Численные методы анализа, Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения, Демидович Б.П., Марон И.Л., Шувалова Э.З., 1967

Численные методы анализа, Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения, Демидович Б.П., Марон И.Л., Шувалова Э.З., 1967.

В книге излагаются избранные вопросы вычислительной математики» и по содержанию она является продолжением учебного пособия Б. П. Демидовича и И. А. Марона «Основы вычислительной математики». Настоящее, третье издание отличается от предыдущего более доходчивым изложением. Добавлены новые примеры. Рассчитана на студентов технических, экономических и педагогических институтов. Может быть использована также инженерами, вычислителями и лицами, работающими и области прикладной математики.

Численные методы анализа, Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения, Демидович Б.П., Марон И.Л., Шувалова Э.З., 1967


ЭМПИРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ.
Вводные замечания.
Пусть, изучая функциональную зависимость y = ƒ(х), мы произвели ряд измерений величин х и у и в результате получили таблицу значений:
x , x1, x2, ...xn
y, y1, y2, ...yn
или график, связывающий значения х и у.
Если аналитическое выражение функции ƒ(x) неизвестно или весьма сложно, то возникает практически важная задача: найти эмпирическую формулу y=ƒ(х), значения которой при х = xi возможно мало отличались бы от опытных данных уi (i=1, 2, ..., n). В такой постановке наша задача весьма неопределенна; поэтому обычно по ряду соображений указывают достаточно узкий класс функций К (например, множество функций линейных, степенных, показательных и т. п.), которому должна принадлежать искомая функция ƒ(х), и дело, таким образом, сводится к нахождению лишь наилучших значений параметров. Во многих случаях класс К определяется требованием простоты эмпирической формулы; иногда этот класс подсказывается самой природой явления.

Геометрически задача построения эмпирической формулы состоит в проведении кривой Г вида (2) из некоторого класса К, «возможно ближе» примыкающей к системе точек    Mi (xi, уi) (i = 1, 2, ... , n) (рис. 12). Разумеется, при этом должен быть выяснен точный математический смысл понятия «близости» кривой Г к конфигурации точек M. Заметим, что задача построения эмпирической формулы отлична от задачи интерполирования (гл. Г, § 2). При интерполировании отыскивается функция из данного класса функций (например, полиномов заданной степени), значения которой в заданных точках хi совладали бы с табличными значениями уi (i=1,2, .... п). При нахождении эмпирической формулы не требуется, чтобы значения ƒ(хi) совпадали с yi, достаточно, чтобы разность ƒ(хi) - ƒ(хi)  была мала в известном смысле в данной области.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Скачать книгу Численные методы анализа, Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения, Демидович Б.П., Марон И.Л., Шувалова Э.З., 1967 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать




Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2018-07-16 23:00:00