ЕГЭ 2017, Математика, Задачи с параметром, Задача 18, Профильный уровень, Шестаков С.А., Ященко И.В.

По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно искать похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


ЕГЭ 2017, Математика, Задачи с параметром, Задача 18, Профильный уровень, Шестаков С.А., Ященко И.В.
   
   Пособия по математике серии «ЕГЭ 2017. Математика» ориентированы на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи 18.
На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по темам «Уравнения и системы уравнений», «Неравенства и системы неравенств», «Задачи с параметром».
По сравнению с прошлым годом книга существенно доработана и дополнена.
Пособие предназначено для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей.

ЕГЭ 2017, Математика, Задачи с параметром, Задача 18, Профильный уровень, Шестаков С.А., Ященко И.В.


Нелинейные уравнения и неравенства с параметром.
Круг задач, решение которых основывается на стандартных преобразованиях и логическом переборе, довольно широк, а их формулировки достаточно разнообразны. Ключевым признаком такой задачи является то, что её решение, как отмечалось выше, не предполагает знакомства с какими-то новыми идеями и методами, которых нет в школьных учебниках, а требует лишь умения выполнять преобразования, отвечать на вопросы о существовании корней уравнения или решений неравенства, удовлетворяющих определённым условиям, находить, если требуется, сами эти решения, выполнять необходимый логический перебор.

Пример 1. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение х3 - (а + 4)х2 + 4ах = 0 имеет ровно два различных корня.
Решение. Вынесем за скобку общий множитель левой части уравнения: х(х2 - (а + 4)х + 4а) = 0, откуда х = 0 или х2 - (а 4- 4)х + 4а = 0. Корнями последнего уравнения являются х = 4 и х = а (эти корни можно найти, воспользовавшись формулами Виета или формулой корней квадратного уравнения). Ровно два различных корня данное уравнение имеет, только если а = 0 или а = 4.
Ответ: а = 0, а = 4.

Содержание
Предисловие
Глава 1. Логический перебор в задачах с параметром и нестандартных задачах  
§1.1. Линейные уравнения и неравенства с параметром
§1.2. Нелинейные уравнения и неравенства с параметром
§1.3. Задачи с целочисленными неизвестными
Глава 2. Квадратный трёхчлен в задачах с параметром и нестандартных задачах
§2.1. Исследование дискриминанта и формулы Виета
§2.2. Расположение корней квадратного трёхчлена
§2.3. Задачи, сводимые к исследованию квадратного трёхчлена
Глава 3. Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств
§3.1. Монотонность
§3.2. Ограниченность
§3.3. Инвариантность
Глава 4. Графические интерпретации
§4.1. Метод областей
§4.2. Преобразования графиков
§4.3. Геометрические идеи
Глава 5. Другие методы
§5.1. Метод упрощающего значения
§5.2. Параметр как переменная
§5.3. Тригонометрические подстановки  
§5.4. Векторные интерпретации в алгебре
Диагностическая работа 1
Диагностическая работа 2
Диагностическая работа 3
Диагностическая работа 4
Диагностическая работа 5
Ответы.

Купить .
Дата публикации:






Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2020-02-18 04:02:05