Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 9 класса. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., 1997

По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу и похожие книги в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно искать похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Название: Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 9 класса.

Автор: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.
1997.

    Настоящее пособие является дополнением к учебнику «Геометрия, 7-9» авторов Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова и др. Оно полностью соответствует программе углубленного изучения математики.
    Книга может быть использована также в классах общеобразовательных учреждений для индивидуальной работы с учащимися, проявляющими интерес к математике, на факультативных занятиях и в работе математического кружка.

Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 9 класса. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., 1997


ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие. 3
Глава I. Метод координат.
§ 1. Уравнения прямой и окружности. 5
1. Координаты точек и векторов.
2. Уравнение прямой. 10
3. Уравнение окружности. 12
Задачи. 15
§ 2. Парабола, гипербола, эллипс. 18
4. Парабола.
5. Касательная к параболе. 20
6. Оптическое свойство параболы. 21
7. Гипербола. 24
8. Эллипс. 27
9*. Директрисы эллипса и гиперболы. 29
10*. Эксцентриситет эллипса и гиперболы. 31
11. Оптические свойства эллипса и гиперболы.
33 Задачи. 34
§ 3. Симметрия в координатах. 35
12. Осевая симметрия.
13. Центральная симметрия. 38
Задачи. 41
§ 4. Гармонические четверки точек. 42
14*. Примеры гармонических четверок.
15*. Поляра. 45
16*. Четырехвершинник. 47
17*. Построение касательной с помощью одной линейки. 48
Задачи. 50
Глава II. Соотношения  между сторонами  и  углами  треугольника. Скалярное произведение векторов.
§ 1. Соотношения между сторонами и углами треугольника. 51
18. Основные теоремы.
19. Теорема Стюарта.
20. Треугольники с двумя соответственно равными сторонами. 54
21. Теоремы о площадях треугольника. 55
Задачи. 58
§ 2. Скалярное произведение векторов. 59
22. Скалярное произведение векторов и его свойства.
23. Четыре леммы. 60
24. Применение скалярного произведения векторов при решении задач о треугольниках.  63
25. Применение скалярного произведения векторов к доказательству теорем. 66
Задачи. 68
§ 3. Применение тригонометрических формул при решении задач о треугольниках. 70
26. Некоторые тригонометрические формулы.
27. Соотношения между элементами треугольника. 71
28*. Теорема Морлея. 74
Задачи. 76
§ 4. Соотношения между сторонами и углами четырехугольника. 77
29.  Теорема косинусов для четырехугольника.
30.  Теорема Эйлера. 78
31.  Характеристические свойства четырехугольников. 79
32.  Теоремы о площадях четырехугольников. 80
33.  Площади четырехугольников, вписанных в окружность и описанных около окружности. 82
Задачи. 84
Глава III. Правильные и полуправильные многоугольники. Длина и площадь
§ 1.  Правильные и полуправильные многоугольники. 86
34.  Правильные многоугольники.
35*. Полуправильные многоугольники. 89
36.  Построение правильных многоугольников. 91
37.  Любой ли правильный многоугольник можно построить циркулем и линейкой?. 94
Задачи. 96
§ 2. Длина и площадь.
38*. Длина кривой.
39*. Площадь фигуры. 98
40. Снова об изопериметрической задаче. 102
41*. Решение изопериметрической задачи. 104
Задачи. 106
Глава IV.  Геометрические преобразования
§ 1. Движения. 108
42.  Особая роль осевой симметрии.
43.  Виды движений. 111
44.  Использование движений при решении задач. 114
Задачи. 120
§ 2. Центральное подобие. 124
45.  Свойства центрального подобия.
46.  Использование центрального подобия при решении задач и доказательстве теорем. 127
47.  Окружность Эйлера. 129
48.  Примеры использования задачи Эйлера. 133
Задачи. 139
§ 3. Инверсия. 141
49.  Определение инверсии.
50.  Основные свойства инверсии. 143
51.  Примеры использования инверсии.  147
52.  Теорема Фейербаха. 149
53*. Задача Аполлония. 151
54*. Снова о геометрии Лобачевского. 153
Задачи. 159

ПРЕДИСЛОВИЕ
    Учебное пособие предназначено для школ и классов с углубленным изучением математики. Оно является дополнением к основному учебнику «Геометрия, 7-9» Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э. Г. Позняка, И. И. Юдиной (М.: Просвещение, 1990 и последующие издания). Пособие содержит дополнительные материалы по темам, изучаемым в 9-м классе (главы X-XIII основного учебника). Каждой главе основного учебника соответствует глава в пособии, содержащая теоретический и задачный материал, предназначенный в первую очередь для классов с углубленным изучением математики, для математических кружков и факультативов.

    Структура глав пособия в целом такая же, как и в вышедшем ранее учебном пособии «Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса» Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, С. А. Шестакова, И. И. Юдиной (М.: Просвещение, 1996). Каждая глава разбита на параграфы, а параграфы - на пункты. По ходу изложения теоретического материала даются задачи с решениями, в конце параграфа приведены задачи для самостоятельной работы, к большинству из них даны ответы и указания.

Купить книгу - Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 9 класса. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., 1997

Купить книгу - Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 9 класса. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., 1997
Дата публикации:






Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2018-10-22 18:49:27