Лекции по линейной алгебре и аналитической геометрии, Карчевский Е.М., Карчевский М.М., 2018

Лекции по линейной алгебре и аналитической геометрии, Карчевский Е.М., Карчевский М.М., 2018.

Книга представляет собой существенно переработанное и расширенное изложение курса лекций по линейной алгебре и аналитической геометрии, которые читаются для студентов первого курса Института вычислительной математики и информационных технологий КФУ, обучающихся по направлениям прикладной математики и и информатики. Помимо вопросов, традиционно включаемых в курсы алгебры и геометрии для студентов физико-математических специальностей, книга содержит изложение ряда разделов (главы 16-21), которые могут быть полезны при чтении специальных курсов и для семинарских занятий по тем разделам линейной алгебры, которые находят разнообразные применения в различных приложениях. На наш взгляд, эти материалы могут оказаться интересными и для научных работников, специализирующихся в указанных областях.

Лекции по линейной алгебре и аналитической геометрии, Карчевский Е.М., Карчевский М.М., 2018


Системы линейных уравнений, матрицы, определители. Перестановки.
Рассмотрим множество п целых чисел: Мn = {1,2,3, ... ,n}. Эти числа можно располагать в различном порядке. Каждое такое расположение называют перестановкой. Например, возможны перестановки:
1,2,3, ... ,n.
2,1,3, ... ,n.
Вообще, перестановку будем записывать в виде
n1,n2, ..., nn

Каждая перестановка определяет взаимнооднозначное отображение множества Мn на себя. При этом отображении числу 1 соответствует число n1, числу 2 соответствует n2 и т. д. Можно построить график такого отображения. Он будет представлять собой п точек, расположенных в узлах целочисленной решетки. Причем на каждой вертикальной линии этой решетки лежит ровно одна точка графика, и на каждой горизонтальной линии этой решетки лежит ровно одна точка графика (см. рис. 1, а). Понятно, что перестановка однозначно определяется ее графиком и, наоборот, задание графика однозначно определяет перестановку (запишите перестановку, изображенную на рис. 1, а!).

Оглавление.
Глава 1. Комплексные числа и полиномы.
Глава 2. Системы линейных уравнений, матрицы, определители.
Глава 3. Введение в аналитическую геометрию.
Глава 4. Линейные пространства.
Глава 5. Евклидовы пространства.
Глава 6. Подпространства.
Глава 7. Линейные операторы и матрицы.
Глава 8. Линейные уравнения.
Глава 9. Собственные числа и собственные векторы оператора.
Глава 10. Операторы и евклидовом пространстве.
Глава 1 1. Операторы в вещественном евклидовом пространстве.
Глава 12. Квадратичные формы и квадратичные функции.
Глава 13. Кривые второго порядка.
Глава 14. Поверхности второго порядка.
Глава 15. Канонические формы и разложения.
Глава 16. Матричные пучки.
Глава 17. Нормы векторов и матриц.
Глава 18. Неотрицательные матрицы.
Глава 19. Оценки собственных и сингулярных чисел.
Глава 20. Элементы теории возмущении.
Глава 21. Введение в численные методы линейной алгебры.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Лекции по линейной алгебре и аналитической геометрии, Карчевский Е.М., Карчевский М.М., 2018 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу



Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2019-05-23 07:57:55