Практикум по элементарной математике, Алгеброаналитические методы, Иванов О.А., 2001

Практикум по элементарной математике, Алгеброаналитические методы, Иванов О.А., 2001.

   Общеизвестно, что задачи хорошо решать, когда их решать интересно. Если вы не верите, что может быть интересно решать, к примеру, иррациональные неравенство или же тригонометрическое уравнение, то просмотрите задачи раздела “Умеете ли вы решать “почти школьные” задачи?”.
Особенностью этой книги является разнообразие методов, применяемых при решении задач по школьному курсу алгебры и начал анализа, при сохранении единого (логико-алгебро-геометро-аналитического) подхода к их решению. Приводятся условия и решения задач контрольных и экзаменационных работ для учащихся специализированных математических классов и школ С.-Петербурга, в том числе варианты профильно-элитарного выпускного экзамена, а также задачи олимпиад, проводившихся математико-механическим факультетом СПбГУ, в 1990-2000 гг.
Книга предназначена для учителей специализированных школ, учащихся и их родителей, преподавателей и студентов высших, в том числе и педагогических, учебных заведений.

Практикум по элементарной математике, Алгеброаналитические методы, Иванов О.А., 2001


Функции, графики, решения.
Графическую интерпретацию исследуемого уравнения (неравенства) часто полезно сделать для того, чтобы: увидеть структуру его решений и предохранить себя от возможных ошибок, связанных с невнимательностью, неверными вычислениями, забывчивостью. Можно сказать так: графики не заменяют формальное алгебраическое (аналитическое) решение, а помогают провести его наиболее естественным образом, ощутив роль входящих в него числовых коэффициентов, что особенно важно при составлении задач (чем часто приходится заниматься учителю).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
От автора.
Умеете ли вы решать “почти школьные” задачи?.  
Логика, геометрия и анализ в алгебраических задачах.
1. Задание множеств уравнениями.
2. Равносильность.
3. Модуль.
4. Функции, графики, решения.
5. Образы и прообразы.
6. Композиции (“сложные функции”). Обратные функции.
7. Неравенства.
8. Замены в уравнениях и неравенствах.
9. Существование решений.
10. Множества, зависящие от параметров.
11. Разные задачи.
Примеры решения экзаменационных вариантов.
О содержании экзаменационных вариантов.
Вариант 1: олимпиада выпускников 1993 года.
Вариант 2: профильно-элитарный экзамен 1993 года.
Сравнение экзаменационных вариантов.
Вариант 3: выпускная работа для физико-математических школ.
Вариант 4: экзаменационная работа 1993 года для 10-х специализированных классов.
Условия задач.
Олимпиады выпускников (варианты 5-15).
Контрольные работы для 10-х специализированных классов (варианты 16-23).
Экзаменационные работы для 10-х специализированных классов (варианты 24-33).
Контрольные работы для 11-х специализированных классов (варианты 34-41).
Выпускные экзаменационные работы (варианты 42-59).
Ответы. Решения.
Варианты 5-15.
Варианты 16-23.
Варианты 24-33.
Варианты 34-41.
Варианты 42-59.
Некоторые факты и утверждения школьной математики.
1. Аналитические методы.
2. Преобразования множеств и уравнений.
3. Индукция.
4. Целые числа.
5. Числа рациональные и иррациональные.
6. Классические неравенства.
7. Многочлены.
8. Бином Ньютона.
9. Комбинаторика и вероятность.
10. Комплексные числа.
Задачи 1996-2000 годов.
Контрольные работы для 10-х классов.
Экзаменационные работы для 10-х классов.
Контрольные работы для 11-х классов.
Олимпиады выпускников.
Выпускные экзаменационные работы.
Дополнение (Е. Н. Лысова)
Уроки обобщающего повторения.
Указатель литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Практикум по элементарной математике, Алгеброаналитические методы, Иванов О.А., 2001 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу



Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2019-05-26 23:01:44