Делимость чисел и простые числа, Сгибнев А.И., 2012

Делимость чисел и простые числа, Сгибнев А.И., 2012.

Восьмая книжка серии «Школьные математические кружки» посвящена основным понятиям и фактам, которые связаны с делимостью целых чисел: признакам делимости, простым и составным числам, алгоритму Евклида, основной теореме арифметике и т. п. Она предназначена для занятий со школьниками 6-9 классов. В книжку вошли разработки восьми занятий математического кружка с подробно изложенным теоретическим материалом, примерами задач различного уровня трудности, задачами для самостоятельного решения и методическими указаниями для учителя. Ко всем задачам каждого занятия приведены подробные решения. Кроме того, в приложениях сформулированы две ещё не решённые проблемы из этого раздела математики, а также приведены примеры исследовательских задач. Книжка адресована школьным учителям математики и руководителям математических кружков. Надеемся, что она будет интересна школьникам и их родителям, студентам педагогических вузов, а также всем любителям элементарной математики.

Делимость чисел и простые числа, Сгибнев А.И., 2012



Предисловие.

При изложении курса «Делимость чисел и простые числа» есть два основных подхода. Первый ставит во главу угла логику изложения: все утверждения доказываются, а недоказанные не используются. См., например, [1]. Второй делает упор на задачах: основная теорема арифметики формулируется сразу и без доказательства, что позволяет не заниматься теоретическими тонкостями, а сразу же решать содержательные задачи. См., например, [5]. Я попытался пойти средним путём. Мне кажется принципиально важным в математическом курсе доказывать (раньше или позже) все утверждения. Однако без задачного подкрепления доказательства теорем часто превращаются в формальные тексты. Например, чего стоит для восьмиклассника данное без подготовки утверждение: «Для любых взаимно простых а и Ъ найдутся такие х и у, что ах + by = 1»!

Оглавление.

Предисловие.
Занятие 1. Делимость чисел.
Занятие 2. Признаки делимости.
Занятие 3. Деление с остатком.
Занятие 4. Простые числа.
Занятие 5. Общие делители и общие кратные. Алгоритм Евклида.
Занятие 6. Уравнения в целых числах.
Занятие 7. Теорема о простом делителе.
Занятие 8. Каноническое разложение. Основная теорема арифметики.
Дополнительные задачи.
Указания к решениям задач и краткие решения.
Приложение.
Две ещё не решённые задачи о простых числах.
Несколько исследовательских задач, связанных с делимостью.
Раздаточный материал.
Список литературы и веб-ресурсов.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Делимость чисел и простые числа, Сгибнев А.И., 2012 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу



Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2019-11-18 10:11:00