Теория функции комплексного переменного - Краткий курс - Хапланов М.Г. - 1965

По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно искать похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Теория функции комплексного переменного - Краткий курс - Хапланов М.Г. - 1965

В основу книги положена мысль о том, что цель включения теории функций комплексного переменного в учебный план педагогических институтов - углубить у будущих учителей математики знание элементарных функций, изучаемых и средней школе, и разъяснить им роль комплексных чисел в математике и ее приложениях. Поэтому большое внимание уделено элементарным функциям, точкам их разветвления, римановым поверхностям и конформным отображениям, совершаемым с помощью простейших функций.
В настоящей книге предполагается, что читатель уже изучал теорию комплексных чисел. Все же, чтобы облегчить ссылки, приводятся основные положения этой теории в такой форме, в какой они дальше будут использованы.

Купить книгу  Теория функции комплексного переменного - Краткий курс - Хапланов М.Г. - 1965

Оглавление
Введение. Комплексные числа

§ 1. Комплексные числа, их геометрическое   изображение  и действия с ними.
§ 2. Теоремы о модуле и аргументе.
Исторические справки  

Глава I. Функции и отображения
§ 1. Понятие  о  кривой   и  области
§ 2. Понятие   о   функции   комплексного    переменного.
§ 3. Геометрическое истолкование функции

Глава II. Предел функции. Непрерывность. Производная
§ 1. Предел функции    
§ 2. Предел   последовательности  
§ 3. Непрерывность   функции
§ 4. Производная  

Глава III. Понятие об аналитической функции
§ 1.  Аналитичность   однозначной  функции
§ 2.  Аналитичность   многозначной  функции
§ 3.  На хождение   аналитической   функции   по   заданной   действнтельной   части
Исторические справки.

Глава  IV.   Геометрический и  гидромеханический   смысл  производной аналитической функции
§ 1. Геометрический смысл  производной
§ 2. Гидромеханический смысл аналитической функции и ее производной
Исторические справки

Глава  V. Ряды с комплексными членами. Степенные ряды в комплексной плоскости
§ 1. Ряды
§ 2. Степенные   ряды.
Исторические справки.

Глава   VI.   Элементарные  трансцендентные  функции  на   плоскости комплексного переменного
§ 1. Функции еz,   sin z,  cos z.
§ 2. Логарифмическая   функция
§ 3. Исследование функции в бесконечно удаленной точке  
§ 4. Степень   с   произвольным   показателем
§ 5. Обратные тригонометрические функции
Исторические справки

Глава  VII. Простейшие конформные отображения
§ 1. Линейные   преобразования
§ 2. Дробно-линейные   преобразования
§ 3. Свойства  дробно-линейных  преобразований
§ 4. Примеры   конформных   отображений,    совершаемых    с   помощью дробно-линейной функции.
§ 5. Преобразование    W - Z*     (* - действительное)..
§ 6.  Преобразование  Н.  Е. Жуковского
§ 7. Преобразование   W - e*   
§ 8. Условия, однозначно определяющие конформное   преобразование  
§ 9. Теорема  Римана  о  конформном  отображении

Глава   VIII. Основные интегральные теоремы теории  аналитических функций
§ 1. Интеграл от функции  комплексного переменного.
§ 2. Основная теорема   Коши
§ 3. Интегральная   формула   Коши
§ 4. Бесконечная дифференцируемого   аналитической   функции   
Исторические справки.

Глава   IX. Ряд Тейлора и его приложения
§ 1. Ряд Тейлора    
§ 2. Доказательств основной теоремы  алгебры
§ 3. Теорема единственности  аналитической функции   
§ 4. Нули аналитической функции
Исторические справки  

Глава  X. Ряд Лорана и его приложения
§ 1. Ряд Лорана    
§ 2. Классификация   изолированных    особых   точек   однозначного   характера
Исторические справки.

Глава  XI. Теория вычетов
§ 1. Основные теоремы.
§ 2. Вычисление  определенных  интегралов
Исторические справки.

Глава  XII. Аналитическое продолжение и римановы поверхности
§ 1. Понятие об аналитическом продолжении   функции
§ 2. Процесс аналитического продолжения функции по Вейерштрассу  
§ 3. Примеры  аналитического  продолжения   функций
§ 4. Примеры построения римановых  поверхностей    
§ 5. Особые точки функции на границе   круга   сходимости   степенного ряда
§ 6. Пример Вейерштрасса функции, непродолжимой за круг сходимости
§ 7. Понятие алгебраической функции
§ 8. Понятие трансцендентной   функции
Исторические  справки

Глава XIII. Гидромеханические приложения
Примечания

Таблица  значений   элементарных   функций   
Ответы   и   указания
Дата публикации:






Теги: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: ::


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2018-12-15 16:11:52