Олимпиады имени Шарыгина И.Ф., 2010-2014, Заславский А.А., 2015

Олимпиады имени И.Ф.Шарыгина (2010-2014), Заславский А.А., 2015.

В книге приведены задачи геометрических олимпиад имени И.Ф. Шарыгина, прошедших в 2010 - 2014 годах. Ко всем задачам даны подробные решения.
Сборник предназначен школьникам, учителям математики и руководителям математических кружков, а также всем любителям геометрии.



Задачи.

9. (8 -10) Назовем точку внутри треугольника хорошей, если три чевианы, проходящие через нее, равны. В треугольнике АВС стороны AВ и ВС равны, а количество хороших точек нечетно. Чему оно может быть равно?
Б.Френкин

10. (8-11) Дан треугольник AВС. С помощью двусторонней линейки, проведя не более восьми линий, постройте на стороне AВ такую точку D, что AD/BD = ВС/АС.
И.Богданов

11. (8-11) Выпуклый n-угольник разрезан на 3 выпуклых многоугольника. У одного из них n сторон, у другого - больше, чем n, у третьего - меньше, чем n. Каковы возможные значения n?
Б. Френкин


СОДЕРЖАНИЕ.

Вступление.
VI ОЛИМПИАДА.
VII ОЛИМПИАДА.
VIII ОЛИМПИАДА.
IX ОЛИМПИАДА.
X ОЛИМПИАДА.


Купить .












Теги: Олимпиада :: геометрия :: Заславский :: 2015