести до конца дело возврата тригонометрии в самостоятельный учебный предмет. Автору, исходя из возраста, дожить до этого, возможно, и не придётся.

Алгебра и теория чисел, Сборник задач для математических школ, Алфутова Н.Б. Устинов А.В., 2009.

   Настоящее пособие представляет собой сборник задач по математике, предназначенный прежде всего для учеников старших классов с углубленным изучением математики, интересующихся точными науками. Он также будет полезен преподавателям математики и студентам, изучающим математику в высших учебных заведениях. Значительная часть материала может быть использована для подготовки к письменным и устным вступительным экзаменам в ВУЗы.
Основу сборника составляют задачи к курсу алгебры, который читался в школе-интернате им. А. Н. Колмогорова при МГУ им. М. В. Ломоносова в 1995—2000 годах.

Программирование в пакетах Maple и Mathematica, Сравнительный аспект, Аладьев В.З., Бойко В.К., Ровба Е.А., 2011.

В монографии рассматриваются вопросы применения математических пакетов Maple и Mathematica — лидеров среди современных систем компьютерной математики — с точки зрения предпочтительности для программирования различного рода приложений. Представлены некоторые важные аспекты сравнительного анализа обеих систем относительно возможностей их программных сред для функционально-процедурного программирования задач различной направленности, преподавания систем указанного типа и разработки проектов на их базе. В основу сравнительного анализа было положено как сравнение основных составляющих программирования процедур, так и результаты оптимального программирования алгоритмов, прежде всего системного и массового характера. В книге предлагаются большая библиотека оригинальных средств для Maple версий 6-15 (более 850 процедур и модулей) и пакет для Mathematica версий 5-8 (более 200 процедур и функций).

Алгебра, Рациональные и иррациональные алгебраические задачи, Элективный курс, Земляков А.Н., 2012.

   В пособии, построенном как самоучитель, рассмотрены все типы задач по элементарной алгебре, входящие в школьную программу и программу вступительных экзаменов в вузы. Излагаются не рецепты, а методы решения алгебраических задач: уравнений, неравенств, систем, задач с параметрами и с логическими условиями. При этом основной акцент делается на логике решения задач — на методах равносильных преобразований, позволяющих максимально упростить задачу; на привлечении графических, координатных и прочих наглядных приемов, помогающих, насколько это возможно, избежать ошибок.
Курс призван помочь старшеклассникам систематизировать знания и умения в элементарной алгебре; повысить свою логическую культуру, достичь уверенных навыков в решении стандартных конкурсных задач по алгебре.

Элементарная математике с точки зрения высшей, Арифметика, Алгебра, Анализ, Кнейн Ф., 1987.

Книга выдающегося немецкого математика Феликса Клейна занимает особое место в популярной литературе по математике. Она в доходчивой и увлекательной форме рассказывает о тонких математических понятиях, о методике преподавания математики в школе (средней и высшей), об интересных фактах из истории науки, о собственных взглядах автора на математику и ее роль в прикладных вопросах. Первый том посвящен вопросам арифметики, алгебры, анализа. Автор рассматривает понятие числа (целого, рационального, иррационального), особо останавливаясь на тех «мостиках», которыми можно соединить вузовское и школьное преподавание математики. Написанная в форме лекций для учителей, книга и за давностью лет не потеряла своей значимости, свежести, привлекательности. Для студентов-математиков, преподавателей, научных работников и просто любителей математики.