История математики в школе - 7 - 8 класс - Глейзер Г.И.

По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу и похожие книги в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно искать похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Название: История математики в школе - 7 - 8 класс. 1982.

Автор: Глейзер Г.И.

    В книге в виде коротких статей содержится материал из истории математики, доступный ученикам VII-VIII классов. Материал 1-й части предназначен для занятий на уроках, а 2-ю часть можно использовать на внеклассных занятиях. В пособии дан набор задач по арифметике, алгебре и геометрии известных математиков прошлых веков. Книга иллюстрирована.

История математики в школе - 7 - 8 класс - Глейзер Г.И.


ОГЛАВЛЕНИЕ
От издательства 5
Обращение к читателям 6
ЧАСТЬ I. ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ НА УРОКАХ
VII КЛАСС
Глава 1. Алгебра
§ I. Дроби 10
1. Ньютон об алгебраической дроби
2. Алгебраические сведения в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого 11
3. Алгебраические дроби у Диофанта
4. Одно тождество Эйлера 12
5. О буквенных коэффициентах. Задача Ариабхатты
§ 2. Неравенства и применение их к приближенным вычислениям
6. О знаках равенства и неравенства -
7. О понятии неравенства 13
8. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенство Коши 14
§ 3. Приближенные вычисления 15
9. О происхождении приближенных чисел
10. Правило А. Н. Крылова 16
11. О приближенном и графическом решении уравнений 17
§ 4. Квадратные корни 18
12. Извлечение квадратного корня из положительного числа.
13. О знаке корня 19
§ 5. Квадратные уравнения 20
14. Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне
15. Как составлял и решал Диофант квадратные уравнения 21
16. Квадратные уравнения в Индии . 22
17. Квадратные уравнения у ал-Хорезм 23
18. Квадратные уравнения в Егфопе XIII-XVII вв. 24
19. О теореме Виета
Глава 2. Геометрия
§ 6. Многоугольники 26
20. О параллелограмме
21. О трапеции 27
22. Вычисление площадей в древности
23. Измерение площадей в Древней Греции 28
24. «О земном верстании, как земля верстать» 30
§ 7. Окружность и круг 32
25. Об окружности и ее радиусе
26. О касательных к окружности. Архит Тарентский
§ 8. Векторы 33
27. Из истории векторов
§ 9. Подобие 34
28. Отношение и пропорциональность отрезков
29. О делении отрезка в данном отношении 36
30. О подобии -
31. «Деление в данном отношении» Аполлония 37
32. О построении подобных фигур. Пропорциональный циркуль. Галилей.
33. Из истории преобразований. Преобразование подобия 39
VIII КЛАСС
Глава 3. Алгебра
§ 10. Уравнения, приводимые к квадратным. Уравнения и неравенства с двумя переменными 42
1. Краткий обзор исторического развития алгебры
2. Уравнение первой степени с одним неизвестным. Геометрическое истолкование 43
3. Система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. 45
4. Из истории решения системы уравнений, содержащей одно уравнение второй степени и одно линейное
5. Геометрическая алгебра и решение квадратных уравнений 47
6. О квадратичных иррациональностях 52
§ 11. Арифметическая и геометрическая последовательности 54
7. О числовых последовательностях
8. Арифметические прогрессии в древности
9. Геометрические прогрессии в древности и в средние века 56
10. Развитие учения о прогрессиях 57
§ 12. Степень с рациональным показателем 59
11. О понятии степени с рациональным показателем
12. Степенная функция и графическое решение уравнений и неравенств 61
13. О приведении знаменателя или числителя дроби к рациональному виду 63
14. О показательной функции
§ 13. Десятичные логарифмы. 65
15. Связь показательной функции с логарифмической. Развитие идеи логарифмов до Бюрги
16. Таблицы Бюрги 67
17. Таблицы Непера 69
18. Таблицы десятичных логарифмов. 73
19. О счетной линейке 75
Глава 4. Геометрия
§ 14. Повороты и тригонометрические функции 76
20. О происхождении тригонометрии
21. О тригонометрических таблицах
22. О тригонометрических функциях и о развитии тригонометрии 78
23. Расширение понятий угла и дуги 80
24. Об измерении углов и дуг 81
25. Тригонометрические функции в Индии 82
26. Тень и рождение тангенса 83
27. Тригонометрия - автономная ветвь математики . 85
28. О графиках тригонометрических функций 86
29. Леонард Эйлер. Современный вид тригонометрии
§ 15. Метрические соотношения в треугольнике 88
30. Замечательные точки треугольника. Геометрия треугольника
31. О теореме Пифагора. Геометрия в Древней Индии . 89
32. Герон Александрийский. Формула площади треугольника 90
33. «Золотое сечение» 91
34. Теорема косинусов и теорема синусов 93
§ 16. Вписанные и описанные многоугольники. 95
35. О вписанных углах. Гиппократ Хиосский
36. О правильных многоугольниках
37. О длине окружности и площади круга. Архимед. 97
38. О числе пи 98
39. Об одной ошибке древних египтян 99
§ 17. Начальные сведения по стереометрии
40. О призме и параллелепипеде
41. Измерение объемов 100
42. О пирамиде и ее объеме 101
43. О конусе 102
44. О шаре 103
45. Краткий обзор развития геометрии 104
ЧАСТЬ II. ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ НА КРУЖКОВЫХ И ФАКУЛЬТАТИВНЫХ ЗАНЯТИЯХ
Глава 5. Алгебра
§ 1. О Диофанте и диофантовых уравнениях. «Последняя теорема Ферма» 108
§ 2. О термине и понятии «алгоритм» 115
§ 3. Омар Хайям -математик и поэт 119
§ 4. Теория отношений и расширение понятия числа в странах Ближнего и Среднего Востока 123
§ 5. Об эволюции понятия числа 126
§ 6. Иррациональные числа в древности и средние века. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби в XVI - XVII вв 128
§ 7. Краткий обзор развития понятия числа XVII - XIX вв. 130
§ 8. Из истории алгебры в XVI в. 137
§ 9. Женщины-математики 144
§ 10. Рене Декарт - великий математик и мыслитель XVI 1в. 156
§ 11. О величайшем математике XVIII в. Леонарде Эйлере 159
§ 12. О двух выдающихся математиках XIX в. - Остроградском и Чебышеве 163
Глава 6. Геометрия
§ 13. Практическая геометрия у разных народов 171
§ 14. О развитии геометрии в Древней Греции до Евклида 177
§ 15. Александрийская эпоха. Евклид 181
§ 16. Архимед и Аполлоний Пергский 184
§ 17. Три знаменитые задачи древности 189
§18. Сто доказательств (из истории теоремы Пифагора). 196
§ 19. Теорема Птолемея и составление тригонометрических таблиц 201
§ 20. Деление площадей и преобразования равновеликих фигур 202
§ 21. Приборы и инструменты в измерениях и геометрических построениях. Измерение меридиана 205
§ 22. О развитии геометрии. Геометрия Лобачевского. 212
Глава 7. Исторические задачи
§ 23. Примеры и задачи по алгебре 221
§ 24. Задачи по геометрии 225
Ответы, указания и решения к задачам 227
Рекомендуемая литература 230
Именной указатель.



О параллелограмме
.
В древних египетских и вавилонских математических документах встречаются следующие виды четырехугольников: квадраты, прямоугольники, равнобедренные и прямоугольные трапеции. В частности, в клинописных математических табличках встречаются прямоугольные треугольники, рассеченные параллелями к одному из катетов на прямоугольные трапеции.

Термин «параллелограмм» греческого происхождения и, согласно Проклу, был введен Евклидом. Понятие параллелограмма и некоторые его свойства были известны еще пифагорейцам.

В «Началах» Евклида доказывается следующая теорема: в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам. Евклид не упоминает о том, что точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам. Он не рассматривает ни прямоугольника, ни ромба. Полная теория параллелограммов была разработана к концу средних веков и появилась в учебниках лишь в XVII в. Все теоремы о параллелограммах основываются непосредственно или косвенно на аксиоме параллельности Евклида.

Купить книгу - История математики в школе - 7 - 8 класс - Глейзер Г.И.

Купить книгу - История математики в школе - 7 - 8 класс - Глейзер Г.И.
Дата публикации:






Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2018-07-21 22:57:12