Турнир городов, Мир математики в задачах, Медников Л.Э., Шаповалов А.В., 2017

Турнир городов, Мир математики в задачах, Медников Л.Э., Шаповалов А.В., 2017.

   Эта книга — сборник задач Турнира городов за 10 лет — сочетает в себе учебник в задачах и справочник по кружковой и олимпиадной математике. Все задачи снабжены решениями. Существенную часть книги составляет Словарик, содержащий как перечень полезных математических фактов, так и пояснения терминов, встречающихся в книге.
Книга предназначена для всех интересующихся математикой, школьников, преподавателей и руководителей математических кружков.
Предыдущее издание книги было в 2012 году.




Примеры.
По неподвижному эскалатору человек спускается быстрее, чем поднимается. Что быстрее: спуститься и подняться по поднимающемуся эскалатору или спуститься и подняться по спускающемуся эскалатору? (Предполагается, что все скорости, о которых идёт речь, постоянны, причём скорости эскалатора при движении вверх и вниз одинаковы, а скорость человека относительно эскалатора всегда больше скорости эскалатора.)

Первоначально на каждом поле доски 1 х n стоит шашка (иначе говоря, столбик из одной шашки). Очередным ходом можно взять любой столбик и прыгнуть им (в пределах доски) в любую сторону на столько клеток, сколько в нём шашек; если при этом столбик попадёт на непустую клетку, он ставится на стоящий там столбик и объединяется с ним. Докажите, что за n — 1 ход можно собрать все шашки на одной клетке.

Купить .








Теги: задачник по математике :: математика :: Медников :: Шаповалов